淮安市2012年中考数学模拟试卷十二答案
一、选择题1B 2B 3A 4B 5A 6C 7D 8C
二、填空题
9、8 10、
11、8 12、相交 13、5 14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题
19、5 20、
图略 21、
22、解：⑴ 列表法
第2次
第1次
A B C D
A AA AB AC AD
B BA BB BC BD
C CA CB CC CD
D DA DB DC DD
画树状图如下：
⑵ 摸出两张牌面图形都是中心对称图形的情况有BB、BC(CB)、CC.由
表格
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（或树状图）可知，两张牌面图形都是中心对称图形的概率为：
23、有两对全等三角形，分别为：
求证：
证明：由平移的性质可知：
，
又
，
24、 解：⑴ 1，5，9，13
（奇数）
4，8，12，16
（偶数）
⑵ 由⑴可知
为偶数时
∴
根据题意得
（不合题意舍去）
∴ 存在偶数
，使得
25、 解：(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意知，
四边形ACEF为矩形
∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，
∴BF=3×10-h=30-h.
又 在Rt△BEF中，
tan∠BEF=
，
∴tanα=
，即30 - h=30tanα.
∴h=30-30tanα.
(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30×
≈12.7，
∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B点的影子落在乙楼的第五层
当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.
此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB＝45°，
∴
= 1(小时).故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
26、 ⑴ 16 ⑵ 1700；1600 ⑶ 这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平.
用1700元或1600元来介绍更合理些．
⑷
≈1713（元）y能反映该公司员工的月工资实际水平．
27、⑴ 连结CE
∵CD是⊙O1的直径 ∴CE⊥x轴
∴在等腰梯形ABCD中，EO=BC=2，
CE=BO=
，DE=AO=2∴DO=4，
故C（
）D（
）
⑵ 连结O1E，在⊙O1中，O1D= O1E，∠O1DE=∠1，
又在等腰梯形ABCD中 ∠CDA=∠BAD
∴∠1=∠BAD ∴O1E∥BA
又∵EF⊥BA ∴O1E⊥EF
∵E在⊙O1上 ∴EF为⊙O1的切线．
⑶ 存在满足条件的点P.
作PH⊥OD于H,作PM⊥y轴于M.
则当PM=PD时,⊙P于y轴相切.
在矩形PHOM中,OH=PM
设OH=m, 则PM=PD=m, DH=4-m
∵tan∠OAB=
∴∠OAB=60°
∴∠PDH=∠OAB=60°
在Rt△PDH中,cos∠PDH=
, 即:
, m=
,
则PH=DH·tan∠PDH=(4-m)
∴ 满足条件的P点坐标为(
)
28、 ⑴当0≤x≤1时，y=
⑵ 如图,连结BD,
∵ ∠PDO=∠QBO=45°,∠POD=∠BOQ, OB=OD,
∴ △PDO≌△BQO
∴ PD=BQ
即:2x-2=2-x x=
∴当橡皮筋刚好触及钉子时，x=
⑶ 当1≤x≤
时(如图),
y =
(2x－2+x)×2 =3x－2
当
< x≤2时(如图),连结OC、OB.
y =4－1－
(4－2x)×1－
(2－x)×1
=
橡皮筋从触及钉子到运动停止时90°≤∠POQ≤180°或180°≤∠POQ≤270°(答对一个即可).
⑷ 所画图形如图所示.
浙公网安备 33021202002483