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正方形的判定与性质.doc

正方形的判定与性质

Everley辉
2017-09-21 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《正方形的判定与性质doc》,可适用于职业岗位领域

正方形的判定与性质正方形的判定与性质一(选择题(共小题)(下列说法错误的是()A(有一个角为直角的菱形是正方形B(有一组邻边相等的矩形是正方形C(对角线相等的菱形是正方形D(对角线相等且互相垂直的四边形是正方形(在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H(这样得到的四边形EFGH中是正方形的有()A(个B(个C(个D(无穷多个(如图四边形ABCD中AD=DCADC=ABC=DEAB若四边形ABCD面积为则DE的长为()A(B(C(D((ABC中C=点O为ABC三条角平分线的交点ODBC于DOEAC于EOFAB于F且AB=cmBC=cmAC=cm则点O到三边AB、AC、BC的距离为()A(cmcmcmB(cmcmcmC(cmcmcmD(cmcmcm(如图在一个大正方形内放入三个面积相等的小正方形纸片这三张纸片盖住的总面积是平方厘米且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少平方厘米则大正方形的面积是(单位:平方厘米)()A(B(C(D(二(填空题(共小题)(现有一张边长等于a(a,)的正方形纸片从距离正方形的四个顶点cm处沿角画线将正方形纸片分成部分则阴影部分是(填写图形的形状)(如图)它的‎‎一边长是(wwwcom(如图正方形ABCD的对角线交于点O以AD为边向外作RtADEAED=连接OEDE=OE=则另一直角边AE的长为‎‎((如图在四边形ABCD中ADC=ABC=AD=CDDPAB于P(若四边形ABCD的面积是则DP的长是((四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O设有下列条件:AB=ADDAB=AO=COBO=DO矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCD则在下列推理不成立的是A、B、C、D、三(解答题(共小题)(如图已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上且AE=BF=CG‎‎=DHAF、BG、CH、DE分别相交于点A′、B′、C′、D′(求证:四边形A′B′C′D′是正方形((如图在正方形ABCD中点M在边AB上点N在边AD的延长线上且BM=DN(点E为MN的中点DE的延长线与AC相交于点F(试猜想线段DF与线段AC的关系并证你的猜想(wwwcom(如图正方形ABCD边长为(菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上且AH=连接CF(()当DG=时求证:菱形EFGH为正方形()设DG=x试用含x的代数式表示FCG的面积((如图正方形ABCD动点E在AC上AFAC垂足为AAF=AE(()求证:BF=DE()当点E运动到AC中点时(其他条件都保持不变)问四边形AFBE是什么特殊四边形,说明理由((已知如图矩形ABCD中AD=DC=菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD的边ABCDDA上AH=连接CF(()若DG=求证四边形EFGH为正方形()若DG=求FCG的面积()当DG为何值时FCG的面积最小((如图正方形ABCD中AC是对角线今有较大的直‎‎角三角板一边始终经过点B直角顶点P在射线AC上移动另一边交DC于Q(()如图当点Q在DC边上时猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系并加以证明()如图当点Q落在DC的延长线上时猜想并写出PB与PQ满足的数量关系请证明你的猜想(wwwcom(如图已知四边形ABCD是正方形分别过A、C两点作ll作BMl于MDNl于N直线MB、ND分别交l于Q、P(求证:四边形PQMN是正方形((在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH连接EFFGGHHE(试问四边形EFGH是否是正方形,(如图四边形ABCD是正方形点P是BC上任意一点DEAP于点EBFAP于点FCHDE于点HBF的延长线交CH于点G(()求证:AF,BF=EF()四边形EFGH是什么四边形,并证明()若AB=BP=求四边形EFGH的面积((如图ABC中C=BAC、ABC的平分线相交于点DDEBCDFAC垂足分别为E、F(问四边形CFDE是正方形吗,请说明理由‎‎((如图在ABC中BAC=AB=AC点D是BC的中点DEABDFAC垂足分别为EF(求证:四边形DEAF是正方形(wwwcomwwwcom正方形的判定与性质参考答案与试题解析一(选择题(共小题)(下列说法错误的是()A(有一个角为直角的菱形是正方形B(有一组邻边相等的矩形是正方‎‎形C(对角线相等的菱形是正方形D(对角线相等且互相垂直的四边形是正方形考点:正方形的判定(分析:正方形:四个角都是直角四条边都相等对角线相等且互相垂直平分的平行四边形菱形:四条边都相等对角线互相垂直平分的平行四边形矩形:四个角都相等对角线相等的平行四边形(解答:解:A、有一个角为直角的菱形的特征是:四条边都‎‎相等四个角都是直角则该菱形是正方形(故本选项说法正确B、有一组邻边相等的矩形的特征是:四条边都相等四个角都是直角(则该矩形为正方形(故本选项说法正确C、对角线相等的菱形的特征是:四条边都相等对角线相等的平行四边形即该菱形为正方形(故本选项说法正确D、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形(故本选项说法错误故选D(点评:本题考查了正方形的判定(正方形集矩形、菱形的性质于一身是特殊的平行四边形((在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H(这样得到的四边形EFGH中是正方形的有()A(个B(个C(个D(无穷多个考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定(专题:计算题(分析:在正方形四边上任意取点E、F、G、H若能证明四边形EFGH为正方形则说明可以得到无穷个正方形(解答:解:无穷多个(如图正方‎‎形ABCD:AH=DG=CF=BEHD=CG=FB=EAA=B=C=D有AEHDHGCGFBFE则EH=HG=GF=FE另外很容易得四个角均为则四边形EHGF为正方形(故选D(wwwcom点评:本题考查了正方形的判定与性质难度适中利用三角形全等的判定证明EH=HG=GF=FE((如图四边形ABCD中AD=DCADC=ABC=DEAB若四边形ABCD面积为则DE的长为()A(B(C(D(考点:正方形的判定与性质(专题:证明题(分析:如图过点D作BC的垂线交BC的延长线于F利用互余关系可得A=FCD又AED=F=AD=DC利用AAS可以判断ADECDFDE=DFS=S=DE=(四边形正方形ABCDDEBF解答:解:过点D作BC的垂线交BC的延长线于FADC=ABC=CDFEDC=A=FCD又AED=F=AD=DCADECDFDE=DFS=S=四边形正方形ABCDDEBFDE=(故选C(点评:本题运用割补法或者旋转法将四边形ABCD转化为正方形根据面积保持不变来求正方形的边长((ABC中C=点O为ABC三条角平分线的交点ODBC于DOEAC于EOFAB于F且AB=cmBC=cmAC=cm则点O到三边AB、AC、BC的距离为()A(cmcmcmB(cmcmcmC(cmcmcmD(cmcmcm考点:正方形的判定与性质(分析:连接OAOBOC利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知BDOBFOCDOCEOAEOAFOwwwcomBD=BFCD=CEAE=AF又因为点O到三边AB、AC、BC的距离是CDAB=,CD,CD=解得CD=所以点O到三边AB、AC、BC的距离为(解答:解:连接OAOBOC则BDOBFOCDOCEOAEOAFOBD=BFCD=CEAE=AF又C=ODBC于DOEAC于E且O为ABC三条角平分线的交点四边形OECD是正方形则点O到三边AB、AC、BC的距离=CDAB=,CD,CD=,CD又根据勾股定理可得:AB=即,CD=CD=即点O到三边AB、AC、BC的距离为cm(故选A点评:本题主要考查垂直平分线上的点到线段两段的距离相等的性质和边的和差关系((如图在一个大正方形内放入三个面积相等的小正方形纸片这三张纸片盖住的总面积‎‎是平方厘米且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少平方厘米则大正方形的面积是(单位:平方厘米)()A(B(C(D(考点:正方形的判定与性质(专题:计算题(分析:设小正方形的边长为a大正方形的边长为b由正方形的面积公式根据‎‎题意列出方程组解方程组得出大正方形的边长则可求出面积(解答:解:设小正方形的边长为a大正方形的边长为b由这三张纸片盖住的总面积是平方厘米可得aba(b,a)=由未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少平方厘米可得(b,a)=a,将联立解方程组可得:a=b=大正方形的边长为面积是(故选B(点评:本题考查了正方形的性质及面积公式难度较大关键根据题意列出方程(wwwcom二(填空题(共小题)(现有一张边长等于a(a,)的正方形纸片从距离正方形的四个顶点cm处沿角画线将正方形纸片分成部分则阴影部分是正方形(填写图形的形状)(如图)它的一边长是cm(考点:正方形的判定与性质(专题:压轴题(分析:延长小正方形的一边交大正方形于一点连接此点与距大正方形顶点cm处的点构造直角边长为的等腰直角三角形将小正方形的边长转化为等腰直角三角形的斜边长来求解即可(解答:解:如图作AB平行于小正方形的一边延长小正方形的另一边与大正方形的一边交于B点ABC为直角边长为cm的等腰直角三角形AB=AC=‎‎阴影正方形的边长=AB=cm(故答案为:正方形‎‎cm(点评:本题考查了正方形的性质与勾股定理的知识题目同时也渗透了转化思想((如图正方形ABCD的对角线交于点O以AD为边向外作RtADEAED=连接OEDE=OE=则另一直角边AE的长为(wwwcom考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质勾股定理(分析:首先过点O作OMAE于点M作ONDE交ED的延长线于点N易得四边形EMON是正方形点AODE共圆则可得OEN是等腰直角三角形求得EN的长继而证得RtAOMRtDON得到AM=DN继而求得答案(解答:解:过点O作OMAE于点M作ONDE交ED的延长线于点NAED=四边形EMON是矩形正方形ABCD的对角线交于点OAOD=OA=ODAODAED=点AODE共圆=AEO=DEO=AED=OM=ON四边形EMON是正方形EM=EN=ONOEN是等腰直角三角形OE=EN=EM=EN=在RtAOM和RtDON中RtAOMRtDON(HL)AM=DN=EN,ED=,=AE=AMEM==(故答案为:(wwwcom点评:此题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质(此题难度较‎‎大注意掌握辅助线的作法注意掌握数形结合思想的应用((如图在四边形ABCD中ADC=ABC=AD=CDDPAB于P(若四边形ABCD的面积是则DP的长是(考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质(分析:过点D作DEDP交BC的延长线于E先判断出四边形DPBE是矩形再根据等角的余角相等求出ADP=CDE再利用“角角边”证明ADP和CDE全等根据全等‎‎三角形对应边相等可得DE=DP然后判断出四边形DPBE是正方形再根据正方形的面积公式解答即可(解答:解:如图过点D作DEDP交BC的延长线于EADC=ABC=四边形DPBE是矩形CDECDP=ADC=ADPCDP=ADP=CDEDPABAPD=APD=E=在ADP和CDE中ADPCDE(AAS)DE=DP四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=矩形DPBE是正方形DP==(故答案为:(点评:本题考查了正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形和正方形是解题的关键((四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O设有下列条件:AB=ADDAB=AO=COBO=DO矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCD则在下列推理不成立的是CwwwcomA、B、C、D、考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的判定与性质矩形的判定与性质(专题:证明题(分析:根据矩形、菱形、正方形的判定定理对角线互相平分的四边形为平行四边形再由邻边相等得‎‎出是菱形和一个角为直角得出是正方形根据已知对各个选项进行分析从而得到‎‎最后的答案(解答:解:A、由得一组邻边相等的矩形是正方形故正确B、由得四边形是平行四边形再由一‎‎组邻边相等的平行四边形是菱形故正确C、由不能判断四边形是正方形D、由得四边形是平行四边形再由一个角是直角的平行四边形是矩形故正确(故选C(点评:此题用到的知识点是:矩形、菱形、正方形的判定定理如:一组邻边相等的矩形是‎‎正方形对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形对角线互相平分且一个角是直角的四边形是矩形(灵活掌握这些判定定理是解本题的关键(三(解答题(共小题)(如图已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上且AE=BF=CG=DHAF、BG、CH、DE分别相交于点A′、B′、C′、D′(求证:四边形A′B′C′D′是正方形(考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质(专题:证明题(分析:依据三角形的内角和定理可以判定四边形A′B′C′D′的三个角是直角则四边形是矩形然后‎‎证明一组邻边相等可以证得四边形是正方形(解答:证明:在正方形ABCD中在ABF和BCG中ABFBCG(SAS)BAF=GBCBAFAFB=GBCAFB=BB′F=A′B′C′=(同理可得B′C′D′=C′D′A′=wwwcom四边形A′B′C′D′是矩形(在AB′B和BC′C中AB′BBC′C(AAS)AB′=BC′在AA′E和BB′F中AA′EBB′F(AAS)AA′=BB′A′B′=B′C′矩形A′B′C′D′是正方形(点评:本题考查了正方形的判定判定的方法是证明是矩形同时是菱形((如图在正方形ABCD中点M在边AB上点N在边AD的延长线上且BM=DN(点E为MN的中点DE的延长线与AC相交于点F(试猜想线段DF与线段AC的关系并证你的猜想(考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质(专题:探究型(分析:猜想:线段DF垂直平分线段AC且DF=AC过点M作MGAD与DF的延长线相交于点G作GHBC垂足为H连接AG、CG(根据正方形的性质和全等三角形‎‎的证明方法证明AMGCHG即可(解答:猜想:线段DF垂直平分线段AC且DF=AC证明:过点M作MGAD与DF的延长线相交于点G(则EMG=NBMG=BADwwwcomMEG=NEDME=NEMEGNEDMG=DN(BM=DNMG=BM(作GHBC垂足为H连接AG、CG(四边形ABCD是正方形AB=BC=CD=DABAD=B=ADC=GMB=B=GHB=四边形MBHG是矩形(MG=MB四边形MBHG是正方形MG=GH=BH=MBAMG=CHG=AM=CHAMGCHG(GA=GC(又DA=DCDG是线段AC的垂直平分线(ADC=DA=DCCDF=A即线段DF垂直平分线段AC且DF=AC(点评:本题综合考查了矩形的判定和性质、正方形的判定和性质垂直平分线的判定和性质全等三角形的性质和判定等知识点此题综合性比较强难度‎‎较大但题型较好训练了学生分析问题和解决问题以及敢于猜想的能力((如图正方形ABCD边长为(菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上且AH=连接CF(()当DG=时求证:菱形EFGH为正方形()设DG=x试用含x的代数式表示FCG的面积(wwwcom考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的性质(分析:()由于四边形ABCD为正方形四边形HEFG为菱形那么D=A=HG=HE而AH=DG=易证AHEDGH从而有DHG=HEA等量代换可得AHEDHG=易证四边形HEFG为正方形()欲求FCG的面积由已知得CG的长易求只需求出GC边的高通过证明AHEMFG可得(解答:()证明:在HDG和AEH中四边形ABCD是正方形D=A=四边形EFGH是菱形HG=HEDG=AH=RtHDGAEHDHG=AEHDHGAHE=GHE=菱形EFGH为正方形()解:过F作FMCD垂足为M连接GECDABAEG=MGEGFHEHEG=FGEAEH=FGM在RtAHE和RtGFM中RtAHERtGFMMF=DG=xCG=,x(S=CG•FM=,x(FCG点评:本题考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质解题的关键是作辅助线‎‎:过F作FMDC交DC延长线于M连接GE构造全等三角形和内错角((如图正方形ABCD动点E在AC上AFAC垂足为AAF=AE(()求证:BF=DE()当点E运动到AC中点时(其他条件都保持不变)问四边形AFBE是什么特殊四边形,说明理由(wwwcom考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质(分析:()根据正方形的性质判定ADEABF后即可得到BF=DE()利用正方形的判定方法判定四边形AFBE为正方形即可(解答:()证明:正方形ABCDAB=ADBAD=AFACEAF=BAF=EAD在ADE和ABF中ADEABF(SAS)BF=DE()解:当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方形理由:点E运动到AC的中点AB=BCBEACBE=AE=ACAF=AEBE=AF=AE又BEACFAE=BEC=BEAFBE=AF得平行四边形AFBEFAE=AF=AE四边形AFBE是正方形(点评:本题考查了正方形的判定和性质解题的关键是正确的利用正方形的性质((已知如图矩形ABCD中AD=DC=菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD的边ABCDDA上AH=连接CF(()若DG=求证四边形EFGH为正方形()若DG=求FCG的面积()当DG为何值时FCG的面积最小(wwwcom考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的性质矩形的性质(专题:计算题压轴题(分析:()由于四边形‎‎ABCD为矩形四边形HEFG为菱形那么D=A=HG=HE而AH=DG=易证AHEDGH从而有DHG=HEA等量代换可得AHEDHG=易证四边形HEFG为正方形()过F作FMDC交DC延长线于M连接GE由于ABCD可得AEG=MGE同理有HEG=FGE利用等式性质有AEH=MGF再结合A=M=HE=FG可证AHEMFG从而有FM=HA=‎‎(即无论菱形EFGH如何变化点F到直线CD的距离始终为定值)进而可求三角形面积()先设DG=x由第()小题得S=,x在AHE中AEAB=利用勾股定理可得HE在RtDHGFCG中再利用勾股定理可得x从而可得当x=进而可求x时GCF的面积最小(解答:解:()四边形ABCD为矩形四边形HEFG为菱形D=A=HG=HE又AH=DG=RtAHERtDGH(HL)DHG=HEAAHEHEA=AHEDHG=EHG=四边形HEFG为正方形()过F作FMDC交DC延长线于M连接GEABCDAEG=MGEHEGFHEG=FGEAEH=MGF在AHE和MFG中A=M=HE=FGAHEMFGFM=HA=即无论菱形EFGH如何变化点F到直线CD的距离始终为定值因此()设DG=x则由第()小题得S=,x在AHE中AEAB=FCGHExxS的最小值为此时DG=FCG当DG=时FCG的面积最小为()(wwwcom点评:本题考查了矩形、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理(解题的关键是作辅助线:过F作FMDC交DC延长线于M连接GE构造全等三角形和内错角((如图正方形ABCD中AC是对角线今有较大的直角三角板一边始终经过点B直角顶点P在射线AC上移动另一边交DC于Q(()如图当点Q在DC边上时猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系并加以证明()如图当点Q落在DC的延长线上时猜想并写出PB与PQ满足的数量关系请证明你的猜想(考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质(分析:()过P作PEBCPFCD证明RtPQFRtPBE即可()证明思路同()解答:()PB=PQ证明:过P作PEBCPFCDPC为正方形对角线AC上的点PC平分DCBDCB=PF=PE四边形PECF为正方形BPEQPE=QPEQPF=BPE=QPFRtPQFRtPBEPB=PQ()PB=PQ证明:过P作PEBCPFCDPC为正方形对角线AC上的点PC平分DCBDCB=PF=PE四边形PECF为正方形BPFQPF=BPFBPE=BPE=QPFRtPQFRtPBEPB=PQ(wwwcom点评:此题考查了正方形角平分线的性质以及全等三角形判定与性质(此题综合性较强注意数形结合思想((如图已知四边形ABCD是正方形分别过A、C两点作ll作BMl于MDNl于N直线MB、ND分别交l于Q、P(求证:四边形PQMN是正方形(考点:正方形的判定与性质(专题:证明题压轴题(分析:可由RtABMRtDANAM=DN同理可得AN=NP所以MN=PN进而可得其为正方形(解答:证明:llBMlDNlQMN=P=N=四边形PQMN为矩形AB=ADM=N=ADNNAD=NADBAM=ADN=BAM又AD=BARtABMRtDAN(AAS)AM=DN同理AN=DPAMAN=DNDP即MN=PN(四边形PQMN是正方形(wwwcom点评:本题考查了矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及正方形的判定解题的关键是熟练掌握各种几何图形的性质和判定方法((在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH连接EFFGGHHE(试问四边形EFGH是否是正方形,考点:正方形的判定与性质(析:根据正方形的性质可得AB=BC=CD=ADA=B=C=D然后求出BE=CF=DG=AH再利用分“边角边”证明AHE和BEF和CFG和DGH全等根据全等三角形对应边相等可得EF=FG=GH=EH全等三角形对应角相等可得AHE=BEF=CFG=DGH再求出EFG=FGH=GHE=FEH=从而得到四边形EFGH是正方形(解答:解:四边形EFGH是正方形(理由如下:四边形ABCD是正方形AB=BC=CD=ADA=B=C=DAE=BF=CG=DHAB,AE=BC,BF=CD,CG=AD,DH即BE=CF=DG=AHAHEBEFCFGDGHEF=FG=GH=EHAHE=BEF=CFG=DGHEFG=FGH=GHE=FEH=四边形EFGH是正方形(点评:本题考查了正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质熟记各性质并求出被截取的四个小直角三角形全等是解题的关键((如图四边形ABCD是正方形点P是BC上任意一点DEAP于点EBFAP于点FCHDE于点HBF的延长线交CH于点G(()求证:AF,BF=EF()四边形EFGH是什么四边形,并证明wwwcom考点:正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质分析:()利用全等三角形的判定首先得出AEDBFA进而得出AE=BF即可证明结论()首先得出四边形EFGH是矩形再利用AEDBFA同理可得:AEDDHC进而得出EF=EH即可得出答案解答:()证明:DEAP于点EBFAP于点FCHDE于点HAFB=AED=DHC=ADEDAE=又DAEBAF=ADE=BAFAED和BFA中在AEDBFAAE=BFAF,AE=EF即AF,BF=EF()证明:AFB=AED=DHC=四边形EFGH是矩形AEDBFA同理可得:AEDDHCAEDBFADHCDH=AE=BFAF=DE=CHDE,DH=AF,AEEF=EH矩形EFGH是正方形(如图ABC中C=BAC、ABC的平分线相交于点DDEBCDFAC垂足分别为E、F(问四边形CFDE是正方形吗,请说明理由(wwwcom考点:正方形的判定角平分线的性质(分析:首先利用垂直的定义证得四边形CFDE是矩形然后利用角平分线的性质得到DE=DF从而判定该四边形是正方形(解答:证明:C=DEBC于点EDFAC于点F四边形DECF为矩形A、B的平分线交于点DDF=DE四边形CFDE是正方形(点评:本题主要考查了角平分线的性质三角形的内切圆与内心解题的关键是利用正方形的判定方法证‎‎得四边形CFDE是正方形((如图在ABC中BAC=AB=AC点D是BC的中点DEABDFAC垂足分别为EF(求证:四边形DEAF是正方形(考点:正方形的判定全等三角形的判定与性质(专题:证明题(分析:由题意先证明AEDF是矩形再根据两角及其一角的对边对应相等来证BDECDF根据有一组对边相等的矩形证明AEDF是正方形(解答:证明:DEABDFACAED=AFD=BAC=EDF=AEDF是矩形在BDE和CDF中AB=ACABC=ACBDEABDFACDEB=DFC又D是BC的中点BD=DCBDECDFDE=DFAEDF是正方形点评:本题考查的是正方形的判定方法考查了矩形、全等三角形等基础知识的灵活运用判别一个四边形是正方形主要是根据正方形的定义及其性质(

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