2012江苏高考物理小一轮复习--曲线运动

2012江苏高考物理小一轮 复习 预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理 --曲线运动 2012江苏高考物理小一轮复习 曲线运动 【知识梳理】 1(做曲线运动的质点，在某点的瞬时速度的方向，就是___________________________方向( 2(质点在曲线运动中的速度方向________在改变，所以曲线运动一定是________运动( 3(物体做曲线运动的条件是________________________________________________( 4(已知分运动求合运动，叫做_______________________;已知合运动求分运动，叫做 ________________________。分运动与合运动是一种____________________关系。 5(平抛运动可分解成水平方向的______________运动和竖直方向的______________运动。 6(平抛运动的运动时间为___________________，射程为__________________。 7(圆周运动的线速度与角速度的关系公式为_________________。 8(圆周运动的周期T与频率f的关系公式为_________________。 9(匀速圆周运动的向心加速度的方向总是指向__________，方向时刻发生变化，因此是 ___________运动。 【参考答案】 1(通过这一点的曲线切线的 2(时刻;变速 3(物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上 4(运动的合成;运动的分解;等效替代 5(匀速直线;自由落体 2h2hxvt,6(; ,0gg 7(v=ωr 1T=8( f 9(圆心;变加速曲线 【典型例题】 【例1】 如图所示，半圆轨道竖直放置，半径=0.4m，其底端与水平轨道相接，一个质量R 为m=0.2kg的滑块放在水平轨道C点上，轨道均为光滑，用一个水平的恒力F作用于滑 块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点A时撤去F，滑块到达圆的最高点B 沿水平方向飞出，恰好落到滑块起始运动的位置C点，则A与C至少应相距多少,这种 2情况下所需恒力F的大小是多大,(取g=10m/s) 【分析与解】 本题是竖直平面内的圆周运动，要抓住最高点的动力特征。问题又涉及到多 个物理过程，应分段分析研究。 滑块在水平面上做匀加速运动，根据牛顿运动定律得 F=ma， 设A与C相距为s，则由运动学公式得 v=2as， A 1122上滑过程中机械能守恒，则有 mv =mg2R + mv， AB22 2,2R滑块做平抛运动过程中有 s=vt=v， BB g 又由题意得，当滑块恰好经过最高点时，v最小，A与C相距最小， B 2mvB即应有 mg=， R 综合得，A与C相距 s=2R=0.8m( 52滑块在水平面上做匀加速运动的加速度为 a=g=12.5 m/s， 4 代入数据得，所需恒力 F =2.5N( 【解题策略】 本题是一个涉及到多个物理过程的问题(对于运动过程较复杂，分析清楚运 动过程，分别运用物理规律，再寻找各过程的联系，是解决问题的基本思想(另外，善 于挖掘题中的隐含条件又往往是解决问题的关键。需要注意到问题的设问方式“A与C至 少应相距多少”，这里隐含着“从最高点B沿水平方向飞出时的速度应取最小值”的条件， 即滑块是恰好经过最高点(物理题中隐含条件的形式多种多样，要善于多角度、多方面、 多层次挖掘隐含条件。 【单元限时练习】 一、单项选择题:本题共6小题，每小题只有一个选项符合题意。 1(太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上 空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。这些条件是( ) A(时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B(时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C(时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D(时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大 答:C 【说明】 太阳从西边升起，则时间必须是在傍晚;太阳本身是向西边落下，要使其 升起，则飞机应向西飞行，且飞机的角速度必须大于太阳下落的角速度。 【纠错在线】 本题容易对“太阳从西边升起”的情景难以想象而无法判断。 2(如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，“魔盘”被水平固定在中心竖直转轴上，当“魔 盘”绕竖直转轴以较小转速匀速转动时，盘内的人就和盘一起做匀速圆周运动，当盘的转 速逐渐增大时，盘内的人就会滑动。下列说法中正确的是( ) A(不在边缘的人随盘一起转动(没有滑动)所需的向心力由盘的支持力提供 B(随盘一起转动(没有滑动)的人，离转动中心越远，其向心加速度越小 C(当盘的转速逐渐增大时，人容易向中心滑动 D(当盘的转速逐渐增大时，离转动中心越远的人越容易向边缘滑动 g,2答案:D 【说明】 由mg=mr，得不发生滑动的最大角速度为=，则离转动中,,,mmr 心越远的人越容易向边缘滑动。 3(由上海飞往洛杉矶的飞机与由洛杉矾返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经 太平洋上空时等高匀速飞行，飞行中两种情况比较( ) A(飞机上乘客对座椅的压力两种情况相等 B(飞机上乘客对座椅的压力前者稍大于后者 C(飞机上乘客对座椅的压力前者稍小于后者 D(飞机上乘客对座椅的压力可能为零 答案:C 【说明】 考虑到地球自西向东转动，而两次飞行时间相同，则由上海飞往洛杉矶 2v时飞行速度较大，由方程mg,N,m知v越大N越小，v远小于第一宇宙速度，N不可r 能为零。 【纠错在线】 本题易由“往返飞行时间相同”推得往返速度相等而错选A。 4(如图是在水平公路上从车后看到的一辆行驶着的汽车的右后轮，从图中可以看出汽车正在 ( ) A(直线前进 B(向右转 C(向左转 D(无法判断 答案:C 【说明】 车胎向左歪， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明所受摩擦力向左，即拐弯的圆心在左侧。 【纠错在线】 本题易前后和左右方位上犯错误而错选B。 5(如图，在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比 右侧的要高一些，路面与水平面的夹角为。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为, v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，倾角应等于( ) , 22221vvvv2A(arcsin B(arctan C(arcsin D(arccot RgRgRgRg2 答案:B 【说明】 路面支持力与重力的合力应沿水平方向指向圆心。 【纠错在线】 本题易受斜面上受力情况的负迁移影响而错选A。 6(早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平地面向东运动的物体，其重量(即: 列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定要减轻。”后来，人们常把这类物理现象称为 “厄缶效应”。如图所示:我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列 车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。已知地球的半径R，地球的自转周期T。 R2,今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响(火车随地球做线速度为的圆周T 运动)时，火车对轨道的压力为N;在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加 了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N′，那么单纯地由于 该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量(N,N′)为( ) 222vvv2,2,2,A(M B(M[+2()v] C(M()v D(M[+ ()v] TTTRRR 答案:B 【说明】 设地球对火车的引力为F，当仅考虑地球自转的影响时，火车对轨道的 2,2压力为N满足:F,N=M()R;又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度vT 2,2做更快的圆周运动时，此时火车对轨道的压力为N′满足:F,N′=M()R;， T 二、多项选择题:本题共4小题，每小题有多个选项符合题意。 7(如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车儿A，小车下装有吊着物体B的吊钩(在 小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起， 2A、B之间的距离以d=H,2t(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度，t 为运动时间)规律变化，则物体做( ) A(速度大小不变的曲线运动 A B(速度大小增加的曲线运动 C(加速度大小方向均不变的曲线运动 B D(加速度大小方向均变化的曲线运动 答:BC 8(科学家们推测，太阳系的第十颗行星和地球在同一轨道平面上。从地球上看，它永远在太 阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信 息我们可以推知( ) A(这颗行星的公转周期等于地球公转周期 B(这颗行星的公转半径可能大于地球公转半径 C(这颗行星的公转半径一定等于地球公转半径 D(这颗行星的质量—定等于地球的质量 答案:AC 【说明】 从地球上看它永远在太阳的背面，表明这颗行星的公转周期等于地球公 转的周期，则两者公转半径也相等。 【纠错在线】 本题易忽略行星运行半径与周期间的制约关系而漏选C。 9(一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，杆可绕轴在竖直平面内运动 (空气阻力不计)，当小球在最低点时给它一个水平初速度v，小球刚好能到达最高点，0 若小球在最低点的初速度从v不断增大，则( ) 0 A(小球在最高点对杆的作用力不断增大 B(小球在最高点对杆的作用力先减小后增大 C(小球在最低点对杆的作用力不断增大 D(小球在最低点对杆的作用力先增大后减小 答案:BC 【说明】 题设条件未定，无法判知最高点时小球的速率与临界速度的vvgL0 大小关系，故无法确定。 10(一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球 由静止开始运动到最低位置的过程( ) A(小球在水平方向的速度逐渐增大 B(小球在竖直方向的速度逐渐增大 C(到达最低位置时小球线速度最大 D(到达最低位置时绳中的位力等于小球重力 答案:AC 【说明】 由于绳子拉力在水平方向分力的作用，小球在水平方向的速度逐渐增大; 竖直方向速度先由零逐渐增大后又逐渐减小至零。在最低点有指向圆心的向心加速度，则 此时绳中的拉力大于小球重力。 【纠错在线】 本题易受机械能守恒定律影响多选B。 三、本题共2小题，把答案填在题中的横线上或按题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 作答。 11(我国物理学家葛正权1934年测定了铋蒸气分子的速率分布，其实验装置主要部分如图，Q是蒸气源，E 是一个可绕中心轴(垂直于图平面)转动的空心圆筒，、、是平行的窄缝，整个装置放在真空中，SSS123 若E不转动，分子落在P处，当圆筒以角速度,顺时针转动时，分子落在P′处，量得PP′弧长等于s， E的直径为D，则这部分分子速率v= _________(分子从Q飞行到P′所需时间比圆筒转动的周期小)。 2sD,答: 【说明】 PP′弧长对应的圆心角=，又=,t，而式中t为分子从S飞行到P′,,3D/22s D所需时间，即有t=，综合即得。 v 12(如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛 出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片 中B球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰。 A B 1 5 2 15 3 25 4 30 ?计算A球离开桌面时的速度 ?画出图中A球的运动轨迹并标明相对应的另外两个位置。 答:?1m/s ?略 四、本题共4题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题， 答案中必须明确写出数值和单位。 13(如图为电动打夯机的示意图，在电动机的轴上装一个偏心飞轮，飞轮的质量为m，其重心 离轴心的距离为r，装置其余部分的质量为M，当电动机转动时，打夯机的底座在地面上 跳动将地面筑紧。求: (1)为了使机座跳离地面，电动机的最小角速度应是多少, ,0 (2)当电动机的角速度为2时，底座对地面压力的最大值为多大, ,0 (M，m)g答案:(1) (2)5(M+m)g mr 【全解】 (1)当偏心飞轮转至图中最高点时，且偏心飞轮对机座向上拉力F=Mg时，机座1 对地面的压力为零，机座将跳离地面。 2则对于偏心飞轮在最高点时，根据牛顿第二定律有 F+mg=m,r， 10 (M，m)g即得 =。 ,0mr (2)当偏心飞轮转到最低点时，底座对地面的压力最大。 2此时对偏心飞轮应用牛顿第二定律有 F,mg=m(2)r， ,20 而底座对地面的压力满足 N=F+Mg， 2 综合上述两式得，底座对地面压力的最大值为 N=5(M+m)g。 14(如图所示，光滑斜面长为L，宽为s，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而, 从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少, 【分析与解】 弄清物体的运动性质，是分析运动学问题的基本着手点。本题中，物体在光 滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力方向沿斜面向下，则 物体加速度方向的应沿斜面向下，即物体的初速度与a垂直，所以物体的运动可分解为 两个方向的运动，即水平方向是速度为v的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零0 的匀加速直线运动。 物体所受到的合力大小为F=mgsin，方向沿斜面向下， , 根据牛顿第二定律有 mgsin=ma， , 在水平方向上有 s= vt， 0 12沿斜面向下的方向上有 L,at; 2 gsins,vs,,即得 。 0t2L 【解题策略】 本题是平抛运动的解题方法的推广。初速度不为零，加速度恒定且垂直于初 速度方向的运动，我们称之为类平抛运动。在解决类平抛运动时，方法完全等同于平抛 运动的解法，即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动，然后按运动 的合成与分解的方法去解。 15(如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下 表所示，后轮直径为d=660mm。人骑该车行进速度为v=4m/s时，脚踩踏板做匀 速圆周运动的角速度最小是多少,(最后结果取二位有效数字) 名 称 链 轮 飞 轮 齿数N(个) 48 38 28 15 16 18 21 24 28 【分析与解】 本题是关于传动问题，给定的信息又是“齿数”这一特殊量，显然首先要正 确理解链轮和飞轮的齿数的意义，它们其实反映各轮子半径的大小。求解的要 点之二是，正确判断各部分传动装置间关联关系，进而得到角速度之间的关系，据此即 可判链轮和飞轮的齿数选定为多少时脚踩踏角速度最小。 飞轮与后轮的角速度相同，设为;链轮与脚踏板的角速度相同，设为。,,飞链 因该车行进速度为v=4m/s且一定，则后轮的线速度也为v=4m/s也一定。 由v=R可知:v、R一定时，则一定，即飞轮与后轮的角速度一定;,,飞后后飞 而链轮与飞轮通过链子连接，则其线速度相同，即有R=R，于是,,,飞飞链链链 =R/ R，而自行车链条中齿的间距是一定的，则飞轮与链轮的齿数之比,飞飞链 NNv2v飞飞,,等于其半径之比，即N/N==R/ R，所以=N/ N==。 ,,飞链飞链链飞飞链NRNd后链链 由此式可见，当N=15、N=48时，最小，即脚踏板做匀速圆周运动的角,飞链链 速度最小，代入数据得=3.8rad/s。 ,链 【解题策略】 本题也是一个最值问题，求解这类问题，既可根据物理意义去分析最值的条 件，也可通过数学函数关系去分析，本题求解过程用的则是用数学分析的方法。 16(如图所示，轻杆长3L，杆两端分别固定质量为m的A球和质量为3m的B球，杆上距A球 为L处的O点安装在水平转轴上，杆在转轴的带动下在竖直面内转动，试问: (1)若A球运动到最高点时，杆OA对球A恰好没有力的作用，此时水平轴的力多大, (2)当杆转动的角速度为多少时，杆处于竖直位置时水平轴刚好不受力作用, 【分析与解】 本题是一个连结体问题，涉及到的研究对象有三个:小球A、小球B和轻杆， 选取合适的研究对象是解题的关键之一。由于A、B两个球通过轻杆相连，则两者的角速度相同，加速度不等，所以宜采用隔离法分析解决。 2(1)设杆对B球的拉力为T，则对A球有 mg = mL， , 2对B球有 T,3mg = 3m?2L， , 解得:T=9mg， 则根据牛顿第三定律得，杆对轴的作用为 T′=9mg。 (2)杆对两球的作用力大小相等、方向相反，轴才不受力。分析可知，此时A球应在下方，B球应在上方，由此得: 2对B球 T+3mg = 3m?2L， , 2对A球 T,mg = mL， , 4g,,解得 。 5L 【解题策略】 本题考查圆周运动绳约束模型，注意应用最高点和最低点的临界条件:刚好能过最高点，绳或杆中拉力等于零，速度v=;最低点与最高点绳中拉力差?F=6mg。gR 充分应用这些临界条件就可以避免繁琐的数学运算，节省解题时间。还需要注意的是，本题所给的情景中，如果杆是连球绕轴自由转动，则可根据机械能守恒建立方程，但若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动，则运动过程中小球的机械能不再守恒，务必分清这两类题。