多普勒效应综合实验

多普勒效应综合实验 无线传输型多普勒效应综合实验仪 一、简介 HLD-DPL-III无线传输型多普勒效应综合实验仪是我公司研发的创新型专利产品。该仪器上有一个无线接收—转发器被安装在沿导轨运行的移动小车上，用来接收从导轨一端超声发生头发出的超声信号，当小车运动时，无线接收—转发器接收到的超声信号就会产生多普勒频移，此频移信息经转发器处理后再以无线(红外)发射的形式向导轨另一端的红外接收头发出，最后由仪器主机上的液晶屏显示出多普勒频移的数值、小车运动的速度、加速度及其运动曲线等各种实验数据。 由于本仪器采用无线传输的方式进行信息传递，故小车的运动不会受到传输电缆的牵制，可以认为是完全自由的运动，用多普勒效应研究小车的运动状态时，测量数据比较真实，同时避免了传输电缆内部断线可能造成的故障。 本仪器采用高速数据采样电路，实验测量的实时性很好，实验内容也比较丰富，可以做多种力学实验，在高校物理实验中是一个很好的综合性实验仪器。 二、仪器结构 仪器整机照片如下: .2 三、整机配套件 序号 配 套 件 名 称 数 量 1 仪器主机 1台 2 铝合金导轨(1.2m) 1个 3 移动小车 1辆 4 无线接收—转发器 1只 5 导轨和主机间的连接电缆 1组(共2根) 6 (做阻尼振动的)弹簧 2只 7 勾码 1套 多普勒效应综合实验的研究 [实验目的] 1( 研究波源不动，观察者相对介质运动时的多普勒效应。验证多普勒频移与观察者运动速度的关系。 2( 应用多普勒频移与速度的关系测定声速。 3( 应用多普勒效应验证牛顿第二定律 4( 应用多普勒效应研究简谐振动的规律。 [实验原理] 1( 波源不动，观察者相对介质运动时的多普勒效应 图1 如图1所示，若观察者开始时处于图中P点位置，从波源S向观察者发出频率为速度为的波，fu0在时间内经过P点的完整波数应为分布在距离中的波数。现在若观察者在此时间内迎着波的传dtudtdt播方向以速度运动到P’点位置，则在时间内观察者接收到的完整波数是分布在距离上的v(u，v)dtdt11波数。反之，若观察者以的速度向远离波源的方向运动时，则在时间内观察者接收到的完整波数是vdt2 分布在距离上的波数。考虑到波源在介质中是静止的，故综合以上两种情况，由于观察者的运(u,v)dt2 动，观察者接收到的波的频率与波源发出的频率的关系应为: ff0 u,v (1) f,,f0u 在(1)式中当观察者是迎着波的传播方向运动时，我们规定的符号取“+”，向远离波源的方向运v 动时规定的符号取“-”。显然，当观察者迎着波的传播方向运动时观察到波的频率比原来高，而观察者v 远离波源的方向运动时则观察到波的频率比原来低。若规定多普勒频移，则由(1)式可解,f,f,f0得: ,f,v (2) ,fu0 从(2)式中我们根据的方向的不同，可以得到不同的的符号，反之根据的符号亦可判别v,f,fv的方向。 2( 用多普勒效应测声速的原理及空气中声速的理论值推算 1 根据(2)式，我们知道观察者运动速度的大小与所测得的多普勒频移成正比。当我们知道了声,fv 源的频率后，根据(2)式即可算出声速来。为了测量的精确，我们可测多组-的数据，然后用f,fuv0 作图法或逐差法求得-关系的斜率，进而求得声速。 ,fvu 在空气中声速的理论推算可按如下 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 : 设空气为理想气体，则声速与温度的关系为，其中为气体比热容比(空气u,,RT/M,,C/Cpv ,2,1,1,1中)，为普适气体常量8.31，为0?时摩尔气体质RM,,1.4,2.89，10Kg,molJ,mol,K oo量，为绝对温标，换处成摄氏温标为。把以上数据代入并代简后可得温度时的声TtT,273，tCtC速理论值为: 273，t (3) u,331,,m/s273 用光电门测物体运动速度的方法 3. 图2 在运动物体上有一个U型挡光片，当它以速度v经过光电门时(见图2(a)所示)，U型挡光片两次切断光电门的光线。设挡光片的挡光前沿间距为(见图2 (b)所示)，两次切断光线的时间间隔被光电,x 计时器记下为，则在此时间间隔中物体运动的速度v的平均值为 ,t ,x (4) v,,t 若挡光片的挡光前沿间距的比较小，则时间间隔也就较小，此时速度的平均值就近似可作为,x,tv即时速度。 v [实验仪器] 多普勒效应综合实验仪:包含仪器主机、无线接收-转发器、导轨、运动小车、滑轮、勾码、弹簧等。 其中滑轨两端分别有超声发射头和红外信号接收头以及电磁铁;无线接收-转发器两端分别有超声接收头和红外信号发射头。实验时要把无线接收-转发器的超声接收头始终对着滑轨一端的超声发射头的方向，同时使无线接收-转发器的红外信号发射头对着滑轨另一端的红外信号接收头方向(参见图1中的位 2 置)。 仪器主机面板上有一个液晶显示屏，可用于显示实验状态和测量结果。实验开始时，主机接通电源后，按一下面板上的“?”或“?”按钮即可出现实验的主菜单，主菜单共分 “仪器校准”、“光电门测速”和“多普勒综合实验” 三部分内容。根据不同的实验情况，在此主菜单的基础上还能选择进一步的子菜单。 实验内容和步骤] [ 1(仪器校准(实验仪的预调节) 1)开机后，输入室温，调谐超声发生器的驱动频率，以接收器谐振电流最大作为谐振的判据。 2)调节导轨的支撑脚，使导轨保持水平。 打开主机电源，液晶屏显示出主菜单后，再通过按“?”或“?”选择按钮，把屏幕光标移动到“仪器校准”位置，再按一下“ok”键予以确认，屏幕上就出现要求输入环境温度t的二级菜单界面，这时实验者须把当时环境的摄氏温度输入，仪器可据此作为计算声速 u的依据。 此外，实验者还须在此二级菜单中设定挡光片的宽度ΔX，该值默认为90mm，若不符应输入新的值修改。 至此仪器初始校准已经完成，可进入下一步的实验。 2(用光电门验证多普勒效应 在仪器主菜单上，按动面板上的“?”或“?”按钮，选择“光电门测速”一项，然后按下面板上的确认键“ok”按钮，屏幕就会出现“状态--开始”的提示符。这时把装载超声接收-转发器的小车吸合在滑轨右端的电磁铁上，通过滑轨左端的滑轮用细线将勾码与小车连接起来。再把光电门置于滑轨中部的某一位置。然后按动“?”或“?”按钮把屏幕上的光标移到“开始”所在行的位置，再按一下超声接收-转发器上的电源启动按钮，让超声接收-转发器工作。若转发器上的工作指示灯正常发光，则可按下面板上的确认键“ok”按钮，于是，运动小车在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端运动，运动完成后屏幕会出现如下字样: 返回 3 状态: 开始 Δt(ms) V(m/s) Δf(Hz) xxxx xx.xxx xxx 屏幕中“Δt”下对应的是物体(U型挡光片)经过光电门时的时间间隔，(Δt单位是ms);屏幕中“V”下对应的是物体运动的速度，这是根据光门的计时“Δt”和U型挡光片的两个挡光前沿间的距离“ΔX”及前面的公式(4)计算出来的，(V的单位是m/s)。屏幕中“Δf”下对应的则是多普勒频移。“Δf”的符号有正负之分， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示了物体运动的不同方向。可以根据前面的公式(2)计算速度与屏幕上的“V”进行比较并估算相对误差。 把屏幕上的光标移动到“开始”所在行位置，即可再次进行测量。可分别改变不同勾码的拉力(一般为50 g ,100g)和不同的光电门测量位置，以选择不同的即时速度来验证多普勒效应，将有关的测量数据列表进行处理。 3(应用多普勒效应测定声速和加速度 在主菜单中选择“多普勒综合实验”的项目。接着屏幕上就会出现下面的界面: 返回 状态: 开始 采样次数: 015 次 采样间隔: 020 毫秒 要求设定“采样次数”和“采样间隔”。可以按动“+”或“-”按钮选择采样次数在8-150之间，采样的时间间隔可选10ms-30ms之间。(具体的步距须参照小车运动的速度和采样的次数来确定。建议采样点数和步距的乘积控制在1000ms 以内。) 设定完成后，按动“?”或“?”按钮把屏幕上的光标移到“开始”所在行位置，按下面板上的确认键“ok”按钮，于是，运动小车在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端运动，运动完成后屏幕会出现如下字样: 绘图 ，， 返回 , t-ms Δf-Hz V-m/s a-m/s2 xxxx xxxx xx.xxx xx.xx 4 xxxx xxxx xx.xxx xx.xx 把光标移动到位置，按动“+”或“-”按钮，即可逐条翻阅各测量点的时间、频移数据和对应的，，, 速度、加速度。光标移到液晶屏上部，还有两个选择:“绘图”或“返回”，若选择“绘图”再按“ok”，屏幕就会出现“选择曲线”和“返回”的三级菜单。在供选择的曲线中有“v - Δf”和“v - t”两种关系曲线图。前者反映了接受信号的物体运动速度与多普勒频移的关系，后者为物体运动的加速度曲线。若按“返回”则退出这项实验内容。把上面表格的数据记录下来后用方格纸作图或用逐差法处理，可算出空气中的声速，并与(3)式中的理论值比较估算相对误差。 4.验证牛顿第二定律 验证牛顿第二定律的实验方法与“应用多普勒效应测速度和加速度”的实验方法相同。只是在实验中必须把滑轨水平放置(为此先要调整滑轨下部的4只底脚螺丝以使滑轨水平)，再用天平分别测出运动小车和上面的无线接收-转发器的总质量，然后把装载无线接收-转发器的小车放在滑轨的一端，与电磁铁吸合。再选择适当的勾码，通过滑轨另一端的滑轮用细线与小车相连。再把仪器液晶屏上的光标移到“开始”位置，按下面板上的确认键“ok”按钮，使电磁铁断电，运动小车即在勾码的拉力下从滑轨的一端向另一端作加速运动。运动完成后，液晶屏幕上会出现如下字样: 绘图 返回 ，，, t-ms Δf-Hz V-m/s a-m/s2 xxxx xxxx xx.xxx xx.xx xxxx xxxx xx.xxx xx.xx 用逐差法算出在此情况下的平均加速度。假设这时勾码的质量为，而运动小车和上面的无线接ma11 收-转发器的总质量为M，运动阻力为，则根据牛顿第二定律应有: fr (5) mg,f,(M，m)a1r11 由此可先推算出小车运动的阻力。再改变勾码的质量为重复刚才的实验，在新的情况下测出新fm2r 的加速度。把的值代入，按牛顿第二定律算得的加速度应为: afa2r2 mg,f2r (6) a,2M，m2 把(6)式的计算结果与屏幕上给出的加速度的平均值比较，估算测量的相对误差。 a2 5 5(应用多普勒效应研究简谐振动的规律 把滑轨水平放置，在主菜单中选择“多普勒综合实验”，再选择采样次数在150次左右，采样的间距可选30ms-50ms左右。(具体的次数和步距可灵活掌握)。设定完成后按下面板上的确认键“ok”按钮。将装载无线接收-转发器的小车用附带的一对拉伸弹簧挂在滑轨两边。将小车从平衡位置向一边拉10-30cm左右然后放手，同时按下的“开始”按钮，仪器将开始测量并计时。测量完毕后液晶屏会出现和前面实验内容表格相似字样。 在屏幕上移动光标到位置，按下面板上的确认键“ok”，再按动“+”或“-”按钮，即可逐条翻阅，，, 读各测量点的时间和对应的频移、速度、加速度数据。光标移到上部有两个选择:“绘图”或“返回”，选择“绘图”中的关系曲线图，再按“ok”键，屏幕就可显示根据上面的表格数据作出的关系曲v,tv,t线图(如图4所示)。对于测量数据表格中的Δf和V的不同符号，表示了弹簧振子的不同运动方向。而加速度a则应与弹簧的位移量成正比。记录下各点的相关数据，再根据简谐振动的公式及振子的质量M，速度V，加速度a 等计算弹簧振动的周期T、角频率ω、倔强系数K。 图4 [实验注意事项] 1( 实验前要认真阅读实验讲义，并按实际的环境温度设定温度。 2( 无线接收-转发器的放置方向要注意和滑轨两端的超声发射头和红外接收头的位置对应，不能放反。 3( 在实验过程中，每次实验完成之后小车应该处于起始端，使其处于充电状态。 4( 仪器长期不用时，无线接收-转发器中的电池要每隔1,2个月定期充电一次(每次1,2小时)，以免 电池损坏或老化。 5( 为防止超声波的反射和驻波干扰，在滑轨的周围可以适当铺上一些泡沫吸收垫，以改善实验时的测量 环境。 [实验数据记录和处理] 实验中所涉及的参量: 在仪器的校准一项中仪器提供的参量: 6 L:90mm,f:39.77KHZ,t:，u: 0 (1)用光电门验证多普勒效应 数据记录: 砝码 Δt(ms) V(m/s) Δf(Hz) 50g xxxx xx.xxx xxx 100g xxxx xx.xxx xxx ,f,v数据处理:根据公式 ，计算速度与屏幕上的“V”进行比较并估算相对误差。 ,fu0 (2)应用多普勒效应测定声速 数据记录: t-ms Δf-Hz V-m/s a-m/s2 xxxx xxxx xx.xxx xxx xxxx xxxx xx.xxx xxx ,f,v根据公式 ,计算出空气中的声速。 ,fu0 (3) 应用多普勒效应研究简谐振动的规律 记录下各点的相关数据，再根据简谐振动的公式及振子的质量M，速度V，加速度a 等计算弹簧振动的周期T、角频率ω、倔强系数K。 数据记录: 在v-t图中(图 t-ms Δf-Hz V-m/s a-m/s2 4) 第一个峰(或谷) xxxx xxxx xx.xxx xxx 平衡位置 xxxx xxxx xx.xxx xxx 7 谷(或峰) 平衡位置 第二个峰(或谷) 平衡位置 谷(或峰) 平衡位置 第三个峰(或谷) 数据处理: 由弹簧振子的简谐振动公式: mk， T,2,,,km 其中的T由表格中的数据读出(相邻的波峰或波谷的时间差为一个周期) 小车质量可以由电子天平称出，倔强系数可求出,从而角频率可求出。 m,k 说 明: ?其中，分别为两个弹簧的倔强系数，; k,k，kk和kk,k121212 ?先化成国际单位，再代入数据进行计算。 8