[小学]代数式定义整式的概念
辅导六
1、用字母表示实际中的数
(1)某工厂去年的产值是x万元，今年比去年增产40%，那么今年的产值是 。
1(2)父亲今年m岁，儿子的年龄比父亲的大3岁，4年后，父亲的年龄是 。儿子2
的年龄是 。
(3)买m枝钢笔，每支a元，买n个本子，每个b元，共需 。
(4)3支球队进行单循环比赛(参加比赛的每支队都与其他所有的队各赛一场)，总得场数是 ，4支球队赛 场，m支球队赛 。 2、直接用字母表示公式
(1)用字母表示三角形的面积:
(2)用字母表示有理数的减法法则:
3、用字母表示图中阴影部分的面积，其中矩形的宽为a,长为b.
4、用字母表示规律
(1)图中是一个三角形三边的中点，得到图(2),再分别连接图(2)中间的小三角形的三边的中点，得到图(3),按此
方法
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继续连接，请你根据每个图中的三角形的个数，完成下列问题。
1将下表填写完整:?
图形编号 (1) (2) (3) (4) (5)
三角形 1 5 9
2在第n个图形中，有 个三角形(用含n的式子表示)?
(2)观察下列数表:根据数表说反映的规律，猜想第6列交
叉点上的数应为 ，第n行与第n列交叉点上的数应为
(用含有正整数n的式子表示。)
5、代数式的判断
(1)指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式。
37232、、，、，、、，、，,,,,AxBaCDsrEF1,=2,. 2335
1320.51,2,,3,8xyxxyaabc，,，，,，，6、代数式的书写:在式子中，符合代数式书24
写要求的是 。
7、说出下列代数式所表示的意义:
y,433ab，(1)2m+n (2) 2(m+n) (3) (4) y，2
8、用生活经验解释下列代数式:
(1)a+b (2)(1+a%)x
9、列文字语言表述的代数式
(1)比8小x的数;(2)m个学生数学考试的总分是n分这些学生的数学考试的平均分;
(3)菜场上黄瓜每千克a元，白菜每千克b元，某食堂要买30千克黄瓜，50千克白菜，需支付的钱数。(4)长方形的长为acm，宽为bcm，该长方形的周长和面积;(5)甲、乙两数之和为25，甲数为a,求比乙数的2倍小7的数的立方。
10、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/时。
(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间;
(2)若速度增加5千米/时，，则需要多长时间,速度增加后比原来可早到多长时间,分别用代数式表示。
11、用代数式表示下图中阴影部分的面积s。
12、一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是( )。
13、已知a=b-2，b=3c-1，c=2，那么代数式4a+3b-2c的值为( )。
12214、若x=1，y=，则的值是( )。 xxyy，，442
15、定义一种对正整数n的“F”运算:(1)当n为奇数时，结果为3n+5;(2)当n为偶数时，结
nn果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行。例如，取n=26，则:kk22
FFF()()()21226134411,,,,,,,,,,,,„ 第一次第二次第三次
若n=449，则第449次“F运算”的结果是( )。 16、如图所示，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a、b的正方形，写出用a、b表示阴影部分面积的代数式，并计算 当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积。
62abc，,17、已知a=2b，c=5a(a?0)，求的值。 abc,，4
mn,mnmn,，2()18、当=3时，求代数式的值。 ,mn，mnmn，,
119、已知正方形ABCD的边长为a，分别以B、D为圆心，a为半径做圆，则得到下图中的阴影4部分，试用a表示阴影部分的面积。当a=2时，阴影部分的面积是多少,
20、我们知道:21×29=609;23×27=621,25×25=625. (1)根据下面所给a、b、c的值，求代数式100a(a+1)+bc的值。
12?a=2，b=1，c=9; ? a=2，b=3，c=7. (2)根据下面所给a、b、c的值，求代数式(10a+b)(10a+c)的值。
12?a=2，b=1，c=9; ? a=2，b=3，c=7.
(3)由(1)(2)你能发现什么规律,由此规律再算一下33×37,63×67的值。
21、某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下
标准
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收费:若每月用户用水不超过15立方米，则每立方米按a元收费;若超过15立方米，则超过部分每立方米按2a元收费。
(1)某户居民在一个月内用水n(n?15)立方米，那么这户居民该月应交水费多少元,
(2)该户居民在10月份用水35立方米，11月份用水28立方米，12月份用水40立方米，他在这三个月中各交水费多少元,
22、猜猜你的身高是多少,
据悉，一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的代数式。若父亲的身高为a米，
ab，0.923ab，，1.08母亲的身高为b米，则儿子成年后的身高为米，女儿成年后的身高为22米。七年级二班学生李明(男)的父亲身高为1.75米，母亲的身高为1.62米，请你预测一下李明成年后身高为多少米,
2212ab,b=-5时，求下列代数式的值:?23、当a=3，;?(a-b)(a+b)。 (1)观察两个代数式的值有什么关系,
(2)当a=3，b=4时，上述结论是否仍然成立,再任选a、b的一组数据试一试，由此你能得出什么
结论,
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