五年级下册数学概念梳理【精品-doc】

五年级下册数学概念梳理【精品-doc】 五年级下册数学概念梳理 第一单元:方程 1、等式: 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示相等关系的式子叫做等式。 2、方程:含有未知数的等式是方程。。 3、方程与等式的关系:方程一定是等式，等式不一定是方程。 4、等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5、解方程:求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式: 一个加数,和,另一个加数 减数,被减数,差 被减数,减数，差 一个因数,积?另一个因数 除数,被除数?商 被除数,商×除数 注意:解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。 7、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的 数量关系 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、 解方程 F、检验 G、作答。 第二单元:确定位置 8、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 9、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、 分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(?)、分(′)、秒(″) 表示。 第三单元 :公倍数和公因数 10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍数。几个数的公倍数也是无限的。 12、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公 因数。两个数的公因数也是有限的。 13、两个素数的积一定是合数。 14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 15、求最大公因数和最小公倍数的方法: 倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 互质关系，最大公因数是,，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系，求最大公因数用短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 第四单元:认识分数 16、单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 17、分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份 的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分 1数单位越小，最大的分数单位是 。 2 1 18、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于, 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。 假分数大于或等于,。真分数小于 假分数。 带分数:整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 带分数都大于真分数，同时也都大于1。 19、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数a被除数?除数, a?b, (b?0) b 除数 320、举例说明一个分数的意义: 表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份(还表示把7 33平均分成7份，表示这样的,份。 吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份(还7 表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 1421、4米的 和1米的 同样长。 55 3422、男生人数是女生人数的 ，则女生人数是男生人数的 。 43 23、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数， 都能化成整数。 24、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。 25、把小数化成分数的方法:一位小数就写成十分之几，两位小数就写成百分之几，三位小 数就写成千分之几，…… 26、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化 成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分， 余数作为分数部分的分子，分母不变。 27、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 28、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。 351429、大于 而小于 的分数有无数个;分数单位是 只有 一个。 7777 30、分数大小比较:工作效率大的快，工作时间小的快。 11312331、需要熟记的分数值: = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 244555 4135711 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.0625 588881016 351111 =0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01 1616202550100 第五单元:找规律 32、方格的总个数-每次框出的个数+1,平移的次数 33、一共有多少种贴法,沿着长的贴法×沿着宽的贴法 34、中间的数×框出的个数,框出的每个数的和 第六单元:分数的基本性质 36、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 37、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成最简分数。(分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数) 约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。 例如: 2 38、通分:把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 39、比较异分母分数的方法:1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。 第七单元:统计 40、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组 相关数据进行比较。 41、作复式折线统计图时要注意:?描点;?标数;?实线和虚线的区分(画线用直尺); ?统计时间。 42、无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法叫做密铺。 密铺的条件:几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于 360度。 第八单元:分数的加减 43、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要 约成最简分数;计算后要验算。 44、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是 两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分 母的积，分子是两个分母的差。 145、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近;分子分母越2 接近，分数就越接近1。 46、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往 右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。 47、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。 第十单元:圆 48、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。圆是曲线图形。 49、在同一个圆中，半径和直径都有无数条，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。在 同一个圆内的线段，直径是最长的。在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2倍。(d=2r, r=d?2) 50、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。 51、圆心决定圆的位置，半径(直径)决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两 个圆的半径或直径。 52、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π,3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 253、一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a(a×a)倍。 54、正方形里最大的圆。联系:边长,直径 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 55、长方形里最大的圆。联系:宽,直径 画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 56、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度),车轮的周长×转数 57、C,πd或C= 2πr 58、d = C?π r= C? π?2 3 61、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C= πr，2r C= πd?2，d 半圆半圆 62、常用的π数值: 2π,6.28 3π,9.42 4π,12.56 5π,15.7 6π,18.84 7π,21.98 8π,25.12 9π,28.26 16π,50.24 18π,56.52 25π,78.5 36π,113.04…… 263、S=πr。(圆的面积是半径平方的π倍。) 圆 64、圆面积的推导:把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长等 C于圆周长的一半(即a, =πr)，宽等于半径(即b,r)。长方形的面积与圆的面积相等2 (即S,S); 长方形圆 即:S, a × b 长方形 ? ? S, πr × r 圆 2 S , π r 圆 注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C,2πr，2r=C，d 长方形圆265、半圆的面积是圆面积的一半。S,πr?2 半圆266、大小两个圆比较，半径的倍数,直径的倍数,周长的倍数，面积的倍数,半径的倍数 67、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 2268、求圆环的面积:S=π(R-r) 4