2009年中考数学试卷-宁夏回族自治区年初中毕业暨高中阶段招生

2009年中考数学试卷-宁夏回族自治区年初中毕业暨高中阶段招生 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生 数 学 试 题 注意事项: 1(考试时间120分钟，全卷总分120分( 2(答题前将密封线内的项目填写清楚( 3(答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔( 4(凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚(选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案(不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上( 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1(下列运算正确的是( ) 6233412(6)(2)3,,,,aaaA( B( aaa?, 22(2)4aa,,,C( D( 23aaa,,, 2(某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均 x增长率为，则可列方程为( ) 2225(1)64，,x25(1)64,,xA( B( 2264(1)25，,x64(1)25,,xC( D( 211x，,,,3(把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ) ,x，23?, 1 1 1 1 0 0 0 0 ,1,1,1,1 A( B( C( D( 4(某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:85，95，85，80，80，85(下列表述错误((的是( ) A(众数是85 B(平均数是85 C(中位数是80 D(极差是15 yx,,235(一次函数的图象不经过( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 6(如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( ) A( B( C( D( 24π32π36π48π 6 6 4 4 4 俯视图 主视图 左视图 (7题图) (6题图) 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 7(在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正44， 方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形(那么符合条件的 小正方形共有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 y 2yaxbxca,，，,(0)8(二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是( ) x,11 (( A( B( c,020ab，, 1 O 2 ,1x D( C(bac,,40abc,，,0 (8题图) 二、填空题(每小题3分，共24分) 329(分解因式: ( mmn,, 10(在中，，则的值是 ( Rt?ABC，,,,CABBC9032?，，cosA 311(已知:，，化简(2)(2)ab,,的结果是 ( ab，,ab,12 12(某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获 利5%”(你认为售货员应标在标签上的价格为 元( 13(用一个半径为6，圆心角为120?的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 ( 14(如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有 对( EABCD C A A D E O B C C B A B D (14题图) (16题图) (15题图) 15(如图，的周长为32，且于，的周长为24，D?ABCABACADBC,,，?ACD那么的长为 ( AD 16(如图，是边长为2的等边三角形的内切圆，则图中阴影部分的面积?OABC 为 ( 三、解答题(共24分) 17((6分) ,11,,0计算:( ,,，，,12(2009)31,,2,, 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 18((6分) 1x解分式方程:( ，,2xx,,33 19((6分) k2ykx,(0)k,已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点yk,,(0)AB、112x 的坐标为( (21)，A (1)求正比例函数、反比例函数的表达式; (2)求点的坐标( B 20((6分) 桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片(正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀;再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字(试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少, 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 四、解答题(48分) 21((6分) 在“首届中国西部(银川)房?车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四ABCD、、、种型号的小轿车共1000辆进行展销(型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销C 售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中( (1)参加展销的型号轿车有多少辆, D (2)请你将图2的统计图补充完整; (3)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好, (4)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票(一车一票)ABCD、、、 放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率( A 已售出轿车/辆 各型号参展轿车数的百分比 200 168 130 A 150 98 35% 100 D B 50 C 20% 0 20% 型号 A B C D (图1) (图2) 22((6分) 如图:在中，，是边上的中线，将沿边所在ABRt?ABC，,ACB90?CD?ADCAC 的直线折叠，使点落在点处，得四边形( DEABCEC E 求证:( ECAB? B A D 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 23((8分) 已知:如图，为的直径，交于点，交于点ABD?OABACBC,，?OAC?O ( EBAC，，,45? A (1)求的度数; ，EBC (2)求证:( BDCD, O E C D B 24((8分) 122yxx,,，，2x如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点( yAB、C22 (1)求三点的坐标; ABC、、 (2)证明为直角三角形; ?ABC (3)在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，PC?ABP请求出点的坐标，若不存在，请说明理由( Py C A O B x 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 25((10分) 如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板(与地面平行)或绕定点(固定在垃圾桶ABP ,,底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持)(通过向下踩踏APAPBPBP,,， ,,,,点到(与地面接触点)使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，ABBHBHAB ,,点绕固定点旋转(为旋转半径)至点，从而使桶盖打开一个张角( DDHH，HDHH ,,如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线垂直，垂足为点HBABDH、 ,,,，设=(测得(要使桶盖张开的角BMMC、HCAPPBDH,,,6cm12cm8cm，， ,cm度不小于，那么踏板离地面的高度至少等于多少,(结果保留两位有，HDHAB60? 效数字) 21.4131.73?，?(参考数据:) H′ H′ H H D D C B′ B′ A A B P B M P A′ A′ (图3) (图2) (图1) 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 26((10分) 已知:等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿ABABCMN?ABC 方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时，点与点重合，点到达点时ABBMABN运动终止)，过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段PQ、ABMN、?ABC 运动的时间为秒( MNt (1)线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形,并求出该矩形的面MNQPMNt 积; (2)线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为(求四边形MNQPMNSt 的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围( MNQPStt C Q P B A M N 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生 数学试卷参考答案 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 答案 D A B C B A C D 二、填空题(每小题3分，共24分) 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 15 mmnmn()()，, 3,π答案 2 120 3 8 4233 三、解答题(共24分) 17((6分)计算: 231231,，，,解:原式= ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 33=????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 18((6分)解分式方程: 解:去分母得:12(3),,,xx ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 整理方程得: ,,,37x 7x, ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 3 7经检验x,是原方程的解( 3 7？原方程的解为x,( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 3 19((6分) k2ykx,解:(1)把点A(21)，分别代入与得 y,1x 1k,2，( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 k,212 12？正比例函数、反比例函数的表达式为:( ??????????????????????????????????????????????? 3分 yxy,,，2x 1,yx,,x,,2x,2,,,212(2)由方程组得，( ,,,2y,,1y,11,2,,y,,x, (2,1),,点坐标是( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ？B 20((6分) 解:列表: 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 个位数 1 2 3 4 十位数 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44 树状图: 开始 1 2 3 4 ???????????????????????????????????????????????????????????? 3分 1 3 1 3 2 4 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 11 12 13 21 22 23 14 24 31 32 33 41 34 44 42 43 5？能被3整除的两位数的概率是( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 16 四、解答题(共48分) 21(6分) 解:(1)(辆) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 100025%250，, (2)如图，() ?????? ????????? 2分 100020%50%100，，,销售轿车辆数 (3)四种型号轿车的成交率: 200 168 16898 A100%48%B100%49%::，,，,130 150 35020098 100 100 130 D100%52%:，,C50%:50 2500 ？D种型号的轿车销售情况最好( ???????????????????????????????? 4分 型号 A B C D 16816821(4)( ,,1689810013049662，，， 21？抽到A型号轿车发票的概率为( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 62 22((6分) 证明:是边上的中线，且， ABCD，,ACB90? ( ？,CDAD ( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ？，,，CADACD 又是由沿边所在的直线折叠而成的， ?ACE?ADCAC ( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ？，,，ECAACD ( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 ？，,，ECACAD ( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ？ECAB? 23((8分) A (1)解:是的直径， AB?O ( ？，,AEB90?O 又， ，,BAC45? ( E ？，,ABE45? 又， ABAC,C D B 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi ( ？，,，,ABCC67.5? ( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ？，,EBC22.5? (2)证明:连结( AD 是的直径， AB?O ( ？，,ADB90? ( ？,ADBC 又， ABAC, ( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ？,BDCD 24((8分) 122yxx,,，，2x解:(1)抛物线与轴交于两点， AB、22 122？,，，,xx20( 22 2即xx,,,240( 解之得:( xx,,,222，12 ？AB(20)220,，、(，)点的坐标为( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 AB、 122yxx,,，，2将代入，得点的坐标为(0，2) ????????????????????????????????????????? 3分 x,0C22 ACBCAB,,,62332，，(2)， 222， ？,，ABACBC 则， ，,ACB90? 是直角三角形( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ？?ABC 122yxx,,，，2y,2(3)将代入 22 122,，，,xx22，得 22 ( ？,,xx02，12 (22)，点坐标为( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ？P 25((10分) ,,过点作垂足为点， AANAB,N ,在中， Rt?HCD ,若不小于， ，HDH60? 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi ,HC3H′ ?sin60:,则 ,HD2H D C 3,,HCHD?,43即 ?????????????????????????????????????????????? 5分 2 B′ ,, ???????????????????????????????????????????????????? 6分 BMHC,?43 N A B ,, P RtRt???ANPBMPM A′ ,,ANAP ？,,,BMBP ,,APBM?643，,？,,AN??233.5cm ??????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ,BP12 ？踏板离地面的高度至少等于3.5cm( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 AB 26((10分) C (1)过点作，垂足为( DCCDAB, 则， AD,2P Q 当运动到被垂直平分时，四边形MNQP是矩形， MNCD 3即时，四边形MNQP是矩形， AM,2 3B M D N A ？,t秒时，四边形MNQP是矩形( 2 3， PMAM,tan603?=2 3？,S ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 3四边形MNQP2 C (2)当时， 1?01,,t 1Q SPMQNMN,，? ()四边形MNQP2 1，， ,，，33(1)tt，，P 2 3,，3t ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 B M A N 2 C 当时 2?12??t 1Q SPMQNMN,，? ()四边形MNQP2P 1，， ,，,33(3)1tt?，，2 3,3?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 B 2A M N 当时， 3?23,,t 更多教学资料 www.docin.com/newmobi 更多教学资料 www.docin.com/newmobi C 1 SPMQNMN,，?()四边形MNQPP 2 1，， ,,，,3(3)3(4)tt，，2Q 7 ?????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 ,,，33t2B M A N 更多教学资料 www.docin.com/newmobi