三角形外接圆的应用三角形外接圆的应用
?4 三角形外接圆的应用
思考:乡镇政府决定在A村、B村、C村之间修建一个卫星接收站，
要求该卫星站的选址必须使三个村的信号强度都一样，问
该选在哪儿,
A(
B (
(C
我们知道圆心到圆上每个点的距离相等，只要找到了A,B,C 三个点所在圆的圆心，就能卫星接收站的位置。
首先做AB的垂直平分线，再做BC的垂直平分线，两条垂直 平分线的交点就是A点、B点和C点的外接圆的圆心。
A(
B (
(C
即:三角形外接圆的圆心到三角形的每个顶点的距离相等。
例 1 写出不在同一...
三角形外接圆的应用
?4 三角形外接圆的应用
思考:乡镇政府决定在A村、B村、C村之间修建一个卫星接收站，
要求该卫星站的选址必须使三个村的信号强度都一样，问
该选在哪儿,
A(
B (
(C
我们知道圆心到圆上每个点的距离相等，只要找到了A,B,C 三个点所在圆的圆心，就能卫星接收站的位置。
首先做AB的垂直平分线，再做BC的垂直平分线，两条垂直 平分线的交点就是A点、B点和C点的外接圆的圆心。
A(
B (
(C
即:三角形外接圆的圆心到三角形的每个顶点的距离相等。
例 1 写出不在同一直线上的三点A，B，C的外接圆的做法。
解:第一步，先连接AB,BC,CA。
第二步，分别做出AB和BC的垂直平分线。
第三步，标出AB和BC的交点O。
即，O点就是A,B,C三点的外接圆圆心。
以O为圆心，以OA为半径画圆。
2 某地区欲建立一个消防站，重点是防止该地区银行、医 例
院、油库一旦发生火情能尽快赶到事发地点救火。该地
区交通状况良好，道路分布呈直线型，银行、医院、油
库分布不在同一条直线上，问:消防站的应怎样选址,
依据是什么,
解:用A,B,C三点分别表示银行、医院、油库，连接AB和
BC,做AB和BC的垂直平分线，O点为AB和BC的垂直
平分线的交点。即为消防站的选址地点。
因为O点为AB和BC的垂直平分线的交点，所以O也为
A,B,C三点的外接圆的圆心。A,B,C为圆上的三点，根
据圆心至圆上每个点的距离等于圆的半径长，即
OA=OB=OC。
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