第18章 勾股定理单元测试卷
八年级
数学
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第十八章《勾股定理》单元卷 班级 姓名 座号 总分 一、选择题(本大题8个小题，每小题3分，共24分) 1、下列命题的逆命题成立的是( )
ab,A、若，则 B、全等三角形的周长相等 ab,
、同角(或等角)的余角相等 D、若或，则 Ca,0b,0ab,0
2222、若的三边，，满足，则是( ) ,ABC,ABCb()()0ababc,,,,ac
AB、等腰三角形 、直角三角形
D、等腰直角三角形 、等腰三角形或直角三角形 C
3、如图，在直角?ABC中，?ACB=90?，?A=15?，CD?AB于D，AC边的垂直平分线交AB于E，那么等于( ) AECD:
ABD、1:1 、1:2 C、2:1 、 2:3
4、如图所示，已知?1=?2，AD=BD=4，CE?AD，2CE=AC，
C那么CD的长是( )
DABD21、 、 3 C、 、1.5
E12 BA
5、 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11， abc，，lac，
则的面积为( ) b
b ABD4、 、16 C、 、55 6c a
l
0，,AOB45PP6、如图，，点在，AOB的内部，OP,2，与关 P1
P于OA对称，与关于OB对称，则的长( ) PPP212
ABD23C、 、 、 、 2322
E D A 7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，
AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF，则?ABE的面积为( ) B 22C AB 、3cm 、 4cm F 22第7题DC、6cm 、12cm
图 a,b8、直角三角形边长为，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是( )
2222a，b,2hab,hAB、 、
111111，,DC、 、 ，,222abhabh
1
二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)
222cab,,1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。
222ABACBC2、 在?ABC中，?C=90?， AB,5，则++=___ ____(
3、已知Rt?ABC中，?C=90?，若a+b=14，c=10，则Rt?ABC的面积是____ ___( 4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的
面积的和为 。
5、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,
则BF=___________。
B6、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要C
AB沿着长方体的
表
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面从点爬到点，需要爬行的最短距离是( ) 5 B C D A
20
E A 15 10 B C F 第6题 第5题
27、一个直角三角形的周长为24cm，面积为24 cm，则斜边长为___ __ cm。 8、在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3(正放置的四个正方形的面积依次是S、S、S、S，则S，S，S，S,________( 12341234
三、解答题(共52分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 1、(10分)如图，已知将一矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C’处，BC’ 交AD于点E，已知AD=8cm，AB=4cm，求重叠部分ΔBED的面积。
第1题
2
2、矩形中，AB=8，BC=10，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BGABCD
折叠，使A落在EF上的，求第二次折痕BG的长。 A1
3、边长为10和5的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的轴和轴上，若 沿yx
BD对角线折叠后，点落在第四象限处，设交轴于点，求(1)AC,ADCBCBx11
的面积，(2)点的坐标，(3)所在的直线解析式。 BAB11
22ABAPPBPC,,，PABCABAC,BC4、如图，在?中，，为上任意一点，证明:.
A
CPB
第4题图
3
5、如图，长方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm.
?若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC?
15?在?中,当点P在点P,时，有，Q是AB边上的一个动点,若时, AQ,P'A,P'C4
D A QP' 与垂直吗,为什么, P'C
B C
(附加题:20分)
如图18-2-2-6，在?ABC中，?ACB=90º，AC=BC，P是?ABC内的一点，且PB=1，PC=2，
PA=3，求?BPC的度数(
C
P
B A 图18-2-2-6
4
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