2011年全国各地
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真题 选修3-5
29.(2) (2011年福建理综)在光滑水平面上,一质量为m,速度大小为
的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反.则碰撞后B球的速度大小可能是________.(题选项前的字母)
A. 0.6
B. 0.4
C. 0.3
D. 0.2
(2)设A的初速度方向为正方向根据动量守恒定律有
,并且
,符合题意的选项只有A.
36、(2011年广东理综)(18分)如图20所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上
表
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面所在平面与两半圆分别相切于B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板.滑板运动到C时被牢固粘连.物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l =6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值.E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度取g.
(1) 求物块滑到B点的速度大小;
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点.
【答案】(1) 3
(2) ①R<L<2R时,Wf=μmg(l+L)=
mg(6.5R+L)
②2R≤L<5R时,Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR<4.5mgR,即滑块速度不为0,滑上右侧轨道.
滑块不能滑到CD轨道中点
【解析】
(1)μmgs+mg·2R=
mvB2 ①
所以 vB=3
(2)设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则
mvB=(M+m)v ②
μmgx1=
mv2 ③
—μmgx2=
mv2—
mvB2 ④
由②③④得v=
, x1=2R, x2=8R
二者位移之差△x= x2—x1=6R<6.5R,即滑块未掉下滑板
讨论:
1 R<L<2R时,Wf=μmg(l+L)=
mg(6.5R+L)
2 2R≤L<5R时,Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR<4.5mgR,即滑块速度不为0,滑上右侧轨道.
要使滑块滑到CD轨道中点,vc必须满足:
mvc2 ≥mgR ⑤
此时L应满足:μmg(l+L) ≤
mvB2—
mvc2 ⑥
则 L≤
R,不符合题意,滑块不能滑到CD轨道中点.
19.(2)(2011年海南物理)(8分)一质量为2 m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求
(i)木块在ab段受到的摩擦力f;
(ii)木块最后距a点的距离s.
【答案】(2)(i)
(ii)
【解析】(2)(i)设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得:
①
②
由①②得:
③
(ii)木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得:
④
由②③④得:
.
20.(2011年全国大纲理综)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,井与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )
A.
B.
C.
D.
答案:BD
解析:两物体最终速度相等设为u由动量守恒得:mv=(m+M)u, 系统损失的动能为:
系统损失的动能转化为内能Q=fs=
.
26.(2011年全国大纲理综)(20分)(注意:在
试题
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卷上作答无效)
装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击.通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因.
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上.质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿.现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离水平放置,如图所示.若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度.设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响.
答案:
解析:设子弹初速度为
,射入厚度为2d的钢板后,最终钢板和子弹的共同速度为V,由动量守恒得
①
解得
此过程中动能损失为
②
解得
分成两块钢板后,设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为
和V1,由动量守恒得
③
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,射穿第一块钢板的动能损失为
,由能量守恒得
④
联立①②③④式,且考虑到
必须大于
,得
⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为2,由动量定恒得
⑥
损失的动能为
⑦
联立①②⑤⑥⑦式得
⑧
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,由⑧式可得,射入第二块钢板的深度x为
⑨
22A. (2011年上海物理)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连.开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”);机械能 (填“守恒”或“不守恒”).
2A、【答案】守恒 不守恒
【解析】本题考查动量守恒和机械能守恒的条件,考查学生对动量守恒哦很合机械能守恒的判断能力.将a b组成系统,对系统受力
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
知合外力为零,故系统动量守恒;而在此过程拉力对b做负功,机械能不守恒.
23. (2011年四川理综)(16分)
随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命.一货车严重超载后的总质量为49t,以54km/h的速率匀速行驶.发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2).
(1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?
(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1 s后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?
10.(2011年天津理综)(16分)如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小.
10.(16分)
(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有
①
解得
②
(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知
③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,由动量守恒定律知
④
飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有
⑤
综合②③④⑤式得
24.(2011年重庆理综)(18分)
如题24图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离L时停止.车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功;
(2)人给第一辆车水平冲量的大小;
(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比.
【解析】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W,则
(2)设第一车初速度为u0,第一次碰前速度为v1,碰后共同速度为u1;第二次碰前速度为v2,碰后共同速度为u2;人给第一车的水平冲量大小为I.
由:
得:
(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为
和
由
得:
/
=13/3
13.(2011年北京理综)表示放射性元素碘131(
I)
衰变的方程是( )
A.
B.
C.
D.
答案:B
解析:A选项是
衰变,B选项是
衰变,C选项放射的是中子,D选项放射的是质子,所以选B.
29.(1)(2011年福建理综)爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖.某种金属逸出光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系如图所示,其中
为极限频率.从图中可以确定的是________.(填选项前的字母)
A.逸出功与
有关 B.
于入射光强度成正比
C.
<
时,会逸出光电子 D.图中直线的斜率与普朗克常量有关
解析:(1)根据爱因斯坦光电效应方程
以及
(W与元素种类有关,h为普朗克常数),结合图象可以确定选项D正确.
18. (2011年广东理综)光电效应实验中,下列表述正确的是( )
A.光照时间越长光电流越大 B.入射光足够强就可以有光电流
C.遏止电压与入射光的频率有关 D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子
【答案】CD
【解析】光电流的大小只与到达阳极的光电子个数有关,A错.由hv=W+Ek和Uq=Ek知,CD正确.选CD
19.(1)(2011年海南物理)(4分)2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故.在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射.在下列四个式子中,有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程,它们分别是_______和__________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的分子数分别是________和_______.
A.X1→
B.X2→