数列的定义教案

数列的定义教案 精品文档 数列的定义教案 教学目标:1、理解数列的概念，了解通项公式的意义和分类 2、能由通项公式求出数列的各项。反之能求出数列的前几项 3、培养学生分析问题的能力及探索规律的能力 教学重点:理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型 教学难点:认识数列是一种特殊函数;发现数列的规律，找出数列可能的通项公式。 教学过程: 一、引入新课 有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数学规律吗,通过本课时的学习，这些问题都会得到解决。 二、新课 学生阅读课本、小组互动完成学案上第一、二部分 小组内推选同学回答问题 、考考你 寻找规律，在空格出填写数字 1(1、11111、、、、、、3568 2. 、-4、、-8、10、14 3. 、2345、、、2222、、72 1 / 12 精品文档 思考1:以上几组数有什么特征, 观察、讨论、分析归纳特点:上面的数字都是有规律的。从具体例子引出数列概念，激发学生的兴趣。 、知识探究 1、根据上面几组数归纳出数列的概念 数列是一列数;数列中的数是按一定次序排列的。引领学生由感性认识上升到理性认识，进而明确数列的定义 思考数列1、2、3、4……与4、3、2、1……是同一数列吗, 不是，数列的有序性; 深化定义，加深对数列概念的理解。 试试看: 根据思考2归纳出数列的特点________ 2、数列的项如何 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 数列的一般表示:a1,a2,?,an，表示法?an? 练习:请大家举几个生活中数列的例子 3、数列的分类 ?按项数分有穷数列和无穷数列 ?按项的大小关系分递增数列、递减数列、常数列、摆动数列 4、常数列:各项均为常数的数列 为等差、等比数列进一步学习作铺垫 5、数列的通项公式 项数:1 ……n 1 ……n 项: 1 15…… 10…… 2 / 12 精品文档 仔细观察上面两个数列的项与它对应的项数，你能发现它们的关系吗,请写出项数与项之间 的一个关系式。 数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。 引出数列通项公式的定义:如果数列?an?的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。 深化概念:分析通项公式的作用，根据通项公式写出数列。 在归纳通项公式过程中，培养学生分析问题的能力及探索规律的能力 6、数列与函数的关系 观察上面的数列2、4、6、8、10……的通项公式与函数y=2x的图像你有什么发现, 该数列通项公式为an=2n它的图像是一个个孤立的点，并且这些点都在函数y=2x的图像 上。 数列可以看作特殊的函数，序号是其自变量，项是序号所对应的函数值，数列的定义域是正整数集，或是正整数集的有限子集。 、解题研究 3 / 12 精品文档 学生上黑板完成课堂练习 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写，落实目标 1、根据下列数列的前几项写出数列的通项公式 分组讨论，回答问题 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 数列通项公式要先观察，再归纳，然后猜想，最后验证 1、3、5、7…… an?2n?1 1111、、、…… 1?22?33?44?5an?1 n 数列为分数则分别讨论分子、分母的规律 1、2、、2、5…… -1、1、-1、1、-1、1…… 0、2、0、2、0、2…… 问题的转化 观察与-1、1、-1、1、-1、1……的关系 很容易能得到 提出问题:0、1、0、1、0、1……的通项公式你能写出来么, 2、根据数列{ an?n nan? an??1 nan}的通项公式写出它的前3项，并求出a10 an?n n?1 1122?a2?? 1?122?13 331010?a10?? a3??1410?111解:由题意可知 a1? an?n a??1??1 a??2?1212n解:由题意可知 4 / 12 精品文档 a3??3??3a10??10?10 10 强调规范书写过程。巩固概念，使学生对an与n的关系有更深刻的认识。 3、画出下列数列的图像 4、5、6、7、8、9…… 1、2、4、8、16…… 通过图像进一步加深同学们对数列是一种特殊函数的理解。 三、课后作业 习题2.1 ,3,4题 四、小结 1、数列的定义 2、数列的分类 3、数列的通项公式 4、数列的实质—特殊的函数 五、板书设计 乐清体校 黄智莉 教学目标: 知识与技能:理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系;了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项 过程与方法:通过对具体例子的观察分析得出数列的 5 / 12 精品文档 概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力，观察能力和抽象概括能力。 情感、态度、价值观:在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯;并通过本节课的学习，体会数学生活，提高数学学习的兴趣。 教学重点:数列及其有关概念，通项公式。 教学难点:通项公式的理解。 教学方法:启发引导式 教学手段:多媒体教学 教学过程: 一、创设情景，在生活中认识数列 1.温州某皮鞋公司打算去非洲拓展皮鞋市场，派两个人去调查市场，发现那里的人都不穿鞋子，问去投资还是放弃呢?适当的数填空 1，2，，，, 1，2，，，, 1，2，，，, 2.台球桌中的数列 1，2，3，4，5.我国有十二生肖的习俗， 今年是2008年鼠年，请说出2008年之前最后一个鼠年，2008年之后最后一个鼠年, 1996，2008，2020，2032.象棋的传说 国际象棋有八行八列，64个格子。国王要奖励国际象棋的发明者问他有什么要求， 发明者说:在第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，在第5个格子里 6 / 12 精品文档 放16颗麦粒，依次类推。国王答应了。问国王能满足满足上述要求吗, 12363 1,2,2,2, ...2 5.奥运金牌 北京奥运会上，中国拿了多少枚金牌, 我国从1984年倒2008年共开始参加了7届奥运会，金牌数依次为 数列 15，6，16，16，28，32，51 6.小女孩荡秋千，从一边到另一边，唐老鸭从上到下，跳来跳去。 n n=1,n=2,n=3,n=4,..时 -1，1，-1，1，-1，1，… 7.庄子曰:一尺之捶，日取其半，万世不竭。你能用一列数来表达这句话的含义吗, 1 ， 1， 1， 11， 1， … 二、讲授新课 1,2,3,4,5 123 1,2,2,2,...2 7 / 12 精品文档 63 15,5,16,16,28,32,51 1996,2008,2020,2032 ?1,1,?1,1,?1,1,... 1,1,1,1,1 ,... 24816 1. 函数的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列. 数列的项:数列中的每个数叫做数列的项 各项分别叫数列的第一项，第二项，。。。第n项. 数列的记法: a1,a 2,a3,?,an,? 思考一:是同一数列吗,?an? 15，5，16，16，28，32，51 1，32，28，16，16，5，15 -1，1，-1，1，-1，… 1，-1，1，-1，1，….数列的分类 按项数的分为:有穷数列。无穷数列 5. 探索与研究 在生活中，找找数列的例子 电子表格中的数列 6.数列的通项公式 ,... 8 / 12 精品文档 项a1a2a3a4 123序号 1996200820202032 1984?12?1 1984?12?2 1984?12?3 a?1984?12n 思考2: a5 ... an ... 5 ... ... ? n ... ... 1984?12n 1984?12?4 通项公式的定义:如果数列{ an }中的第n项an与n 9 / 12 精品文档 之间的关系可以用一 个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。 项与序号的关系，n的范围 三(例题讲解 例1、 根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项: nn a?an???1??n n?1 算法:依次用正整数1,2,3,..，去代替公式中n，就可求出数列中的第一 项、第二项、第三项…… 2.智力大冲浪用适当的数填空1,3,,222 2?13?15?1 ,,, 235 111 ?,,, 1?22?34?5 n n 四、学生练习 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出 每个数列的一个通项公式: 10 / 12 精品文档 ?1?2， 4， ? ?， 16，32， ? ?， 16 128，?49，? ?2?? ?，?3?-1，? 4?1， 4，9，16，25，12， ? ?， ， ? ?，? ?， 14 ，? 15 ， ? ?， ? 2，? ?， 11 / 12 精品文档 ? 五、小结 ? 数列的定义; ? 数列的通项公式。 ? 本节课的能力要求是: ? 会由通项公式 求数列的特定项 六、作业 ? 书P110 第1题第3题 ? 做完第3题，如没有疑问，请思考第6题 12 / 12