福利彩票的中奖率分析

福利彩票的中奖率分析 福利彩票的中奖率分析 2OO6年lO月 第23卷第5期 枣庄学院 JOURNALOFZAOZHUANGUNIVERS?Y Oct.2?6 Vo1.23N0.5 福利彩票的中奖率分析 郭照庄,张良勇,董晓芳 (燕山大学理学院,河北秦皇岛066oo4) [摘要]本文对现行的福利彩票各等级奖的中奖概率作了详细地分析,并用)(2一分布拟合检验法得到福利彩票中奖 号码具有随机性的结论.最后在摇奖机正常工作的情况下,对彩民应该如何更好地购买彩票提出几点建议. [关键词]彩票;概率;x2一分布拟合检验法;期望中奖额 [中图分类号]0211[文献标识码]A[文章编号]1004—7077(2006)05—0027—03 1引言 目前,彩票已经成为很多人生活的一部分,大部分彩民都抱着"中奖我幸运,没中献爱心" 的心理,拿出手中的零钱去搏一把,也有一些"彩迷"迷信摇奖机摇出的号码是有规律可循的, 于是从网上下载或从报刊杂志t-抄一些彩票 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 ,然后根据前几期的号码画出"走势图"来分 析,还有的找来一些算卦的 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 来研究,以期能摸出规律,更有甚者,个别媒体为了迎合人们的需 要,居然登出彩票的预期号码,误导大众.那么在理论上究竟中大奖的概率有多大,摇出的中奖 号码是否是随机的?能不能预测?本文就以"37选7"~_zeoe福利彩票为例,给与解答. 2各等级奖的理论中奖概率 2.1"37选7"游戏规则:, 号码总数为37(01——37),基本号码数7,特别号码数为1,设等级奖数为7.从01——37 个号码球中不重复摇出7个基本号码与1个特别号码.投注者根据01——37个号码任选7个 作为一注(不可重复),根据单注号码与中奖号码相符的个数确定中奖等级:如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf (1) 表(1)各等奖项的中奖情况 总奖金的比例为销售总额的50%,一般每注2元,四,五,六,七等奖的奖金分别为50O元, 50元,10元,5元.在剩余的金额中,一,二,三等奖的奖金分别占75%,10%,15%,如果某期没有 出现一等奖,奖金累积到下一期一等奖中.如果某期几注同时中一(二,三)等奖,则这几注平分 一 (二,三)等奖. 2.2单注获奖概率分析: 根据给出的游戏规则,这类彩票可以看成古典概型中不放回摸球问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .设一箱中有37 A'-(同类)球,其中7个红球(基本号码)和1个黄球(特别号码),剩余为白球.现从箱中不放回摸 7个球,求摸出7个球中恰有i个红球,个黄球的概率.其中:(i:O,1,2,K,7),(:O,1);设: 表示7球中恰i有个红球;目表示7球中哈有个黄球;则7个球中晗有个红球个黄球的概 率: [收稿日期]2005—10—05 [作者简介]郭照庄(1981一),男,河北廊坊人,燕山大学理学院硕士研究生,主要从事 为非参数统计研究 ? 27? 枣庄学院2006年第5期 P()=P(尸()=警7-i×c】c7-~-3】clcC一 7i 7 一 c 由上计算式(1)可以得出单注中K等奖的中奖概率:如表(2) 表(2)单注中奖的中奖概率 注:=10295472,表中数据四舍五人,存在舍人误差(下同). 通过以上计算,可以对彩民感兴趣的单注中奖概率给与答复.另一个问题是买一注彩票, 如果中了,那么期望的奖金额是多少?换句话说,各个奖项的奖金是如何分配的? 设彩民在选购各注彩票时互不影响,,,表示注(销售量)中出现m等奖的注数.由初等概 率论知,,,服从二项分布.表示m等奖单注中奖概率,则 :B(n,)(2) ,X=n("1=1,2,K,7)(3) 从而获得四,五,六,七等奖的奖金分别为5?n,50uP,lOnP6,5n;进而得出四,五,六, L等奖占总奖金(n元)的比例分别为5?,50P,l0,5P;根据奖金设置情况,可以得出各等 奖占总奖金的比例:如表(3) 表(3)各等奖占总奖金比例 当取不同值时(即销售量不同时),可以得出一到七等奖的平均中奖数,各等奖总奖金金 额及单注奖奖金金额等.如表(4)(n:c) 表(4)各等奖平均中奖数,总奖金金额,单注奖金额 这就是说,=10295472在张彩票中可能有1张一等奖,当然这种说法并不太严密,因为 在同一期彩票中,彩民不太可能哈巧将这互不重复的组合数全部买下,同时也说明多张彩票都 选相同的号码是不可取的:. 3关于摇奖机是否正常工作 由于一等奖奖金数额巨大,每一期是否产生一等奖是彩民十分关注的一个问题,这就要 求主办方在公平的前提下进行摇奖.我们通过,分布拟合检验法加以分析: 在正式摇奖前,可以做,z(凡值较大)摇奖试验,记录号码出现次数,如果摇奖机正常工作, 即号码是随机产生的,每个号码出现的概率为1/37,令Y表示每次的号码数,则y服从均匀分 布,即 :P(,,=i)=1/37其中:(:l,2,K,37) 假设检验:原假设,:y服从P,=:,,::1/37; 备则假设H:Y不服从上~_34v布; ? 2R? 郭照庄,张良勇.董晓芳福利彩票的中奖率分析 记r/.为r/.次试验后号码i的出现次数.则在为真的前提下,根据统计量[1]有: = 37 (4) 在显着l生水平a=0.05时,若<粥(37—1),则接受,认为摇奖机正常工作.另外文献 关于摇奖机是否正常工作也给出了多种检验方法.显然在正式摇奖前,主力,TY都要严格审查摇奖 器械.并对摇奖机做多次试验,以保证摇奖的公平性.(当然这种公平I}生与摇奖过程中公证员的公 平性是不尽相同的,这种4st-受原假设的结论具有犯"采伪"错误的概率).从而我们可以认为彩票 摇奖机每次是正常工作的,所产生的中奖号码是随机的. 4对彩民的几点建议 通过分析,我们可以认为每期的中奖号码是随机的,本期摇出的中奖号码不受上期影响, 中奖号码是不可预测的,对那些中奖号码实在没必要做什~/j-y析预测,关于如何更好的购买彩 票,本文提供以下几点建议: 4.1对于一等奖累积制的彩票,如果彩民有足够的钱,只需2X花元即可买下所有的彩 票,当一等奖累积到2X元~,-j-,肯定会赚钱的,但这是一个相当大的数目,具体操作起来也十 分不便.可以设想一下,选一注彩票号码大约需5秒钟,而选出所有的号码需要5× /360O(]4299)小时,如果每个售票点工作8小时,且7天为一期彩票,则需要每天安排2554-售 票点,且均为该彩民服务,这实现起来TL乎是不可能的.当一等奖累积到一定程度时,可以提前 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 相关部门,预定下所有的彩票号码,这样肯定会赚钱. 4,2对于大部分彩民来说,由于各彩民之间的相互独立性,使购买的很多注彩票号码是相 同的,这就远远减少了中大奖的可能性,彩民可以几个人联合起来,每期每人拿出固定的钱数, 买互不相同的号码,这样中大奖的概率会更大些,中奖之后再平分这些奖金,这样更利于中奖. 4.3在肯定了摇奖机摇出的中奖号码是随机的前提下,我认为中奖号码的随机性并不是 绝对的随机,这就涉及到摇奖器械的相对合格性,每个号码球的大小,质量不可能绝对合格,总 会有一定的误差,每个号码球在摇奖过程中受力情况也或多或少存在一些差异,这样摇出的号 码球就有一定的非随机性,所以根据前几期的中奖号码预测下期中奖号码是无可厚非的.但切 忌把预测当作一种职业,以期摸出规律,获得大奖. 通过本文的分析,彩民应保持心态平和,福利彩票也好,体育彩票也好,国家发行是为了 公益事业而募捐资金,彩民购买应该是为了这些公益事业作一点贡献,顺便使自己在工作和生 活中长期绷紧的神经得以放松,不应该仅为一己之私. 参考文献 [1]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社,1983,16—20. [2]张华恩,奚砚涛.彩票的概率和期望中奖额[J].零陵学院,2O03,24(2):31—33. [3]郑辉,任向华.彩票投资的概率分析lJ].生活中的统计学,20O4,(3):57—58. [4]尹铁开,邹值民.彩票摇奖结果公平性检验[J].数理统计与管理,20O4,23(3):65—68 TheAnalystsofProt~mtyforWeffareLottery GUOZhao—zhuang,ZI-IANGHang-yong,BONGXiao—fang (TheCollegeofScience,YanshanUniversity,QinhuangdaoO66O04,China) At~tract:ProbabilityofwelfarelotteryisaI1aJ),zedinthispaper.Basedonthe一test,weCallconcludethatthenun]her 0fwinrlingthelotteryisrandom.Inaddition,thewritergivessoftieeffectiveopiniotrsthepeop lewhowanttobuylot. tery. Keywords:welfarelottery;probability;X2一test;expectedprize. ? 29?