基于偏最小二乘法评价孔隙结构

基于偏最小二乘法评价孔隙结构 对低渗透砂岩储层质量的影响 胡作维 李 云 (成都理工大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，沉积地质研究院，四川 成都 610059) 摘要:微观孔隙结构是影响低渗透砂岩储层质量的重要因素。本文应用偏最小二乘方法建立了孔隙结构对低渗透砂岩储层孔隙度、渗透率影响的回归模型。结果表明:排驱压力、孔喉均值、变异系数是影响低渗透砂岩储层孔隙度的主要负面因素，而中值压力是主要正面因素;结构系数、孔喉均值、分选系数是影响低渗透砂岩储层渗透率的主要负面因素，而变异系数是主要正面因素。上述结论对于进一步拓展低渗透砂岩储层综合评价研究有着十分重要的意义。 关键词:偏最小二乘法;孔隙结构;低渗透砂岩;孔隙度;渗透率;储层质量 +中图分类号:TE122.23 文献标识码:A 引言 低渗透油气资源在我国油气勘探开发中具有重要的战略地位，近年我国低渗透油气产量所占比 [1]例持续增大，未来我国实现油气产量稳产、增产必将更多地依靠低渗透油气的高效勘探开发。我国低渗透油气藏所具有的含油气层系多、油气藏类型多、分布区域广等特点是导致目前我国低渗透油气勘探开发中存在诸多难点的重要原因。尽管低渗透油气藏的形成与很多地质因素有关，但微观孔隙结构对低渗透砂岩储层质量好差的直接控制作用越来越为大家所认同，因而近年来孔隙结构分 [2-4]析在低渗透砂岩储层评价工作中的重要意义越来越得到大家的重视和应用。然而，与孔隙结构有关的参数众多，难以确定哪些参数更能直接表征低渗透砂岩储层质量的好差。为此，本文应用偏最小二乘方法评价不同孔隙结构参数对低渗透砂岩储层质量的表征能力。 1 基本原理 [5]偏最小二乘法(Partial Least Squares，简称“PLS”)由Wold等在1983年首次提出，它是一种多因变量对多自变量的多元统计数据分析方法，能够将主成分分析、典型相关及多元线性回归分析有机地结合起来，尤其适用于变量多重相关性、小样本等情况下多对多线性回归分析。偏最小二 [6-7]乘法的基本建模步骤主要包括四个部分:(1)原始数据的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化处理，对所有数据进行中心化-压缩处理，使得每一个变量对应所有数据的平均值为0、标准差为1;(2)自变量的主成分提取，对所有自变量进行主成分分析，即将所有自变量综合成少数几个新自变量，同时假定首先提取的第一个主成分为t，然后进行因变量对t的回归分析，若回归方程达到满意的精度，步骤(2)则完成;11 否则，将继续利用自变量被t解释后的残余信息进行进一步的主成分分析，依此类推，直到获得满1 意精度为止;(3)主成分回归模型的建立，若步骤(2)最终提取了m个主成分t~t，则建立因变1m量对t~t的回归模型;(4)实际变量回归模型的还原，将步骤(3)获得的回归模型还原成直观对1m 基金项目: 国家科技重大专项(2008ZX05001-004-03)和成都理工大学中青年骨干教师培养计划(KYGG201208) 作者简介: 胡作维(1981-)，男，副教授，2004年毕业于成都理工大学石油工程专业，2010年毕业于成都理工大学 矿物学、岩石学、矿床学专业，获博士学位，现从事油气储层综合评价等教学科研工作，E-mail: huzuowei@yahoo.com.cn。 —1— 应和易于解释的实际变量回归模型。 2 计算结果 在实际计算过程中，本文采用了鄂尔多斯盆地姬塬地区长2油层组低渗透砂岩储层52组实际 -32数据，将储层质量评价参数—孔隙度(%)y、渗透率(10µm)y作为因变量，孔隙结构参数—12 排驱压力(MPa)x、中值压力(MPa)x、最大汞饱和度(%)x、孔喉均值()x、分选系数x、,12345变异系数x、歪度x、结构系数x作为自变量;同时，为了保证偏最小二乘回归模型具有更高的合678 理性和精确性，本文依据主成分t/主成分t平面图上判别椭圆剔除分布在椭圆外的特异点，同时根12 22据交叉有效性(Q)原则(Q?0.0975)判断某个主成分的引入是否对回归模型预测能力具有明显 [7]的贡献作用。 在偏最小二乘回归计算过程中，最终剔除了分布在判别椭圆外的11个特异样本点;同时，当孔 2隙度回归模型提取到第6个主成分t时，Q,0.0975，因而只需提取5个主成分即可满足模型的精6 2度要求(表1);当渗透率回归模型提取到第6主个成分t时，Q,0.0975，但第6个主成分t对因66变量y的解释能力并没有进一步提升，因而同样只需提取5个主成分即可满足模型的精度要求(表2 1)，最终偏最小二乘回归分析获得了孔隙结构对低渗透砂岩储层质量影响的标准化回归方程，计算结果如表1所示。 表1 偏最小二乘回归分析结果 x累积y累积 2回归模型 主成分 Q标准化回归方程 解释能力 解释能力 0.353 0.559 0.391 t1 t 0 .304 0.611 0.584 2 t 0.2630.737 0.624 y=-1.0348x+0.6538x+0.1832x-0.2772x-0.0245x 3112345 孔隙度 -0.0949x-0.0026x-0.1953x t 0.217 0.872 0.632 6784 t0.159 0.951 0.637 5 t0.086 0.969 0.642 6 t0.605 0.5490.663 1 0.731 0.704 0.832 t2 t0.757 0.827 0.881 ln(y )=-0.2440x+0.1851x-0.0774x-0.5675x-0.0449x3212345 渗透率 +0.0959x+0.1813x-0.5952x t 0.771 0.921 0.901 6784 t 0.7480.963 0.903 5 t 0.723 0.992 0.903 6 3 综合评价 3.1 孔隙结构对孔隙度的影响 为了检验孔隙度偏最小二乘回归模型(表1)的可靠性，本文利用因变量主成分u和自变量主1成分t构成的u/t散点平面图作为初步判断依据，由图1可知:因变量y和自变量x之间存在较明111 显的线性关系，因而孔隙度偏最小二乘回归模型设定较合理;同时，本文利用还原后的非标准化孔隙度回归方程:y=23.2101-6.6592x+0.8215x+0.0869x-1.0177x-0.1070x-3.9636x-0.0158x-0.4185x112345678以及参与回归建模的41组实际数据进行回判计算，并用实测孔隙度数据与之对比检验其预测效果，由图2可知:计算孔隙度与实测孔隙度的吻合程度比较高，平均绝对误差为1.22(%)，平均相对误 —2— 差为7.56%，因而孔隙度偏最小二乘回归模型可以在较大程度上体现主要孔隙结构参数对低渗透砂岩储层孔隙度的影响作用。 307.5 255 202.5 1150u 孔隙度/ %10-2.5 实测孔隙度5-5计算孔隙度 0-7.5 0481216202428323640-6-4-20246 t1样品号 图1 孔隙度偏最小二乘回归模型的u/t散点平面图 图2 偏最小二乘回归模型的计算孔隙度与实测孔隙度对11 比图 变量投影重要性指标(VIP)可以判断不同自变量对因变量影响的重要性，当某个自变量的VIP,1时，可认为这个自变量对因变量有显著影响;反之，当某个自变量的VIP,1时，则可认为这个自变量对因变量只有细微影响，因而本文通过孔隙度偏最小二乘回归分析获得的不同自变量VIP(表2)可知:排驱压力x、中值压力x、孔喉均值x、变异系数x的VIP,1，而其余自变量的VIP,1246 1;也就是说，排驱压力x、中值压力x、孔喉均值x、变异系数x对低渗透砂岩储层孔隙度具有1246 显著的影响作用。同时，由孔隙度偏最小二乘回归模型的标准方程(表1)可知:排驱压力x、孔1喉均值x、变异系数x与孔隙度y是负相关关系，中值压力x与孔隙度y则是正相关关系;而且46121 ***wrwr两组自变量权重系数()和因变量回归系数(r)构成的/散点平面图也显示:孔隙度yw12211 与排驱压力x、孔喉均值x、变异系数x高度负相关，而中值压力x明显正相关(图3)，因而排1462 驱压力x、孔喉均值x、变异系数x是影响低渗透砂岩储层孔隙度的主要负面因素、中值压力x1462是影响低渗透砂岩储层孔隙度的主要正面因素。 表2 自变量投影重要性(VIP)计算结果 渗透率回归模型 孔隙度回归模型 自变量 VIP 排序 VIP 排序 排驱压力x 1.4581 0.994 5 1 中值压力x 1.222 2 0.918 6 2 最大汞饱和度x0.584 70.535 8 3 孔喉均值x 1.024 3 1.1262 4 分选系数x 0.95251.050 4 5 变异系数x 1.000 4 1.1073 6 歪度x 0.557 8 0.616 7 7 结构系数x 0.8796 1.381 1 8 值得注意的是，尽管上述中值压力作为影响低渗透砂岩储层孔隙度的主要正面因素似乎有悖于 [8-9]人们的一般认识(中值压力越大，岩石的渗滤能力越差;反之，岩石的渗滤能力越好)，但这种 —3— 情况显然与低渗透(尤其超低渗透)砂岩集中以细孔为主的特殊孔隙大小分布特征有着密切关系，如很多低渗透砂岩虽然具有较大的中值压力，但仍然具有较大的孔隙度。此外，本文孔隙度偏最小二乘回归模型对孔隙度y的累积解释能力只达到了0.642(表1)，这反映了孔隙结构只是影响低渗1 透砂岩储层孔隙度大小的一个重要因素，诸多其它复杂地质因素都会或多或少、或正面或负面影响 [10-11]低渗透砂岩储层孔隙度的大小。 1孔隙度中值压力 0.5最大汞饱 和度 2r*20孔喉均值w变异系数歪度结构系数 分选系数 -0.5排驱压力 -1 -0.6-0.4-0.20.00.20.40.6*wr11 **wrwr图3 孔隙度偏最小二乘回归模型的/散点平面图 1122 3.2 孔隙结构对渗透率的影响 同样，为了检验渗透率偏最小二乘回归模型(表1)的可靠性，本文利用u/t散点平面图作为11初步判断依据，由图4可知:因变量y和自变量x之间存在明显的线性关系，因而渗透率偏最小二乘回归模型设定合理;同时，本文利用还原后的非标准化渗透率回归方程: ln(y)=16.3539-0.8552x+0.1267x-0.0120x-1.1349x-0.1071x+2.1824x+0.5951x-0.6948x以及参与回212345678归建模的41组实际数据进行回判计算，并用实测渗透率数据与之对比检验其预测效果，由图5可 -32知:计算渗透率与实测渗透率的吻合程度比较高，平均绝对误差为2.39×10µm，平均相对误差为32.4%，因而渗透率偏最小二乘回归模型同样可以在较大程度上体现主要孔隙结构参数对低渗透砂岩储层渗透率的影响作用。 本文也通过渗透率偏最小二乘回归分析获得的不同自变量VIP(表2)可知:结构系数x、孔8喉均值x、变异系数x、分选系数x的VIP,1，而其余自变量的VIP,1;也就是说，结构系数x、4658孔喉均值x、变异系数x、分选系数x对低渗透砂岩储层渗透率具有显著的影响作用。同时，由渗465 透率偏最小二乘回归模型的标准方程(表1)可知:结构系数x、孔喉均值x、分选系数x与渗透845 **wrwr率y是负相关关系，变异系数x与渗透率y则是正相关关系;而且/散点平面图也显示:2622211 渗透率y与结构系数x、孔喉均值x、分选系数x高度负相关，而渗透率y与变异系数x明显正284526相关(图6)，因而结构系数x、孔喉均值x、分选系数x是影响低渗透砂岩储层渗透率的主要负845 面因素、变异系数x是影响低渗透砂岩储层渗透率的主要正面因素。 6 事实上，由上述偏最小二乘回归分析获得的影响低渗透砂岩储层渗透率的主要因素与人们一般 [8-9]认识一致:渗透率较高的岩石往往具有较大的变异系数以及较小的孔喉半径均值(,)、结构系数、分选系数;渗透率较低的岩石则往往具有较小的变异系数以及较大的孔喉半径均值(,)、结构系数、分选系数。此外，本文渗透率偏最小二乘回归模型对渗透率y的累积解释能力已经达到了0.903(表2 —4— 1)，这直接反映了孔隙结构是影响低渗透砂岩储层渗透率高低的主要因素，也就是说，低渗透砂岩孔隙结构的好差直接决定了储层渗透率的高低，因而在今后的低渗透砂岩油气田的勘探开发过程中仍然需要更多关注岩石的微观孔隙结构特征。 1007.5实测渗透率 计算渗透率5 2102.5µm-310u 1-2.5渗透率/10 -5 0.1-7.5 0481216202428323640-6-4-20246 t1样品号 图4 渗透率偏最小二乘回归模型的u/t散点平面图图5 偏最小二乘回归模型的计算渗透率与实测渗透率对 11 比图 1 渗透率0.5中值压力 变异系数歪度2r排驱压力*02w孔喉均值分选系数 最大汞饱-0.5和度 结构系数 -1 -0.6-0.4-0.20.00.20.40.6*wr11 **wrwr图6 渗透率偏最小二乘回归模型的/散点平面图 1122 4 结论 1)通过偏最小二乘回归分析方法建立的孔隙结构对低渗透砂岩储层质量影响的回归模型具有较好的可靠性和实用性。 2)排驱压力、孔喉均值、变异系数是影响低渗透砂岩储层孔隙度的主要负面因素，中值压力则是影响低渗透砂岩储层孔隙度的主要正面因素。 3)结构系数、孔喉均值、分选系数是影响低渗透砂岩储层渗透率的主要负面因素，变异系数则是影响低渗透砂岩储层渗透率的主要正面因素。 —5— 4)偏最小二乘回归分析方法可以为评价孔隙结构对低渗透砂岩储层质量的影响提供一些有价 值的基础 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 和思考方向。 参考文献 [1] 任继凯. 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The influential evaluation of pore-throat sizes on reservoir quality of low-permeability sandstone reservoirs based on partial least square regression HU Zuo-wei, LI Yun (State Key Laboratory of Oil/Gas Reservoir Geology and Exploitation, Institute of Sedimentary Geology, Chengdu University of Technology, Chengdu, Sichuan 610059) Abstract: The pore-throat size is an important factor on the reservoir quality of the low-permeability sandstone reservoirs. This paper provided two models of the influential evaluation of the pore-throat sizes on the porosity and permeability of the low-permeability sandstone reservoirs based on the partial least square regression. The results indicated that: entry pressure, mean pore-throat radius (,), coefficient of variation are the major negative factors to the porosity of the low-permeability sandstone reservoirs, median mercury saturation pressure is a major positive factor to the porosity of the low-permeability sandstone reservoirs, texture coefficient, mean pore-throat radius (,), sorting coefficient are the major negative factors to the permeability of the low-permeability sandstone reservoirs, coefficient of variation is a major positive factor to the permeability of the low-permeability sandstone reservoirs. The above conclusions have great significance to the further integrated-evaluation research of the low-permeability sandstone reservoirs. —6— Key words: partial least square regression; pore-throat size; low-permeability sandstone; porosity; permeability; reservoir quality —7— —8—