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解分式方程的基本方法

解分式方程的基本方法解分式方程的基本方法 (1)去分母法去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程(但要注意，可能会产生增根。所以，必须验根。用去分母法解分式方程的一般步骤: (i)去分母，将分式方程转化为整式方程; (ii)解所得的整式方程; (iii)验根做答 (2) 换元法为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决(辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量，从而把问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化，这种思维方...

解分式方程的基本方法 (1)去分母法去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程(但要注意，可能会产生增根。所以，必须验根。用去分母法解分式方程的一般步骤: (i)去分母，将分式方程转化为整式方程; (ii)解所得的整式方程; (iii)验根做答 (2) 换元法为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决(辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量，从而把问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化，这种思维方法就是换元法(换元法是解分式方程的一种常用技巧，利用它可以简化求解过程( 用换元法解分式方程的一般步骤: (i)设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式; (ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值; (iii)把辅助未知数的值代回原设中，求出原未知数的值; (iv)检验做答( 注意: (1)换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用换元法把原方程化简，把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程。 (2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般，即先考虑能否用换元法解，不能用换元法解的，再用去分母法。 (3)无论用什么方法解分式方程，验根都是必不可少的重要步骤。列分式方程解应用题的一般步骤 1、审:审清题意，找出相等关系和数量关系 2、设:根据所找的数量关系设出未知数 3、列:根据所找的相等关系和数量关系列出方程 4、解:解这个分式方程 5、检:对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义 6、答:写出分式方程的解注:列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步

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