高考物理专题训练13 磁偏转解题方法和技巧

高考物理专题训练13 磁偏转解题方法和技巧 1．一质点在一平面内运动，其轨迹如图7.15所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。[来源:Z&xx&k.Com] （1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。 ①[来源:Zxxk.Com] 其所经历的时间 ② 所以沿x方向的平均速度为（2）I. 根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。 II. x...

1．一质点在一平面内运动，其轨迹如图7.15所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。[来源:Z&xx&k.Com] （1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。 ①[来源:Zxxk.Com] 其所经历的时间 ② 所以沿x方向的平均速度为（2）I. 根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。 II. x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。 III. x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B上和B下分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和 v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，，由此可得，即下面磁感应强度是上面的倍。如图7.16所示，一束波长为的强光射在金属板P的A处发生了光电效应，能从A处向各个方向逸出不同速率的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，面积足够大，在A点上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。现，所以逸出功（3）以最大半径运动并经D点的电子转过圆心角最小，运动时间最短且，所以。 2．横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B. 有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点，与ab边成30°角射入磁场，如图7.17所示,已知正方形边长为L.求 L/3,R=mv/qB, v≤qBL/3m 3．如图40-A11所示，在xoy平面内有许多电子（每个电子质量为m，电量为e）从坐标原点o不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第Ⅰ象限．现加上一个垂直于xo y平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正所示），其圆的方程为：(R-x)2+y2=R2．沿与ｘ轴成任意角α（90°＞α＞0°）射入的电子转过一段较短的圆弧OP（其圆心为O′）运动方向亦可沿x轴正方向，设P点坐标为（x，y），因为PO′必定垂直于x轴，可得方程：x２＋（R－y）２＝ R２，此方程也是一个半径为R的圆，这就是磁场的下边界b．该磁场的最小范围应是以上两方程所代表的两个圆的交集，其面积为Sｍｉｎ＝2[(πR２/4)－(R２/2)]＝[(π－2)/2](mv ０)２/Be２． 4．图7.19中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方O1、O2和OO1Q1、OO2Q2，在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角，由几何关系得：∠PO1Q1=∠PO2Q2=θ ② 从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P,且Q1P=Rθ ③ 粒子2的路程为半个圆周减弧长Q2P,且Q2P=Rθ ④ 粒子1的运动时间为t1=T/2+Rθ/v ⑤ 粒子2的运动时间为t1=T/2-Rθ/v ⑥ 两例子射入的时间间隔为△t=t1-t2=2Rθ/v ⑦ 因Rcoc(θ/2)=L/2解得θ=2Rarccos(L/2R) ⑧ 由①⑦⑧三式解得： 5．串列加速器是用来产生高能离子的装置.图41-B11中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子质量m=2.0×10－26kg,U=7.5 ×105V,B=0.5T,n=2,基元电荷e=1.6×10－19C,求R. 6．解：设碳离子到达b处的速度为v1,从c端射出时的速度为v2,由能量关系得: ① ②进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得 ③ 由以上三式可得 ④ 由④式及题中所给数值可解得 R=0.75m 在如图7.21所示的装置中M N是一对相距为d的水平金属板在它们上方另有一水平金属板Q，其上有一小孔S正对着板M上的小孔O．MN间有一垂直向里的磁感应强度为B匀强磁场．在板Q的S孔处有质量为m、电荷量为-q的负离子，其重力和初速度不计，电源的电动势为E,内阻为r，RAB总电阻为2r，滑动触头C在AB的中点,离子从MN的中点飞出，求离子飞出磁场时的速度大小．解：根据闭合电路欧姆定律得离子在QM间加速，由动能定理得：离子在MN间运动，由动能定理得：[来源:Zxxk.Com] 解得 7．如图7.22所示，匀强电场的场强E＝4V／m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里.一个质量m=1g、带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h=0．8m到N点时离开壁做曲线运动，运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°设P与M的高度差H=1.6m.求： (1)A沿壁下滑过程中摩擦力做的功； (2)P与M的水平距离S.(g取10m／s2) [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 解：(1)小物体到N点时离开壁时，qvNB=qE

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