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牛顿迭代求平方根.doc

牛顿迭代求平方根

Marcus功利
2017-09-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《牛顿迭代求平方根doc》,可适用于综合领域

牛顿迭代法快速寻找平方根    下面这种方法可以很有效地求出根号a的近似值:首先随便猜一个近似值x然后不断令x等于x和ax的平均数迭代个六七次后x的值就已经相当精确了。    例如我想求根号等于多少。假如我猜测的结果为虽然错的离谱但你可以看到使用牛顿迭代法后这个值很快就趋近于根号了:(              )=(          )=()=()=…      这种算法的原理很简单我们仅仅是不断用(x,f(x))的切线来逼近方程x^a=的根。根号a实际上就是x^a=的一个正实根这个函数的导数是x。也就是说函数上任一点(x,f(x))处的切线斜率是x。那么xf(x)(x)就是一个比x更接近的近似值。代入f(x)=x^a得到x(x^a)(x)也就是(xax)。    同样的方法可以用在其它的近似值计算中。QuakeIII的源码中有一段非常牛B的开方取倒函数。求n的平方根先假设一猜测值X=然后根据以下公式求出X再将X代入公式右边继续求出X…通过有效次迭代后即可求出n的平方根Xkxk=(xknxk)#include<iostream>#include<mathh>usingnamespacestdintmain(){   doublea   cin>>a   doublex=   while(x*xa>||x*xa<)   {      x=(xax)   }   cout<<fabs(x)   return}

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