指数函数及其性质

指数 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 及其性质 指数函数及其性质(一) 一. 教学目标: ?通过实际问题了解指数函数的实际背景; ?理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质. ?体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 二(重、难点 重点:指数函数的概念和性质及其应用. 难点:指数函数性质的归纳，概括及其应用. 三、学法与教具: ?学法:观察法、讲授法及讨论法. ?教具:多媒体. 四、教学过程 一(教学设想: 1. 情境设置 x?在本章的开头，问题(1)中时间与GDP值中的 xyxx,,,1.073(20)与问题(2) 115t30]中时间t和C-14含量P的对应关系P=[()，请问这两个函数有什么共同特征. 2 ?这两个函数有什么共同特征 1t11t57305730P,，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量把P=[()变成][()]22 x为指数，即都可以用(,0且?1来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示). aaya, 二(讲授新课 指数函数的定义 x一般地，函数(,0且?1)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义aaxya, 域为R. 提问:在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么, x，2xx(1) (2) (3) y,2y,,(2)y,,2 x22(4) (5) (6) y,,yx,yx,4 xxa,2(7) (8) (,1，且) ayx,ya,,(1) x小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为,0，是任意一个实数时，是一个axa 确定的实数，所以函数的定义域为实数集R. x,当时xa,00,等于, 若a,0,,x当时xa,0,无意义,, 11x若,0，如在实数范围内的函数值不存在. ayxx,,,先时,对于=等等,(2),,68 xx若=1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足的ay,,11,yaaa,,,(0,1)且 1xxx，5xx形式才能称为指数函数，不符ayxyy为常数,象y=2-3,y=2等等,,,3,31,,,， x合. yaaa,,,(01)且的形式,所以不是指数函数 三、指数函数的性质 (1) 提出两个问题 ? 目前研究函数一般可以包括哪些方面, ? 研究函数可以怎么研究,用什么方法、从什么角度研究, 目的:?让学生知道图象法不是研究函数的唯一方法，由此引导学生从图象和解析式两个角 度对函数进行研究;?对学生进行数学思想方法的有机渗透。 (2) 分组活动，合作学习 师:下面我们就从图象和解析式这两个角度对指数函数进行研究. 让学生分成两大组，每组再分小组，最后汇集结论写下来以便讨论 (3) 交流 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 形成共识 01,,aa,1 图象 定义域 R 值域 (0, ，,) 过定点(0，1) 非奇非偶 性质 在R上是减函数 在R上是增函数 四、归纳小结: 师:通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识,你有什么收获, 生:总结指数函数的性质，教师要引导学生谈谈对函数研究的学习，即怎么研究一个函数 五、作业布置 指数函数及其性质(二) 教学目标:巩固指数函数的概念和性质 教学重点:指数函数的概念和性质 教学难点:指数函数的概念和性质 教学过程: 1、 复习 预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理 指数函数的图象和性质 2、例题 例1:(P例7)比较下列各题中的个值的大小 662.5 3 (1)1.7 与 1.7 ,0.2,0.10.8( 2 )与 0.8 0.3 3.1 ( 3 ) 1.7与 0.9 x解法1:用数形结合的方法，如第(1)小题，用图形计算器或计算机画出的y,1.7 图象，在图象上找出横坐标分别为2.5, 3的点，显然，图象上横坐标就为3的点在横坐标为 2.531.71.7,2.5的点的上方，所以 2.531.73.77,1.74.91,解法2:用计算器直接计算: 2.53 1.71.7,所以， 解法3:由函数的单调性考虑 2.53x1.71.7, 因为指数函数在R上是增函数，且2.5,3，所以， y,1.7 仿照以上方法可以解决第(2)小题 . 注:在第(3)小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合 . 0.33.1 由于1.7=0.9不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1， 0.33.1把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.7与0.9的大小 . 思考: 0.70.90.8abc,,1、已知按大小顺序排列. abc,,,0.8,0.8,1.2, 11322. 比较(,0且?0). aa与的大小aa 练1. 已知下列不等式，试比较m、n的大小: 22mnmn,1.11.1,(1); (2) . ()() 33练2. 比较大小: 0.70.90.8abc,,,0.8,0.8,1.2(1); 0,2.51.6,0.21,0.4,2.5(2),. 2 归纳小结:本节主要学习了指数函数的图象，及利用图象研究函数性质的方法( 利用函数性质比较大小 指数函数及其性质(三) 学习目标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质; 2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性; 3. 培养数学应用意识. 二、新课导学 ※ 典型例题 例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口(因此，中国的人口问题是公认的社会问题(2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%(为了有效地控制人口过快增长，实行 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生育成为我国一项基本国策( (1)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍, (2)从2000年起到2020年我国人口将达到多少, 小结:学会读题摘要;掌握从特殊到一般的归纳法. 试试:2007年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍,多少年后产值能达到120亿, 小结:指数函数增长模型. 设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y= . 我们把形如 x(,0,1)kRaa,,,且 的函数称为指数型函数. yka, 例2 求下列函数的定义域、值域: 151x,xx,(1); (2); (3)1. y,3y,，21y,0.4 变式:单调性如何, 小结:单调法、基本函数法、图象法、观察法. 1,xy,,试试:求函数的定义域和值域，并讨论其单调性. 2 2※ 动手试试 2x，1练1. 求指数函数的定义域和值域，并讨论其单调性. y,2 33练3. 一片树林中现有木材30000 m，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材y m，3写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m. 三、总结提升 ※ 学习小结 x1. 指数函数应用模型; ykakRaa,,,,(,01)且 2. 定义域与值域; 2. 单调性应用(比大小). ※ 知识拓展 tfx()a形如的函数值域的研究，先求得fx()的值域，再根据的单调性，yaaa,,,(01)，且 fx()列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视. 而形如ya,,0 xx的函数值域的研究，易知a,0，再结合函数,()t进行研究. 在求yaaa,,,,()(01)，且 值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.