省高邮市车逻镇初级中学八年级
数学
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下册 11.2 反比例函数的图像与性质导学案2（无
答案
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11.2 反比例函数的图像与性质(2) 学习目标:
1(会用待定系数法确定反比例函数解析式;
2(能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法( 重点、难点:分析并掌握反比例函数的性质(
学习过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
m,11(反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________( x
5,m2(已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________( x
k3(已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是x
__________(
二.【问题探究】
4466y,y,y,,y,,问题1:在上节课我们画出了反比例函数、、、的图像，请xxxx
ky,观察这些函数的图像，思考反比例函数 (k为常数，k?0)的图像有什么特征, x
思考如下问题:
(1)每个函数的图像分别在哪几个象限,
(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的,
(3)反比例函数的图像与x轴有交点吗,与y有交点吗,为什么,(小组讨论)
ky,
总结
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:反比例函数的图像随k值的变化情况( x
k反比例函数y,(k为常数，k?0)的图像是_________( x
当k,0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________;
当k,0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________(
问题2:
k已知反比例函数y,的图像经过点A(2，,4)( x
(1)求k的值;
(2)这个函数的图像在哪几个象限,y随x的增大怎样变化,
(3)画出函数的图像;
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1(4)点B(，,16)、C(,3，5)在这个函数的图像上吗, 2
问题3:
8y,,(1)点A (4 ，,2 )在函数的图像上吗,写出点A关于原点O对称的点A′的x
8y,,坐标，点在函数的图像上吗, A′x
8y,,(2)在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图x
像上吗,
总结:反比例函数的两支图像关于________对称
三.【拓展提升】
2,my1(如图，是反比例函数y = 的图象的一支( x
(1)函数图象的另一支在第几象限,
(2)求常数m的取值范围。
xO
k32(如图，已知反比例函数y=的图象经过点A(-，b)，过点x
3，?AOB的面积为，求k和bA作x轴的垂线，•垂足为点B
的值(
四.【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢,
五.【反馈练习】
1,kky,1在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是 yx都随x
A(-1 B(0 C(1 D(2
k2(如果点P(a，b)在y= 的图象上，那么在此图象上的点还有( ) x
yA.(,a，b) B.(a，,b) C.(,a，,b) D.(0,0)
aby,3(已知直线如图所示，则函数的图像应在( ) yaxb,，Oxx
A(第一、二象限 B(第二、三象限
C(第一、三象限 D(第二、四象限
4(如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交
11双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交xx
于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四
边形APFH的面积为一定值(
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