实数复习
类型一：有关概念的识别
1．下面几个数：
，1.010010001…，
，3π，
，
，其中，无理数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
举一反三：
【变式1】下列说法中正确的是（ ）
A、
的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、
=±1 D、
是5的平方根的相反数
【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A、1.5 B、1.4 C、
D、
【变式3】求
类型二、计算类题型
2．设
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
举一反三：
【变式1】（1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.（2）-27立方根是__________.（3）
=___________，
___________，
___________.
【变式2】求下列各式中的
（1）
（2）
（3）
类型三、数形结合
3. 点A在数轴上表示的数为
，点B在数轴上表示的数为
，则A，B两点的距离为_____________
举一反三：
【变式1】如图，数轴上表示1，
的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）．
A．
－1 B．1－
C．2－
D．
－2
【变式2】已知实数
、
、
在数轴上的位置如图所示：
化简
类型四、实数绝对值的运用
4．化简下列各式：
(1)
(2)
(3)
（4）
举一反三：
【变式1】化简：
类型五、实数非负性的运用
5．已知：
，求实数a, b的值。
举一反三：
【变式1】已知
，求(x-y)3-z3的值。
【变式2】已知
那么a+b-c的值为___________
类型六、实数应用题
6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。
举一反三：
【变式1】拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）
（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积
多24cm2，求中间小正方形的边长.
类型七、易错题
7．判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）
的算术平方根是-3； （2）
的平方根是±15.
（3）当x=0或2时，
（4）
是分数
类型八、引申提高题
8．（1）已知
的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.
（2）把下列无限循环小数化成分数：①
②
③
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