三角函数中的数形结合例题及其解法

三角函数中的数形结合例题及其解法三角函数中的数形结合例题及其解法在三角函数中，利用数形结合的思想解决一些问题可以带来极大的方便，也容易理解，使一些抽象的问题形象化。【例1】函数f(x)=sinx+2sinx，x?,,，,π,的图象与直线y=k有且仅有,个不同的交点，则k的取值范围是 . 【分析】本题根据函数解析式，画出图象，可以直观而简明地得出答案，在有时间限制的高考中就能大大地节约时间，提高考试的效率. 解:函数f(x),由图象可知:1.再令α,，则sin+cos=?,.366，tan=?1.732>1.367，由图象知xP应小于...

三角函数中的数形结合例题及其解法在三角函数中，利用数形结合的思想解决一些问题可以带来极大的方便，也容易理解，使一些抽象的问题形象化。【例1】函数f(x)=sinx+2sinx，x?,,，,π,的图象与直线y=k有且仅有,个不同的交点，则k的取值范围是 . 【分析】本题根据函数解析式，画出图象，可以直观而简明地得出答案，在有时间限制的高考中就能大大地节约时间，提高考试的效率. 解:函数f(x),由图象可知:1.再令α,，则sin+cos=?,.366，tan=?1.732>1.367，由图象知xP应小于.故选,. 【点评】本题首先构造函数f(x)，g(x)，再利用两个函数的图象的交点位置确定α>，淘汰了,、,两选项，然后又用特殊值估算，结合图象确定选项,，起到了出奇制胜的效果. 【例3】已知函数f(x)是定义在(,,，,)上的奇函数，当0

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