数学中的对称美

数学中的对称美数学中的对称美数学中的对称美研究方案【课题名称】数学中的对称美【研究目标】基础知识: (1)通过研究进一步拓展书本知识、验证课本知识，用所学知识来指导社会实践，激发研究兴趣，提高审美情趣。 (2)培养科学、严谨的探究精神。 (3)体现个性发展又能发挥团队精神。基本技能: (1)信息的收集、传递、加工和整理获得知识用于实践的能力。 (2)小组内合理分工，在探究过程中能发挥各自特长地互相交流的力。 (3)组织协调能力。【研究重点】数学中的对称美【研究课时】10 【研究过程】 ...

数学中的对称美数学中的对称美研究方案【课题名称】数学中的对称美【研究目标】基础知识: (1)通过研究进一步拓展书本知识、验证课本知识，用所学知识来指导社会实践，激发研究兴趣，提高审美情趣。 (2)培养科学、严谨的探究精神。 (3)体现个性发展又能发挥团队精神。基本技能: (1)信息的收集、传递、加工和整理获得知识用于实践的能力。 (2)小组内合理分工，在探究过程中能发挥各自特长地互相交流的力。 (3)组织协调能力。【研究重点】数学中的对称美【研究课时】10 【研究过程】第一阶段:(第一周)动员和培训(初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法) 学生: 1( 通过到图书馆，上网查阅获取一定的材料 2(对材实进行理解、归纳和加工。教师: 1( 介绍研究性学习的模式与传统学习模式的导同。 2( 指导学生搜集材料并解疑。 3( 选定课题，调动学生的积极性第二阶段课题准备阶段(第二、三、四周) 提出和选择课题 :引导学生就热点问题自主选题,确定主题范围，引导学生就热点问题自主选题,确定主题范围。成立课题组: 1.学生根据个人特长合理分好组. 2.分好工进行资料收集。形成小组实施方案:小组为单位,在书写汇报文稿的同时，倡导学生发挥各自特长，合作成果汇报形式。第三阶段:课题实施阶段 1. 先由班长宣布研究性学习的主题,参与成员以及小组成员 2. 学生调查收集信息 3. 小组成员将信息汇成论文报告形式展示 4. 各小组之间互相讨论交流认识 5. 学生谈谈自已参与研究性学习过程中所遇到的困难以及收获【研究内容】 “对称”一词，译自希腊语，其含义是“和谐”、“美观”，原义指“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。我国数学家曾说过:“对称，照字面意思讲，就是两个东西相对而又相称(或者说相仿、相等)。因此，把这个东西互换一下，好像没动一样。”对称性是数学美的最重要的特征，德国著名数学家、物理学家魏尔说:“美和对称紧密相连”。在现实世界中，形式上和内容上的对称性，广泛地存在于客观事物当中，既有轴对称、中心对称、镜像对称等等的空间对称，又有周期、节奏和旋律的时间对称。还有与时空坐标无关的更为复杂的对称，作为研究现实世界的空间形式与数量关系的数学，自然会渗透着圆满和自然的对称美。 1.函数图像的对称美函数图像的对称性反映了函数的特性，是研究函数性质的重要方面，函数图像的对称性包括一个函数图像自身的对称性与两个函数图像之间的对称性，下面就中学中常见的函数图像进行一一说明。 2.生活中的对称美现实世界中到处存在着对称，既有轴对称，又有中心对称，镜像对称等，这些图形匀称而美观，所以在日常生活中经常见到。如:冬天的雪花是呈六角形的轴对称;人体也呈轴对称;英文字母Z、S呈中心对称;自古以来，许多宫殿，庙宇，教堂，纪念馆，城门，剧院，都表现出很庄严地镜像对称。

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