反比例5 适合九年级数学辅导
1、(2011河北，12，3分)根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ?x轴交图象于
点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论
2输入非零数x?x,0时，，??OPQ的面积为定值，?x,0时，y,x
y随x的增大而增大
?MQ=2PM??POQ可以等于90? 取倒数取倒数
MPQ其中正确的结论是( ) 2
4A(??? B(??? 取相反数C(??? D(???
图5—2【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】B
输出y
图5—112、已知反比例函数，下列结论中不正确的是( ) y,x
A.图象经过点(,1，,1) B.图象在第一、三象限
C.当时， D.当时，随着x的增大而增大 0,y,1yx,1x,0
【答案】D
k3. ( 2011重庆江津， 6，4分)已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB?x轴于点B,且?ABO的y,x面积是3,则k的值是( )
y
A
o x B
第6题图 A.3 B.-3 C.6 D.-6?
ky,k,4(2011广东东莞，6，4分)已知反比例函数的图象经过(1，,2)(则 ( x
【答案】,2
45. (2011山东滨州，18，4分)若点A(m，,2)在反比例函数的图像上，则当函数值y?,2时，自变量y,xx的取值范围是___________.
【答案】x?-2或x>0
k6. (2011四川南充市，14，3分)过反比例函数y=(k?0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别x
为B,C，如果?ABC的面积为3.则k的值为 .
ky,(k,0)7、(2011湖南永州，7，3分)若点P(1，m)，P(2，n)在反比例函数的图象上，则m_____n(填12x“,”、“,”或“=”号)(
解答题:1、(2011重庆綦江，23，10分)如图，已知A(4，a)，B(,2，,4)是一次函数y,kx，b的图象
m和反比例函数的图象的交点. y,x
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求?AOB的面积.
m2、如图，一次函数y,kx，b与反比例函数y,的图象交于A(2，3)，B(,3，n)两点( x
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
m(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx，b,的解集x______________;
(3)过点B作BC?x轴，垂足为C，求S( ?ABC
n，73、右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。 x
(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限,常数n的取值范围是什么,
24,，x(2)若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，?AOB的面积为2，求n的值。 33
4、如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(k?0)的图象与反比例函数 ykxb,，
m(m?0)的图象相交于A、B两点( y,x
求:(1)根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出:当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.
y
1A 2,12O x
B,1
23题图
k、如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x,0)的图象经过点B( 5y,x
(1)求k的值;
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC(设线段MC′、NA′分别与函数
k(x,0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式( y,x
m6、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限(PA?x轴于点A，ykx,，2y,x
xyPB?y轴于点B(一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，
OC1且S=4，( ?PBD,y OA2B P (1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式; D (3)根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例 x,0A x C O
x函数的值的的取值范围.
一元二次方程
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为(
(1)求S与x之间的函数关系式(不
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
写出自变量x的取值范围)(当x为何值时，S的值为1800平方米;求出此时x的值。
OOO (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD121
O的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，2
以方便同学们参观学习(当(l)中S取得1800时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径;若不可行，清说明理由(
垂径定理
已知:如图，?PAC=30?，在射线AC上顺次截取AD=6cm，DB=20cm，以DB为直径作?O交射线AP于E、
F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。(10分)
P F
E
A ? D O B C
反比例阅读
(2010浙江金华)(本题10分)已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为
2边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = ,的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，x
符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M在第二象限. 1((
y
2
1
Q P
O x -3 -1 -2 1 2 3
-1 N M
-2
-3
(第23题
图) 2(1)如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为(1， 0)，图中已画出一符合条件的一个正方形,xPQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQMN，并写出点M的坐标; M的坐标是 ? 11111
(2) 请你通过改变P点坐标，对直线M M的解析式y,kx，b进行探究可得 k, ? ， 若点P的坐标1为(m，0)时，则b, ? ;
(3) 依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M和点M的坐标( 1
【答案】解:(1)如图;M 的坐标为(,1，2) 1
y
3
M N112
1 3 1
Q P Q1
O 2
-1 -3 -2 -1 N M
-2
-3
k,,1b,m(2)，
(3)由(2)知，直线M M的解析式为 y,,x，61
My 则(，)满足 x,(,x，6),,2x
x x,3，11x,3,11 解得 ， 12
y,3,11y,3，11 ? ， 12
?M，M的坐标分别为(，)，(，)( 3,113，113，113,111
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