高中数学新课标人教A版必修一2.2《等差数列》
教案
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?3.2 等差数列(2,2)
教学目标
,(掌握等差数列的概念以及通项
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
(
,(通过例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的讲解～要求学生进一步认清等差数列的有关性质(
教学重点
等差数列的性质(
教学难点
等差数列的性质(
教学过程
一(复习:
? 等差数列的定义(
? 等差数列的通项公式和等差中项(
a,70,a,,100a练习:?等差数列中，已知求等差数列首项和公差，并写出通 ,,ad4211n
项公式(
d,,2,b,9,求b,19.,,b?已知等差数列中， 61n
?对于数列{a }，a 为n的一次函数是这个数列成等差数列的( A )。 nn
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件
二(新课:
,m,n,p,q,N 例1(在等差数列中，为公差，若且m，n,p，q d,,an
求证:a，a,a，a mnpq
a，a,a，(m,1)d，a，(n,1)d,2a，(m，n,2)dmn111
证明: 设首项为， a1a，a,a，(p,1)d，a，(q,1)d,2a，(p，q,2)dpq111
m，n,p，q? ?a，a,a，a mnpq
,m,n,p,q,N ?等差数列的性质:?在等差数列m，n,p，q中，d为公差，若且则 ,,an
a，a,a，a,a,an，b,(a,b为常数且a,0),,a ?为等差数列( nmnpqn
注意:由此可以得到一个结论:设成AP，则与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的
和 ，即: a，a,a，a,a，a,？？1n2n,13n,2
lga,lgb,lgc与lga,lg2b,lg2b,lg3c,lg3c,lga 例 2(已知都是等差数列，求 a:b:c
242,2lgb,lga，lgc,,ac,b,b,a,c,aa,b,c,0且解:由题意可知: ？39,,2(lg2b,lg3c),lg3c,lg2b,,3c,2b,
24 ？a:b:c,a:a:a,9:6:439
a，a，a，a，a,450,求a，a 例3(在等差数列中，若 ,,a3456728n
？a，a,a，a,a，a,2aa，a,2，9,180？5a,450,a,90 解: ？28374655528
例4(已知三个数成等差数列，其和为15，首末两数的积为9，求此数列(
a，d，a，a,d,15, 解:根据等差数列定义，可设三个数分别为于是: a,d,a,a，d,(a，d)(a,d),9,
a,5,, ?所求数列为1，5，9或9，5，1( ,d,,4,
注:若三个数成等差数列，可设这三个数分别为;若四个数成等差数列，则a,d,a,a，d可设为当已知数列各项之和时，这样设会给解题方便( a,2d,a,d,a，d,a，2d
m,n,把第m,n项用m,n,,,,, 例5(设等差数列的第项为，第项为，当表示出来( m,n
a,a,,,mn？a,a，(m,n)d 解: d,, mnm,nm,n
,m,n,,,,？a,a，m，n,md,，n,,,,，， ,m，nmm,nm,n
另外，在等差数列中，可以合理的选择出某些项，使它们组成新的等差数列，如数列{a}n是等差数列，则数列{a，a}, {a,a}, {a}, {a}, {a，a，a, a，a，a, a，a，，，,nn1nn12n12n12345678a, ……}，……等都是等差数列( 9
例6(在等差数列中,已知a，a，a，a，a=50, a，a，a，a，a=100, 则a，a，a，a，a= (
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:150 131415
提示:a，a，a，a，a, a，a，a，a，a , a，a，a，a，a 成等差数列( 415
三(课堂练习
课本P 练习4.5 118
四(补充例题:
a,n,a,m,(m,n),则a,，，a,0 1(在等差数列中，, mnm，nm，n
x,a,a,？a;y,b,b,？bd,d 2(若，两个数列都是等差数列，公差分别为，求 x,y12m12n12
，，d:d,，，n，1:(m，1)d:d 1212
a，a，a，a,34,aa,52,且a,aa, 3(在等差数列中，若，则, ,,a234525425n
a,13() 5
五(小结
1(掌握等差数列的概念以及通项公式(
2(通过例题的讲解，要求学生进一步掌握等差数列的有关性质(
六(作业
课本P习题3.2 (7、8、10、11) 119
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