下载
加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 粗糙集综述word版

粗糙集综述word版.doc

粗糙集综述word版

马永安
2019-02-27 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《粗糙集综述word版doc》,可适用于工程科技领域

粗糙集论文题目粗糙集综述粗糙集属性约简经典粗糙集属性约简对于经典粗糙集我们可以用上下近似来描述。给定知识库对于每个子集和一个等价关系定义两个上下近似:另外上下近似还可以用以下的等式表达:当利用区分矩阵来表达知识时有许多优点特别是他能很容易计算约简和核。约简是满足能区别由整个属性集区别的所有对象的属性极小子集。如果A包含B是满足B交区别对象x和y的所有属性集合的极小子集不为空且区别对象x和y的所有属性集合的极小子集不为空则B是A的一个约简。核是区分矩阵中所有单个元素组成的集合。对于决策表,C为条件属性集D为决策属性集决策表S的区分矩阵是一个矩阵其任一元素为对于,或者或者如果的极小子集(关于包含)则是C的D约简(相对约简)D核(相对核)是决策表S的区分矩阵中所有单个元素组成的集合即变精度粗糙集属性约简变精度粗糙集是粗糙集的扩充它是在基本粗糙集模型的基础上引入即允许一定程度的错误分类率存在。这一方面完善了近似空间的概念另一方面也有利于粗糙集理论从认为不相关的数据中发现相关数据。当=时经典粗糙集模型是变精度粗糙集模型的一个特例。X和Y表示有限论域U的非空子集且。令多数包含关系定义为。约简是保持和决策属性Q的依赖性相同的最小条件属性子集。通过近似以来的定义来引入近似约简概念。条件属性集P关于据测属性集Q的约简是P的一个子集且满足:引入参数后扩充了基本粗糙集理论更好体现了数据分析中的数据相关性从而为获取近似决策规则奠定了基础。概率粗糙集属性约简概率是对不确定的随机事件的一种客观的反映。经典粗糙集模型是基于可利用信息的完全性的因而忽视了可利用信息的不完全性和可能存在的统计信息从概率论的观点出发来研究粗糙集理论为研究不确定信息系统提供了新的粗糙集模型。设U是有限对象构成的论域R是U上的等价关系其构成的等价类为。令P为定义在U的子集类构成的代数上的概率测度三元组称为概率近似空间。U中的每个自己称为概念它代表一个随机事件。定义X关于概率近似空间依参数概率型下近似和上近似如下:。当时称X依参数关于是概率型可定义否则称X依参数关于是概率型粗糙集。同样概率粗糙集模型还有很多其他形式如概率型概率型概率型。设为一个信息系统为等价关系R在U上导出的划分S为U上另一个等价关系且则在已知知识时知识的正则条件熵定义为显然。系统K中的属性子集称为关于属性集是统计依赖的若存在M的一个真子集L使否则称M关于B是统计独立的。N称为M关于B的所有相对约简记为所有这些约简的交集称为M关于B的相对核记为。系统K中的属性子集称为关于属性集是统计依赖的若存在M的一个真子集L使否则称M关于B是统计独立的。N称为M关于B的一个相对约简若N是M关于B的一个极大统计独立子集M关于B的相对约简记为。属性a在A中称为统计可省略的若否则称a在A中为统计不可省略的。属性a在A中称为关于属性集D是统计不可省略的若否则称a在A中关于属性集D是统计不可省略的。模糊粗糙集及其发展情况在人们的实际生活中涉及更多的是模糊概念和模糊知识。反映在粗糙集模型中主要有两类一类是知识库的知识是清晰的而被近似的概念是模糊的另一类是知识库的知识和被近似的概念都是模糊的。在经典粗糙集模型中论域U上任意一个经典集合A不一定能用知识库中的知识来精确描述这时就用A关于的一对上下近似来描述。但在实际生活中人们涉及到的知识火概念往往是模糊的不确定的即A是U上的一个模糊集合于是提出了模糊粗糙集模型。设是经典近似空间即R是论域U上的一个等价关系。若A是U上的一个模糊集合贼A关于的一堆下近似和上近似定义为U上的一对模糊集合其隶属函数分别定义为其中为元素x在关系R下的等价类。若则称A是可定义的否则称A是模糊粗糙集。当A是U上的经典集合时就退化为A在经典意义下关于的下近似和上近似因此模糊粗糙集就是在经典粗糙集下的推广。在经典粗糙集模型中知识库中的知识都是清晰的即近似空间中的集合都是经典集合。但是在实际问题中知识库往往是模糊的也可用知识库中的模糊知识来近似的粗糙集模型来讨论模糊集称之为基于三角模的模糊粗糙集模型。同样我们知道知识表示系统中论域中的概念是用知识库中的知识来描述的在决策表中还可以提取决策规则。从协调的决策表中可以提取额确定性规则而从不协调的决策表中只能抽取不确定规则或可能性规则这是因为在不协调的系统中存在着矛盾的事例。这种从决策表中抽取规则的推理的实质是一种广义的包含关系。因此从包含度的概念可以定义出基于包含度的粗糙集模型。粗糙集的推广从关系来对粗糙集进行推广目前从R这方面的推广主要有:把R定义为等价关系也就是经典粗糙集。R同样可以定义为一般关系、相似关系、黄金关系、多关系、灰色关联、优势关系、余等价关系、强对称关系、约束关系、限制容差关系、相容关系、类传递关系、自相关关系等。从包含来对粗糙集进行推广从包含关系来推广主要有:完全包含、部分包含、概率包含等。从论域来对粗糙集进行推广从论域来推广主要有:多论域、可测空间、随机集、模糊论域等。从子集来对粗糙集进行推广从子集对粗糙集推广主要有:模糊、不完备等。从取值来对粗糙集进行推广从点对粗糙集进行推广主要有:点、区间、模糊数等。总结通过一学期的学习对粗糙集有比较深入的了解。虽然粗糙集在各个领域都有了很深入的研究但仍旧有很多发展的空间。这门课不光学到了许多关于粗糙集理论的相关知识和内容也同样学到了很多思维方式和学习方法对一个已知的知识进行推广想像从各个领域推广均有很大的发展空间。通过粗糙集的学习加深了我对粗糙集理论基础内容的认识同时为我后续的学习奠定了基础拓展了我的知识面增强了自己的专业修养学无止尽还需在后续的课程学习中多学多看多写。参考文献张文修吴伟志梁吉业李德玉粗糙集理论与方法北京:科学出版社苗夺谦李道国清华大学出版社

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/9

粗糙集综述word版

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利