154因式分解公式法之完全平方式导学案
清溪中学八年级数学导学案 班别: 姓名:
15.4因式分解 式吗?若不能,能用平方差公式分解吗?若不能,你课题:?15.4.2公式法之完全平方式(第三课时) 会想什么
办法
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解决这个问题?观察第3题你会有
一.巩固案 什么发现?用你的发现尝试把下列多项式分解因1.把下列各式分解因式 . 式
2223，，，，a,2a，1,,2,__,__，,____ (1)(1). 16ab,16ab
2222(2) ，，，，a,2ab，b,,2,__,___，,_______
5(根据上面的填空完成下面的知识归纳.
(1)第3题由左到右的变形是 ,第4
题由左到右的变形是 .
(2)我们把整式乘法的完全平方公式: 3(2) ,3x，12x2(a，b),____________________________
2(a,b),__________________________________
反过来就得到因式分解的完全平方公式:
222___________________________________,(a，b)(3)(x，2y),4x
2___________________________________,(a,b)
用文字描述为:
.
(3)我们把 和
叫完全平方式. 222.已知m+n=2010,m-n=-1,求的值. 4m,4n6.尝试练习:用完全平方公式分解因式.
(1)下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 ( )
2222A. B. C. 1，4aa，ab，ba,4a，4
2D. 4b，4b,1
2(2)把多项式分解因式. x,4x，4二.预习案
分析:多项式中无公因式,是三项式,不能用平方1.课前预习:(阅读课本P169-170)
差公式,尝试用完全平方公式分解. 2.用幂的相关知识填空:
222422，，，，,16a,x(1) (2) 解:原式= x,2,x,2，2
3.用整式乘法的完全平方公式填空. = .
(3)按第(2)题的格式把下列多项式分解因式 222(1) ，，，，(a，1),，2,__,__，,________
22(1) (2) x,6x，94x，4x，1222(2)，，，， (a,b),,2,__,__，,______
24.你能用提公因式法把多项式分解因a,2a，1
清溪中学八年级数学导学案 班别: 姓名:
三.学习案 三、练习案 1.默写因式分解的完全平方公式: 1、选择:下列多项式能用完全平方公式分解因式(1) 的是( ) (2) . 222A. B. C. 4,a,x,4x，4,x,2x,12、例题讲解:把下列多项式分解因式.
222(1) 4x,4xy，yD. 9x,4x，16
2、填空:
1 2y，y，,______________(1)因式分解: 4
2= . (2)因式分解:25a,10a，1
3、把下列多分解因式.
222(2) ,x,2xy,y(1) m,14m，49
223(2) 4xy,4xy，y
22(3) 3ax,6axy，3ay
2(3) ,6ax，12ax,6a
22,3x，6xy,3y(4)
2(4)(a,b)，4ab
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