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聚焦正方体平面展开图..doc

聚焦正方体平面展开图.

merry聪聪
2017-09-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《聚焦正方体平面展开图.doc》,可适用于活动策划领域

聚焦正方体平面展开图聚焦正方体平面展开图江苏葛余常同学们在解正方体平面展开图“对面”问题遇到困难时,常可用纸剪出各图形,并把它们沿着某些棱折叠,尝试通过实际的操作得出结论但这样往往耗时较多有没有不必通过折叠就可找出正方体展开图中各“对面”的方法,其实这里还是有章可循的下面请看:一、图形分类我们知道同一个正方体图形按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图有种,对正方体表面展开图的种情况为加深记忆可编成如下口诀:一四一呈种一三二有种二二二与三三各种展开图共有种。具体说可有以下类种图形如作旋转或翻折后方向会不同但相对位置不变这些不重复计算((“一四一”中间一行个作侧面两边各个分别作上下底面•共有种((“二三一”(或一三二)型中间个作侧面上(或下)边•个那行相连的正方形作底面不相连的再下折作另一个侧面共种((“二二二”型成阶梯状((“三三”型两行只能有个正方形相连(二、规律归纳排在同一条直线上的小正方形与同一个正方形相连的两个正方形折叠后成为相对的面。正方体的平面展开图中最多只能出现三个正方形有一个公共点的情形最多只能出现四个正方形与一个正方形相邻的情形。当上下、左右四个面展开成一条直线时前后两个面应该分布在其两侧不可能在同侧。原来处于相对位置上的两个面展开后的正方形无公共顶点和公共边反之有一个公共顶点或一条公共边的两个正方形折叠成正方体后必成为相邻的两个面不可能成为相对的面。当我们从正方体的某顶点出发最多只能观察到三个面这三个面中必包括三组相对面中的各一个且两个相对的面不能被同时看到。三、考点例析判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图例((海口市实验区)下面的平面图形中是正方体的平面展开图的是()解析:根据规律:在正方体种平面展开图中每一行(或列)的两旁每旁只能有个正方形与其相连超过个就不是(故排除A、D如以最长的正方形链横排为准展开图一般是三行个别是两行两行只能有个正方形相连故排除B所以应选C例((年长沙市(试验区))下列图形中不是正方体的展开图的是((A,,,解析:A、,是“一四一”型,是“一三二”型而,不符合规律故本题答案是,。、找正方体相邻或相对的面例((年河南省)一个正方体的每个面上都写有一个汉字其平面展开图如图所示那么在该正方体中和“超”相对的字是。解析:根据规律“信”与“着”相对根据规律“超”与“沉、着、越”相邻则“超”与“自”相对例((年四川省)右图是一个正方体的展开图如果正yx方体相对的面上标注的值那么。y,x,解析:根据规律“x”与“”相对,x=根据规律“y”与“x、、、”相邻则“y”与“”相对y=。、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例((年扬州市)小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒其对面图案都相同那么这个正方体的平面展开图可能是DCBA解析:根据规律:有一个公共顶点或一条公共边的两个正方形折叠成正方体后必成为相邻的两个面不可能成为相对的面。而,中与、,中与、,中与都是相邻它们不符合题意故选A例(济南中考题)在正方体的表面上画有如图()中所示的粗线图()是其展开图的示意图但只在A面上画有粗线那么将图()中剩余两个面中的粗线画入图()中画法正确的是(如果没有把握还可以动手试一试)解析:根据规律图中有粗线的面是有公共顶点的且粗线组成了一个三角形它们是相邻的选项,中有粗线的面出现了相对的面不符合题意,、,中的三个面合起来后的不是三角形也不符合题意故只有A画法正确。四、实战演练、下面由正方形组成的图形中,经过折叠不能围成正方体的是()ABCD、右图中哪两个字所在的正方形在正方体中是相对的面((如图是一个正方体包装盒的表面展开图若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后相对面上的两数互为相反数则填在A、B、C内的三个数依次是()((A),(B),(C),(D),、如图有一个正方体纸盒在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形则展开图可以是()(正方体纸盒)(A)(C)(D)(B)、下面各图都是正方体的表面展开图若将它们折成正方体•则其中两个正方体各面图案完全一样它们是()(答案:C“祝”与“似”“你”和“程”“前”和“锦”相对(AC()()(

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