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粗糙集 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 题目 粗糙集综述 1 粗糙集属性约简 1.1 经典粗糙集属性约简 对于经典粗糙集我们可以用上下近似来描述。 给定知识库 ,对于每个子集 和一个等价关系 ,定义两个上下近似: 另外上下近似还可以用以下的等式 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达: 当利用区分矩阵来表达知识时有许多优点,特别是他能很容易计算约简和核。约简是满足能区别由整个属性集区别的所有对象的属性极小子集。如果A包含B是满足B交区别对象x和y的所有属性集合的极小子集不为空,且区别对象x和y的所有属性集合的极小子集不为空,则B是A的一个约简。核是区分矩阵中所有单个元素组成的集合。 对于决策表,C为条件属性集,D为决策属性集,决策表S的区分矩阵是一个 矩阵,其任一元素为 对于 , 或者 , 或者 如果 的极小子集(关于包含),则 是C的D约简(相对约简). D核(相对核)是决策表S的区分矩阵中所有单个元素组成的集合,即 1.2 变精度粗糙集属性约简 变精度粗糙集是粗糙集的扩充,它是在基本粗糙集模型的基础上引入 ,即允许一定程度的错误分类率存在。这一方面完善了近似空间的概念,另一方面也有利于粗糙集理论从认为不相关的数据中发现相关数据。当 =0时,经典粗糙集模型是变精度粗糙集模型的一个特例。 X和Y表示有限论域U的非空子集,且 。 令 多数包含关系定义为 。 约简是保持和决策属性Q的依赖性相同的最小条件属性子集。通过近似以来的定义来引入近似约简概念。 条件属性集P关于据测属性集Q的 约简是P的一个子集 ,且满足: . 引入 参数后,扩充了基本粗糙集理论,更好体现了数据分析中的数据相关性,从而为获取近似决策规则奠定了基础。 1.3 概率粗糙集属性约简 概率是对不确定的随机事件的一种客观的反映。经典粗糙集模型是基于可利用信息的完全性的,因而忽视了可利用信息的不完全性和可能存在的统计信息,从概率论的观点出发来研究粗糙集理论,为研究不确定信息系统提供了新的粗糙集模型。 设U是有限对象构成的论域,R是U上的等价关系,其构成的等价类为 。 令P为定义在U的子集类构成的 代数上的概率测度,三元组 称为概率近似空间。U中的每个自己称为概念,它代表一个随机事件。 定义X关于概率近似空间 依参数 概率 型下近似 和上近似 如下: , 。 当 时,称X依参数 关于 是概率 型可定义,否则称X依参数 关于 是概率 型粗糙集。同样概率粗糙集模型还有很多其他形式如概率 型,概率 型,概率 型。 设 为一个信息系统, 为等价关系R在U上导出的划分,S为U上另一个等价关系,且 ,则在已知知识 时知识 的正则条件熵定义为 显然 。 系统K中的属性子集 称为关于属性集 是统计依赖的,若存在M的一个真子集L使 ,否则称M关于B是统计独立的。N称为M关于B的所有相对约简记为 ,所有这些约简的交集称为M关于B的相对核,记为 。 系统K中的属性子集 称为关于属性集 是统计依赖的,若存在M的一个真子集L使 ,否则称M关于B是统计独立的。N称为M关于B的一个相对约简,若N是M关于B的一个极大统计独立子集,M关于B的相对约简记为 。 属性a在A中称为统计可省略的,若 ,否则称a在A中为统计不可省略的。属性a在A中称为关于属性集D是统计不可省略的,若 ,否则称a在A中关于属性集D是统计不可省略的。 1.4 模糊粗糙集及其发展情况 在人们的实际生活中,涉及更多的是模糊概念和模糊知识。反映在粗糙集模型中主要有两类,一类是知识库的知识是清晰的,而被近似的概念是模糊的,另一类是知识库的知识和被近似的概念都是模糊的。 在经典粗糙集模型中,论域U上任意一个经典集合A不一定能用知识库 中的知识来精确描述,这时就用A关于 的一对上下近似来描述。但在实际生活中,人们涉及到的知识火概念往往是模糊的不确定的,即A是U上的一个模糊集合,于是提出了模糊粗糙集模型。 设 是经典近似空间,即R是论域U上的一个等价关系。若A是U上的一个模糊集合,贼A关于 的一堆下近似 和上近似 定义为U上的一对模糊集合,其隶属函数分别定义为 其中 为元素x在关系R下的等价类。若 ,则称A是可定义的,否则称A是模糊粗糙集。当A是U上的经典集合时, 就退化为A在经典意义下关于 的下近似和上近似,因此模糊粗糙集就是在经典粗糙集下的推广。 在经典粗糙集模型中知识库中的知识都是清晰的,即近似空间中的集合都是经典集合。但是在实际问题中知识库往往是模糊的,也可用知识库中的模糊知识来近似的粗糙集模型来讨论模糊集,称之为基于三角模的模糊粗糙集模型。 同样,我们知道知识表示系统中,论域中的概念是用知识库中的知识来描述的,在决策表中还可以提取决策规则。从协调的决策表中可以提取额确定性规则,而从不协调的决策表中只能抽取不确定规则或可能性规则,这是因为在不协调的系统中存在着矛盾的事例。这种从决策表中抽取规则的推理的实质是一种广义的包含关系。因此,从包含度的概念可以定义出基于包含度的粗糙集模型。 2粗糙集的推广 2.1 从关系来对粗糙集进行推广 目前从R这方面的推广主要有:把R定义为等价关系,也就是经典粗糙集。 R同样可以定义为一般关系、相似关系、黄金关系、多关系、灰色关联、优势关系、余等价关系、强对称关系、约束关系、限制容差关系、相容关系、类传递关系、自相关关系等。 2.2 从包含来对粗糙集进行推广 从包含关系来推广主要有:完全包含、部分包含、概率包含等。 2.3从论域来对粗糙集进行推广 从论域来推广主要有:多论域、可测空间、随机集、模糊论域等。 2.4从子集来对粗糙集进行推广 从子集对粗糙集推广主要有:模糊、不完备等。 2.5从取值来对粗糙集进行推广 从点对粗糙集进行推广主要有:点、区间、模糊数等。 3 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 通过一学期的学习对粗糙集有比较深入的了解。虽然粗糙集在各个领域都有了很深入的研究,但仍旧有很多发展的空间。 这门课不光学到了许多关于粗糙集理论的相关知识和内容,也同样学到了很多思维方式和学习 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,对一个已知的知识进行推广想像,从各个领域推广,均有很大的发展空间。 通过粗糙集的学习,加深了我对粗糙集理论基础内容的认识,同时为我后续的学习奠定了基础,拓展了我的知识面,增强了自己的专业修养,学无止尽,还需在后续的课程学习中,多学,多看,多写。 参考文献 [1]张文修,吴伟志,梁吉业,李德玉.粗糙集理论与方法. 北京:科学出版社. [2] 苗夺谦,李道国. 清华大学出版社.
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