一种WDM信号色散补偿器的设计与理论研究（可编辑）

一种WDM信号色散补偿器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 与理论研究（可编辑） 一种WDM信号色散补偿器的设计与理论研究 华中师范大学 硕士学位论文 一种WDM信号色散补偿器的设计与理论研究 姓名:林琪 申请学位级别:硕士 专业:电路与系统 指导教师:张国平 2002.5.1摘 要 色散补偿技术是光纤通信领域中的关键技术之一。由于掺铒光纤放大器 的出现,基本上解决了光纤损耗问题,从而使人们的注意力越来越 多地从受损耗限制的光纤通信系统转向受色散限制也即受带宽限制的光纤通 信系统的研究。同时,由于光纤通信中的波分复用技术的强大竞争 力和独特的优越性能以及电时分复用?技术的“瓶颈”局限性,使人们 正越来越多地把兴趣从电时分复用技术转移到波分复用技术上, 波分复用技术 得到飞速的发展和广泛的应用。因此,如何解决波分复用系统中色散积累问题 就成了光通信研究的一个焦点。 针对色散的物理机理,人们研究并提出了各种色散补偿技术,如色散补偿 光纤法、预啁啾法、色散支持传输法和啁啾光纤光栅法等,而对波分复用系统 中各分波光信号分别进行有针对性的色散补偿的研究报导还很少。本文结合近 几年来日益成熟起来的平面集成波导制作工艺和光纤光栅制作技术,利用阵列 波导光栅的复用特性和波长路由选择特性与均匀光纤光栅 的色散特性,提出了一种能对系统中各分波光信号分别进行有针对性色 散补偿的补偿器件,该器件使系统中各分波光信号所得到的色散补偿在 ~ / 理论上达到很高效率。、, / 论文首先从光纤色散的概念和起因入手,然后从数字和模拟信号传输两个 方面,说明了光纤色散对通信的影响,对光纤色散理论作了详细地阐述和分析, 并介绍了几种已实用的色散补偿技术。在简要叙述了阵列波导光栅的结构及其 特性后,着重从光纤光栅耦合波理论导出了均匀光纤光栅在反射带隙 外附近的色散特性方程,并根据这一特性方程,对通路的系统中各分硕士学位论文 ?’ ? 波光信号的色散补偿进行了数值计算与分析,由此确定补偿器中各均匀光纤光 栅的相关参数。计算结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,有针对性对系统中各分波光信号分别进 行色散补偿是有必要的,而且用本文中所设计的补偿器进行补偿,其效率可达 到很高。论文中还对这种补偿器件的制作与加工的现实可行性作了讨论。 关键词:色散补偿:波分复用两巾帆;阵列波导光栅如:均匀光纤光 栅,;反射带隙砌粥土 . , . ’ . ,“”’,’ . . ,, . 山, ., . . ,, . . ., , , ., . 乜 . , , 】, . . . . , . : ; ; ; ; 硕 学限 ? 第一章绪 论 ?.光纤通信发展概况 年,美国康宁玻璃公司研制出损耗为/的石英光纤,证明光 纤作为通信的传输媒质是大有希望的。同年,美国贝尔实验室制作出可在室 温下连续工作的铝镓砷异质结半导体激光器,为光纤通信提供 了理想的光源。从此,便开始了光纤通信迅速发展的时代?。 经过多年的飞速发展,光纤通信已有四代先后进入了使用。第一代 是工作波长。. 的多模光纤通信系统;第二代是工作波长。 . 的多模光纤通信系统;第三代是工作波长。. 的单模光纤 通信系统;第四代是工作波长。. 的单模光纤通信系统。由于光电 子器件、光纤技术以及系统技术的不断改善和更新,长距、高速;超高速、 超大容量和超长距离的光纤通信系统乃至全光光纤通信系统已 从实验室逐 步进入工程实施阶段。直到今天,光纤通信以其强大的竞争力和独特的优越 性能: 传输信息容量大,带宽宽,传输数据速率高: 光纤损耗低,中继距离长; 光纤重量轻,可以弯曲,铺设容易: 抗电磁干扰性能好,适合应用于有强电磁干扰和电磁辐射的环境中; 可采用多种复用技术,特别是光的波分复用: ?制作光纤的主要原料:极其丰富,整个通信系统成本低,等等, 使其成为电信网的主要传输方式,且不同层次的光纤通信网几乎遍布全球。 自年代初以来,人类社会进入了一个前所未有的信息爆炸时代,伴 随着个人计算机普及而来的的飞速发展;由数字移动通信业务导 向个人通信而引发的常规通信的革命:以及多媒体通信业务的出现,都极大 地刺激了全球通信业务的疯狂增长。为了满足人们对通信带宽和容量日益增长的需求,一条途径是提高单信道系统的传输速率,但是,受电子速率瓶颈 的限制,单信道速率达到/以上已很困难。另一条途径是发展波分 复用技术,该技术以较低的成本,较简单的结构形式成几倍、数 十倍地扩大单根光纤的传输容量,使其成为未来宽带网络中的主导技术。现 在波分复用掺铒光纤放大器光纤通信系统已成为高速 光纤通信网发展的主流,代表新一代光纤通信技术,它的迅速实用化,为高 速、大容量信息的长距离传输提供了易于实现的方式,也为以波长选路为基 础的全光通信网的发展提供了可能拉。 、 随着技术、技术、 等业务的发展, 将会引发对通信容量的更大需求,并可能导致电信传送网的变革,全光 网络的研究已经引起通信界极大重视,一些现场实验也正在筹备中。另一方 面,在光纤干线网基本建成以后,光纤接入网的建设已经提到日程:无源光 网络、有源光网络和光纤同轴混合网的研究都在进行中;由于光纤独特的优 。 越性能必将使其在接入网的建设中再现光芒【 ?.光纤色散补偿的意义 在光纤通信中,作为光信号传输介质的光纤,其传输特性主要有两点: 一是光纤的损耗,另一是光纤的带宽。而光纤的带宽,是由光纤的色散性质 所决定的。当通过光纤传送光脉冲信号时,一方面由于损耗的存在,将使光脉冲幅度减小,而另一方面,由于光纤带宽 的限制,或者说由于光纤色散的结果,将使得光脉冲的波形产生失真、畸变, 使光脉;中的宽度变宽当然,其幅度也相应下降,从而使信号的通信质量 劣化。光纤越长,由于损耗而使得光脉冲的幅度减小就越厉害,同时,由于 色散而使光脉冲的变宽也越严重。由于接收端总有~定的噪声,光脉冲的幅 度如果变得太小,这种光信号就会被淹没而无法进行检测。另一种情况,虽 然光脉冲在传输过程中幅度减小并不严重,但是光脉冲宽度变得太宽,就有可能使得到达接收端的前后两个脉冲无法分辨开,产生码间干扰,增加了误 码率。因此,脉冲加宽就会限制所传送的数据速率,限制了通信容量?。如 果针对光纤色散产生的机理,采用一定的方法和手段即光纤色散 补偿技术, 便可控制和改变已展宽而畸变的光脉冲波形,使其恢复到较好的波形状态, 从而提高信息传送速率、容量和优化信息传送质量。当然,研制优质的、色 教小的新型光纤,也是减小光纤色散,扩展其带宽的一条有效途径。 近几年来,光纤通信正以目新月异的速度发展,在采用级连掺铒光纤放 大器的高速率和波分复用系统中由于的出现,基 本上解决了光纤损耗的问题。与此同时,在级联的光纤通信系 统中,色散的积累、非线性光学效应的影响,又促使人们加快对色散补偿技 术和非线性光学效应的研究,人们的注意力越来越多地从受损耗限制的光纤 通信系统转向受色散限制也即受带宽限制的光纤通信系统的研究,光纤的色 散成为制约系统传输速率和带宽的重要因素。因此,如何解决高速光通信系 统中色散积累问题就成了当前光通信研究的一个焦点。 对于新敷设的高速和光纤线路,可以采用非零色散位移光纤 ?,并采用色散管理技术,如预啁啾技术、色散支持传输技术、频 谱 反转技术、自相位调制技术、多电平调制技术、调幅与调相混合调制或调幅 与调频混合调制技术等,可以在很长距离上消除色散的积累。在光纤通信 发展的二十多年中,国内外已大量敷设常规单模光纤.光纤,已有上 . 亿公里的工作在. 上的光纤,在工作波长转移到. 时,必须考 虑色散补偿问题。 ?.本文所做的工作 从光纤色散的概念和起因入手,对光纤色散理论进行了详细的阐述和分 折,介绍了几种实用的色散补偿技术,如色散补偿光纤法、色散支持传输法、 预啁啾法、频谱反转法、啁啾光纤光栅法等。尽管色散补偿的方法很多,为硕士学位论文 ’ ? 了消除和克服色散,各种新型色散补偿光纤也层出不穷,但人们仍在寻求补 偿效率更高、成本更低和性能更加完善的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。本文在色散 理论的基础 上,结合近几年来日益成熟起来的平面波导制作工艺和光纤光栅制作技术, 提出了一种利用阵列波导光栅的复用与解复用特性和均匀光纤光 栅的色散特性,能对光信号进行宽带色散补偿的集成平面光波导色散 补偿器,并对该器件的基本结构、工作原理、相关参数和现实可行性等分别 作了理论分析与讨论,通过数值计算得到相关结果,以期达到为改进和最终 将其加工成成品提供可靠的理论依据和指导的目的。硕士学位论文 、’ 第二章 光纤的色散特性 ?.光纤色散的概念 信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模式成分携带的,这些不同的频 率成分和模式成分通过同一种物质时有不同的传播速度,从而引起色散。也可 以从波形在时间上展宽的角度去理解,即光脉冲在通过光纤传播期间,其波形 在时间上发生了展宽并引起信号畸变造成失真,这种现象就称为色散。 光纤色散包括材料色散、波导色散和模式色散。前两者色散是由于信号不 是单一频率而引起的,后一种是由于信号不是单一模式所引起的。 ?.光纤色散产生的原因 引起光纤色散与送进光纤中的信号结构有关。首先,送进光纤的并不是单 色光。这由两方面的原因引起:一是光源发出的并不是单色光:二是调制信号 有一定的带宽。 实际光源发出的光不是单色的,而是在一定的波长范围。这个范围常是光 源的线宽或谱宽。图一表示了光源的归一化输出功率随波长的变化。一般 认为光功率降低为峰值的一半所对应的波长范围即为光源的线宽或谱宽。线宽 既可用波长范围?表示,也可用频率范围?,来表示。它们的关系为 . 相 对 输 出. 功 塞 波长 图?光迥印谱宽硕士学位论文 ,’ ?/?/,式中:、分别为光源的中心波长和中心频率。 线宽越窄,光源的相干性就越强。一个理想的相干光源发出的是 单频光, 即具有零线宽。实际光源的线宽视光源种类而异。常见光源的典 型线宽示于表 一。 表? 典型光源的线宽 光源类型 线宽九/ ~ 发光二极管 ~ 激光二极管 分布反馈半导体激光器 .~. 量子阱激光器 . :固体激光器 . 氦氖气体激光器 通信的常用光源是半导体发光二极管和半导体激光二极管,在高速 光纤通信和光纤有线电视系统中常用半导体激光器。可以看出, 的相干性优于,而又优于普通的。 在对光源进行调制时,可以认为是按照同样的方式对光源谱线中的每一分 量进行调制的。一般调制带宽比光源线宽窄得多,因而可以认为光源的线宽即 为已调信号带宽,但对高码速及线宽窄的光源,这一概念是不准确的。 送到光纤中去的就是这样一个调制了的波谱。如是单模光纤,它将激发出 基模:如是多模光纤,则激发出大量模式。 可以看出,光纤中的信号能量是由不同的频率成分和模式成分构成的,它 们有不同的传播速度,从而引起比较复杂的色散现象。 光纤的色散可归结为下列几类: 材料色散:是由于制作光纤的材料的折射率随波长九改变而引起的,也 就是说对于不同的波长,光纤材料的折射率是不同的,它是波长的非线 性函数,即/?,从而使光的传播速度随波长而变。由此引起的色散叫 材料色散。 波导色散:是由于波导结构,或者说是由于波导的尺寸大小引起的光的群硕士学生沧文 、’ 砭 / 速度随波长的变化而引起的。光纤中某一个模的传播常数是,当 ?时,相位常数随波长九而变,就会引起波导色散。 模式色散:多模光纤中,即使在同一波长,不同模式的传播速度也不同。 它所引起的色散叫模式色散。 偏振色散:单模光纤中实际存在偏振方向互相正交的两个基模。当光纤中 存在双折射时,这两个模式的传输速度不同。由此引起的色散叫偏振色散。 在多模光纤中,有模式色散、材料色散和波导色散,而以模式色散为主。 单模光纤中有材料色散与波导色散。一般情况下以材料色散为主。在常规单模 光纤中偏振色散的值通常低于./,一般的情况下可以忽略,但对工作在 零色散区的超高速系统,需要考虑对它的抑制和补偿方案。 ?.光纤色散对通信的影响 下面从数字和模拟通信两个角度来说明色散对光纤通信的影响和限制。 ?..色散对数字信号传输的影响 目前,光通信都采用脉冲编码形式,即传输一系列的“”、“”光脉冲。 一个非零线宽的实际光源被基带脉冲进行强度调制。强度调制即是使光波的强 度与调制信号电流成正比地变化。调制信号等同地调制光源的每一波长成分, 如图?所示。其合成波也示于图中,脉冲宽度为,它即是光纤的输入脉冲 波形。 设光谱的最短和最长波长为.、。其线宽为?,一,。不同波长 在光纤中的传输速度不同。设.和,分别是最快和最慢的波长。其 它波长的 传输速度介于这两个极端情况之间。它们以稍有差别的时间到达光纤终端,即 有延时。其最大延时为?。这一情况也示于图?中。由于各波长成分 到达的时间先后不一致,而使叠加后的脉冲加长了,这叫脉冲展宽,展宽量 为?。传输距离越远,展宽越严重。这表明了光纤色散如何引起脉冲信号硕士学位论文 ’ ? 一 功 .卜 塞 谱 趁历 时间 频率 图 归零码信号及其功率谱 假定所允许的脉冲展宽为脉冲间隙的%,即?./:.. 从而码速率限制为./?,如上述条件不满足,则脉冲展宽将由于码间 干扰引起难以接受的误码率。?越大,允许的码速率越低。 ?..色散对模拟信号传输的影响 光纤也可用于电视信号传输在现用的光纤有线电视系统中,常采用模拟 传输方式。 用一个频率为的正弦波代表模拟信号。在发送端,它以同样的方式对光 波的每一波长成分进行强度调制,调制后的波形如图?所示。不同波长成 分相位相同,合成信号互相增强。在光纤上传输一段距离后,由于色散使各波 长成分到达终端的时间不同,因而有了相位差,这使合成波的幅度下降,这相 硕士学位论文 、悄’ ’ ? 当于对信号引起了附加的损耗。若?为最大时延差,则对频率为的调制信 号所引进的相位移为?由 ?,可见对同样?,调制频率越高,? 越大,引起的衰减也越大。可以画出光纤对基带信号的响应如图? 所示, 作用如一个基带低通滤波器,其最高调制频率受到限制。这最高允许调制频 图光纤色散对模拟信号引起的附加损耗 输入波形: 输出波形 图光纤的基带响应 率就 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 了光纤的传输带宽。 现做一近似分析。设在两端点波长上,由于色散引起的相位差为,则 ?,此时,这两调制信号完全抵消。所有其它中间波长上调制功率 的相位差小于而产生了较小的衰减。如规定上述频率为最高允许调制频率, 。更深入的分析指出:如光纤的脉冲响应为高斯型,其允许 则。./ 。上述分析指出,光纤允许 的最高调制频率或带宽为。./ 的最高调制频率与?成反比;?越大,。越低。 ?.光纤色散表示法 可用不同的方法表示光纤的色散。常用的有最大时延差?,脉冲展宽。 和光纤带宽。 最大时延描述光纤中速度最快和最慢的光波成分的时延之差。脉冲展宽和 光纤带宽描述光纤色散对传输信号的影响。将一段光纤看作一个网络,可用时 域法和频域法分析其色散特性。当在时域分析时,色散影响用脉冲展宽表示, 而在频域分析时,则采用光纤带宽。 ?..时延差?和色散系数 在光纤中,不同速度的信号传输同样的距离需要不同的时间,即各信号的 时延不同,从而产生时延差。时延差越大,色散越严重。常用最大时延差来表 示光纤色散程度,简称时延差,用?表示。 假若有一频率为,的已调光载频在光纤中传输,光能在光纤中传输的群速 度为。: / .. 。 其中:是角频率:是光波相位常数。则单位长度上的时延为 / .. /。 又由于 .. 。?厮竺 因而有 .. 口茁。 一?/?。筹硕士学?论文 \由于光源不是单色光,有一定的带宽,设其带宽为?。,则单位带 宽上引 /,因此??带宽上引起的时延差应为: 起的时延差为 ?竺.? .. 严格来说,在不同频率上,是不同的,在这里近似认为在整个谱宽 内譬是 不变的,等于中心频率,处的值在材料色散的零色散波长附近不 适用。 将。:塑代入..式,得 .. ?:?旦塑:?堡 。 ? 如果将竺代入上式,则可得出 陇.,, ?一?,等, ,砉筹。争等筹 上式即为时延差的表达式,其中?/。;凡。/ 从时延差?的表达式可看出,信号的时延差与信号源的相对带宽等成 正比,光源的相对带宽越窄,信号的时延差就越小,则引起的色散就越小。因 此,可得出结论:时延并不代表色散的大小,色散的程度是用时延差表示,时 延差越大,色散就越严重。 也常用色散系数来表示光源的色散。色散系数定义为单位线宽光源在单 位长度光纤上所引起的时延差,即等,其中?为光源线宽。 用最大时延差来描述光纤色散是比较粗糙的。更精确的方法是把光纤看作 一个二端口网络来分析它的色散特性。对应于时域和频域的分析方法,分别用 光纤的脉冲响应和频率响应来描述它的色散特性,而相应的参数为 脉冲展宽。和基带带宽。硕士学位论文 ’ 捱 ? ?..脉冲响应与脉冲展宽。 通过色散光纤传输的脉冲将要展宽,常用脉冲响应来说明光纤的 时域特 性,而用脉冲展宽这一参数来描述脉冲展宽的程度。 常用的脉冲宽度有三种定义:半高全宽。 ??,/脉冲宽度。和均方根脉冲宽度.。其定义不受脉冲形状的限 制。真实脉冲接近高斯形,下以高斯脉冲为例予以说明。以表示 波长的功 率谱密度:一?。/ .. 其图形状如图?所示。 设脉冲峰值为,可根据/ /,//.来求出.和 汜.。,’ 一 :?出一豫, 瑚 即出 其中 广为脉冲总能量 ~ 为平均时间,或称时间中心。 为平均时间,或称时间中心。 瞬时能量或先于。,或后于到达。均方根脉冲宽度定义为 。.厕 即取?。的平方,平均,方根。由此可推得.的表达式。 对高斯脉冲可方便地求出。、。、.之间的关系: ~、。/?.。 .、/?. 我们希望给出这样一个光纤的色散特性:输入任意的光功率脉冲。。, 就可以求出相应的输出光功率脉冲。。。这与电路网络特性相似,需要知道 光纤的冲击响应。如果输入一个冲击脉冲,.。,则经过 光纤后输出脉冲。。。如果忽略光纤的损耗,则完全由光纤的色 散特性决定。由直接或间接的测试得到。实际光纤的常接近高斯型, 可写作 吣,击唧一刳 上式使 如果输入的不是函数,则输出脉冲。可用。。和:的卷积得到 。 ?。,。圆式中。代表卷积。 用可精确地描述脉冲的展宽特性。由于这是一个函数而不是数据,在 某些情况下应用不便,因而常用一个叫做脉冲展宽的参数来描述光脉冲经过光 纤后展宽的情况。当输入零宽度的脉冲时,其输出波形,因而 的宽度即脉冲展宽,以示之。根据式..均方根脉冲宽度的定义可 得: 吲等 等 ??????? ?? 一般输入脉冲有一定的宽度。 这时输出脉冲宽度为。。可按下式计算 脉冲展宽: .. 一盯 上式对任何脉冲波形都适用。 ?..光纤的频率响应与带宽 如前所述,当光纤存在色散时,它对基带调制信号的作用相当于 一个低通 滤波器。若光纤的输入、输出功率都是调制频率的函数,各 用。。、。。 硕士学垃论文 \、’ 表示,则光纤的频率响应表示为: 刚船 如果忽略光纤的固定损耗由吸收、散射所引起,则它全由光纤的 色散特性 所决定。频率响应可由直接或间接的测试得到。 常用参数基带带宽表示光纤色散的频率响应特性,它是使降低到 最大值一半时的带宽,以表示。若干长度光纤的基带带宽常用表 示。 对单模光纤 以 ’ 是光纤长度。可见带宽与成反比。的单位是姗、,的单位是 .、.。而对多模光纤,考虑到模式耦合和转换,色散效应将 得到补偿,有所减弱。可用下面公式计算带宽: 以 在.到之间,一般可取.计算?。 ?..冲击响应与频率响应的关系 光纤的冲击响应和频率响应是从时域和频域两个不同的角度来 描述光纤的色散特性的,因而它们之间存在一定的关系,而相应 的参数脉冲展 宽。与带宽之间也存在一定的关系。 和的关系由富氏变换和反变换联系: .. ,矿 .. 矽 脉冲展宽与带宽之间的关系视光纤的特性而定。假定光纤的冲击 响应为高 斯型 。 盯: 瓦唧一麦 , 则可算出 /『一.. 叫一掣 由此求出带宽为 :巫:坠坐:业:塑 ?.光纤色散理论分析 材料色散、波导色散和模式色散在光纤中往往交织在一起,很难 截然分开。 为叙述之便,把光纤分成三种情况:即材料为无穷大、单模光纤和 多模光纤, 分别讨论各种色散特性。 ?..无界材料中的色散??材料色散 .材料色散系数. 为了使问题简化,讨论无界材料中传播平面波时的色散,这常被 认为是材 料色散。 在无界材料中,平面波的相位常数为 .. 竺竺式中:折射率是波长或频率。的函数;、。分别是真空光速和 相位 常数。由..式和..式,得时延为 汜., 幽 且割 幽/ 一古。?筹: 。 引入一个参量群折射率 ??。塑:一塑 .. 硕士学位论文 \.’『怔 .. 。:三 这样群速 ’ ? ? .. 时延 % 一个谱宽为入的光脉冲,若九足够窄,进入光纤传输单位长度时 的时延 ?。:堡从:丝型:一血 ?, .. 差为 .. 丸 .. 引入材料色散系数 九 .面一?九窘 尤 它是光源单位线宽引起的时延差,有了、?,可按下式计算: .. ? 由材料色散限制的带宽由下式给出【 :??. .. ,【?丑 .与折射率对的二阶导数/或群折射率对的一阶导数/ 成正比。这由材料的色散特性决定。要求出?,必须找出?九之间 的关系。 .塞尔梅耶公式,旷之间的关系 分析材料色散需要知道一凡之间的关系。因为要由此求出/,所以 要求其有较高的精度。塞尔梅耶公式是一种理论分析与试验测试相结合,得出 ?之间的关系的方法。该公式中有若干常数,这些常数由试验测定。这种方 法保证了/凡有足够的精度。 材料色散与物质内部的谐振吸收现象相联系。当介质材料受到外界光波电 场的作用时,它内部的正负电荷分离开来,形成电偶极子。这种电偶极子受到 弹性恢复力的作用,有一特征频率。。可把光的作用看成偶极子的受迫振荡, 其影响与光波频率或波长有关,因而使介质呈现出色散特性。 如质量为,电荷量为一的点电荷,离开平衡位置的位移为,即形成了 偶极矩为的偶极子。如单位体积中有。个偶极子,则其和为一。,这叫做项士圣笠论文 、’ 旺 极化强度。由此可引进电位移矢量 。 .. 。、分别为真空与介质中的介电常数。因而 一 ; 。 .. 是折射率,叫做电极化率。和是很重要的参数,在色散介质中和 是随光波长变化的,它们之间的关系为 .. 现讨论介质的色散特性,即一入的关系。与有关。一般与方向一 致,可看做标量,因而可写成 .. 』一 求需求出,求又需求出位移量。电荷振动方程如下: .. 箕一? 打‘ 是弹性恢复力,它将电荷拉回平衡位置。该力与位移成正比,比例 常数 为恢复力系数,表明物质自身的特性。是电场力。设外加电场为 简谐波, 。?,则上方程的稳态解是角频率为的强迫振荡,。”‘。振动方程 写 成复数形式为 .. 一 于是 籽习。南 其中:吾是其固有谐振频率,叫特征频率。由位移求出极化强度和 折 射率 一硐硕士学位论文 皿 ?’ .. 研晶由二一国。 瓦嗣 在真空中,。,故一。在介质中,不同光波频率或光波波长, 值不同。。。。时,产生谐振,斗,这是忽略了摩擦阻尼力的结果。 以上只考虑了一个固有谐振频率。实际上石英材料有一系列的谐 振频率。 设谐振频率为。的电荷所占的比例为。则的表示式扩展为 ?;河 ?幸?羽 写成与九的关系为 生,莩惫 式中:。。为谐振波长;。和。。为常数,可通过在某些指定波长上 测出相应的 值来确定这些常数值。 . 石英材料在.~. 波长范围内取三项,采取表?中参数可使 有足够的精确度。 表?石英材料的色散参数 。 /斗 . . . . . . 由的表达式可方便地求出的各阶导数,如 :一三生叠 以 午?一名 雾臻%警一三.光纤材料的色散特性 。图?给出了:材料的色散系数随波长变 光纤的主体材料是 化的曲线。当波长较长时,.为正,而在波长较短时,.为负。由式.. 指出,当。为正时,?为正。波长长的时延比波长短的大,或者说 长波长的 传播速度比短波长的慢;.为负时,情况与此相反。前者叫做反常 色散,后者 叫做正常色散。反常色散的波段非常重要。由于光纤的非线性作 用与反常色散 相反,可利用这一特性适当设计光纤使两种作用互相抵消。而实现光孤子通信。 在波长。处,.,.在该波长处改变符号。九。叫做材料的零色散波长。 如工作波长选在零色散波长附近,可使材料色散大为降低。 色 教 系 数 , 富 娶 暑 三 邑 波长“ 图?纯石英材料的,一关系曲线 ?..单模光纤的色散 .单模光纤色散表示式 在单模光纤中,色散情况比较复杂,有材料色散、波导色散和偏振色散。 偏振色散不是本文讨论的重点,在此从略,这里只讨论材料色散和波导色散。 材料色散和波导色散都属于频率色散,是由相位常数随频率或波长变化而 引起的。一般材料色散和波导色散交织在一起不能截然分开。只有对弱导光纤, 可采用近似分析将两者分开。 由光在光纤中传输的理论分析可知: 导波的归一化径向相位常数 口靠一‖导波的归一化径向衰减常数口?一露疗: 光纤的归一化频率:旷一胆; 归一化相位常数彤必一爵%;埒】 式中塌、/,分别为光纤纤芯与包层的折射率,为纤芯半径,‰是自由空间的 波数,口为平面波的相位常数【。 可用表示。由..式,得 ‰;一疗;》”七【一”;/以;” .. :“。:.一弦】 上式中是相对折射率差。可用:..式来求色散。先由上式求对 的一阶导数, 筹丢蜘:一 ?,‰“吨杀 其中:?杀眠也,?磊。、。分别为光纤包层和纤芯材料的群折射 率。对..式做近似处理。由于纤芯材料和包层材料有近似的色散 特性, 故有。一一强一甩代入..式,得 筹叫地吨卜。杀 ??? 将譬做某些变换,并考虑导弱导光纤的特点,将其简化,得 :。 .. ?’ 拿:鱼业一鱼旦出 代入..式所得,再代入..式,得时延 。:三塑:竺:堕::型 .. 将上式再对求导并代入..式,得时延差 ?生笪盟笪笪盟一盟型 厂.. 詈等?叫掣 其结果包含三项。 .. 第砥瓴等等等。等等等 :一笪砒堑 .. ? 与式..相比,相当于在啊一一:的无限大材料中平面波传播时的 色散,可代表单模光纤的材料色散,以?,示之。相应的材料色散系数为 .. 卟一争五等 ~ , 矿‘ 第瑰瓴善铷?拶硕士学位论文一坐竺矿掣 一 与光纤归一化相位常数及归一化频率有关,代表波导效应,叫波导色散, 用?。示之。它与,口,五有关,表明了波导的作用。仿照材料色散系数引入 波导色散系数。 驴坐矿掣 口。 确定。 它由因子/ 第二项是交叉项。为了简化,对弱导波光纤可认为芯子和包层材料色散特 性一致,而将该项忽略。因而单模光纤的色散由材料色散和波导色散构成,其 色散系数为材料色散系数与波导色散系数之和。 .. 。 上面分析所采用的近似将造成一定的误差,但结果简单,概念明确。其结 果可用于任何折射率分布光纤,也适用于任何导波模式。 .阶跃折射率分布单模光纤的色散 单模光纤中的基模是,模,它的色散包括材料色散与波导色散。波导色 散与因子皇?粤有关。求该因子涉及到复杂贝塞尔函数运算,其结果为 缈”缈】? 。 矿? 矿掣等 等嘉眇十 置缈缈尸?缈嘉‖缈一??蒸慧 舯驯鬻卜叭卿脚雌阶、一阶第二类修正赚尔 函数。由于上式变化趋势和特点不明显,使用不便,常采用下列近似式进行计 算‘ ?一半 趔:矿堡?业塑 、 矿掣... 矿。 当在.~.范围内时,误差小于%。 相应的波导色散系数,,材料色散系数,及二者叠加后的总色散系数 画于图?。当波长短于材料的零色散波长时,材料色散系数与波导色散同号, 为负,相互加强,使总色散增加:如./.处,一/?。在 波长大于材料零色散波长时,波导色散系数与材料色散系数反号,两者相消使 总色散减小:如在旯./处,/。在大于材料零色散波长 波长/ 图阶跃单模光纤的色敖 的某处,两者互相抵消,使总色散为零,此处即光纤的零色散波长。它比材料文。 ?砒? 零色散波长略长,约在.处。可以看出,改变波导色散可使零色散 ? 波长移动,但在一般情况下移动不大,这是因为波导色散较小的缘故。除了在 零色散波长附近,起主导作用的是材料色散。 光纤的色散由下式计算 。。 即单模光纤的色散与光源的谱线宽度?五有关。如要得到低色散, 需要用窄线 宽的光源【。 ?...多模光纤的色散 在多模光纤中除材料色散和波导色散外,还有模式色散。当光纤 采取不同 的折射率分别时,其色散情况不同。根据光纤折射率一般表达形 式 ”,,?一?丢” 用法可求得多模光纤中模数量和第个模式群的相位常数‖。的表 达式为‘ ?/? .. ?妒/ 旷叫?省江“’ 砘卟?掣厂” 由上式可求出第个模式群在单位长度光纤上的群延时 壮碱五卦?是廿“”封?:?蛳:文。 岔漏甜牡“’ 推导上式时用了弱导波光纤近似。式中第一项/表示固定的时延 值, 它不代表模式色散。第二、三项中包含模式群的编号,它表明不 同模式群的时 延是不同的,因而有模式色散存在。为了简化问题,常将。式中的 次要因 素忽略。在口和口?两种情况下可做下列近似: 口一 上.; 丝竺 。 “’’‘ 口 ,。坐。掣奢删’ 下面求一与的模式群的时延之差?,即相对时延差 三三.? %护翘‰ 由上式可以看出,是困口而异的。不同幂指数口相应的?如下: / / / / 一/ 由上式看出,当口时,。与?成正比,而对所有其它口值,。与 ?成正比。因而,口时。最小。更精确的分析指出,使模式色散最 小 .. 口。?. 从上面的结果还可以看出,以为界,当口时,。,嘏。 ?砒雏 时,?『。这说明,对口的光纤,高次模式群比的模式群 滞后,而对口的光纤,高次模式群比的模式群超前。可以设想,如 果 用一段口和一段合适的口的光纤连接在一起,由于两段光纤中模 式群 的时延相互补偿,就可使模式色散减小。 由模式色散限制的光纤带宽由下式给出 』 .. 九 式中一是最高模与基模之间的时延差。对于高斯型分布的波形, .。多模渐变折射率和阶跃折射率的光纤其带宽分别为 阱 汀 巡舭等 丝私丝 式中为真空中光速,啊是纤芯轴线上的折射率,?为相对折射率差。可 看出,和%相差/倍,也即渐变型多模光纤比阶跃型多模光纤的带宽要 宽得多,因为前者比后者的折射率分布要合理些【”。 ?.小结 本章从光纤色散概念和色散产生的原因入手,阐述了色散对光通信的制约 与影响,并对光纤材料色散、波导色散和模式色散做了较为详细的理论分析, 为后续章节的内容提供一定的理论基础。硕士学位论文 \’ 第三章光纤色散补偿技术 ?.光纤色散补偿机理 通过上章的详细理论分析可知,色散就是不同频率的光在传输媒质中具 有不同的传播速度而导致脉冲展宽。将单模光纤中模式的相位系数卢在 中心频率‰附近展成泰勒级数,表示为 ‖?一白/岛‖白一‰‖”白一%?声?白一‰ .. ” ...三尝?飞广... 蒯幽”、 式中卢’,‖,‖?分别是‖对?的一阶、二阶和三阶微商。 系数,它是脉冲 ‖称为群速度色散: 展宽的主要因素。它与色散系数的关系为【】 . :一鲁等:一下/‖ ? ” ..式中的‖”对应的是光纤的高阶色散,由决定,与色散 相比通常较小,一般可忽略。但是当系统工作在光纤的零色散区时,它的作 用就不能忽略。所谓色散补偿就是对由‖引起的脉冲展宽进行补偿,而使 ..式所表达的群时延展宽?被压缩。得到较好的脉冲传输波【。 色散补偿,又称为光均衡,其基本原理是:当光脉冲信号经长距离光纤 传输后,由于不同频率的光在传输媒质中具有不同的群速度,而产生脉冲展 宽或畸变,即色散效应,这时可通过使用预先对光源进行某种特定方式的调硕士学位论文 、’ 正 制、增设一段色散系数符号与传输光纤色散系数符号相反的补偿光纤或在传 输途中插入与传输光纤具有相反色散特性的光电色散补偿器件等方法,来修 正色散,消除展宽和畸变,使接收端接收到波形较好的信号,以达到提高信 号传输质量和延长传输距离的目的。 单模光纤中主要的色散是群时延色散,此外还有高阶色散和偏振色散, 这些色散都会导致脉冲展宽。针对色散的物理机理,人们研究了各种色散补 偿技术,如色散支持法、预啁啾法、色散补偿光纤法、频谱反转法、啁啾光 纤光栅法等,本章将介绍这些色散补偿方法。 ?.采用负色散光纤补偿法 当前比较常用的一种方案是利用负色散光纤来补偿在常规光纤中传播所 产生的正色散。其基本原理是通过对光纤的芯径及折射率分布的设计,利用 光纤的波导色散效应,使其零色散波长大于.?,即在.波长处产 生较大的负色散,这样当常规光纤和色散补偿光纤级联使用时,两者将会互 相抵消。若用,和皿分别表示常规光纤和色散补偿光纤在处的色散系数, 工。和 ,分别表示常规光纤和色散补偿光纤的传输距离,则当满足 .. ,三,。。 时,群时延色散被补偿。当满足 .. : ,以一十;。以一; 时,色散被补偿。式中:和噬分别表示皿和。的微商。 负色散补偿光纤有两种,一种基于基模 。,另一种基于高次模三只。模。 使用基模的负色散光纤是采用较小的光纤内径和适当的折射率设计得到较 大的光纤波导色散,从而使得该光纤在兄./.处呈现较大的负色散。图 硕士晕生论文 \.’‘王 就是~种色散补偿光纤的折射率分布,它是由折射率按照抛物线分布的 纤芯区域、低折射率的包层区域和高折射率的环形区域所组成。通过求解感 兴趣的区域中的标量场方程可以研究其传输性质,并优化折射率分布和芯径 尺寸。 折射率 半径’ 图?基于.模的色散补偿光纤的折 国际上报导的这种负色散光纤的色散值可达到/.。但是该 光纤的结构决定了它具有较大的损耗。通常采用品质因数来衡量补偿性能 的优越程度,它等于色散和损耗的比值。目前较好的补偿光纤品质因数可达 /.。这种方案的特点是简单易行,且有足够大的带宽,缺点是目 前成本还比较高。 采用三日。模进行色散补偿是先将常规光纤中的三只.模通过模式变换器转 变为 只.模,再利用三鼻,模在截止频率附近巨大色散来补偿常规光纤中的正 色散,补偿系统如图?所示。其关键技术之一是如何有效地进行模式转换, 激励起所需要的高阶模。 常规单模光纤图?利用高阶模进行色散补偿的系统示意图 这种方法补偿效率较高,负色散可达. /.。而且不仅可以补偿 ,还可以补偿二阶色散。由于在模式转换过程中以及双模光纤中的损耗,硕士学位论文 、’ 使得这种方案的总品质因数通常只能达到 /.。尽管此方法的补偿 效率高,但其系统比较复杂,光纤对微弯也非常敏感。 ?.预啁啾技术 预啁啾技术是色散补偿方案中较简单易行的一种,其原理说明如下:通 常的光信号含有不同的频率成分,在正色散光纤中传播时,所含的高频部分 传播速率较快,将逐渐集中到脉冲的前沿,低频部分传播速率较慢,将逐渐 集中于脉冲的后沿,两者之间的时差越来越大,脉冲也越来越宽。预啁啾的 思想是通过在光源上加一个附加的正弦调制,使得脉冲前沿的频率降低,后 沿频率升高,这样就在一定程度上补偿了传输过程中由于色散造成的脉冲展 宽。 预啁啾技术适用于采用外调制的系统中,其系统框图如图?所示。 这 种技术在发送端对激光器上加一个额外的正弦调制,使其低频成分位于脉冲 的前沿,高频成分位于脉冲的后沿,在正色散光纤中传输时,高频的部分传 播速率较快,低频的部分传播速率较慢,脉冲先变窄后变宽,在特定的距离 上可以保持光脉冲波形不变。 图预啁啾技术的实现 硕士荦强沧丈 % ’ 据报导,对/的码采用预啁啾技术可以在常规单模光纤上 传输。这种方案的特点是无需对传输和接收部分作改动,只需在发送 激光器上加一个额外的正弦调制即可。但是它要求采用外调制方式,且激光 . 器的调频特性较好,即?,出较大,从而使瞬态啁啾的影响不能忽略。 ?.色散支持传输法 色散支持传输法 是一种新的传输方 式,它也利用激光器的外调频特性,采用频移键控调制方式,先对激 光器进行频率调制,当注入电流按二进制码变化时,电流的变化引起光 功率和光频率的变化,假设功率的变化较小,则暂不考虑。不同频率的信号 在光纤中的传播速率不同,在接收端信号产生交叠,如图所示。图中 、、和矿分别表示激光器的注入电流、光频率、光功率和接收端电信号的 电压。从图中可以看出,频率为的信号比频率为?的信号延迟?的时 间 ?出 一?‖, .. ,厂 ,厂 广 厂?? 发射端渡形 ?, 。?广 广『厂 “?门?./\.广一 。厂 时问???‘??/一 油接收端渡彤 图色散支持传输波形簿篇纛。 控制频率调制深度,使?/,是传输的速率,则得到图所示的 结果。于是调频信号就变成了调幅信号。在接收端采用积分器或低通滤波器 和一个判决电路,即可恢复出原始信号。 使用色散支持传输法,已经在/速率上成功地传输。此方 法结构简单,且不必使用外调制器,但是必须使用性能较好的激光器, 且在接收时必须克服由于瞬态啁啾和寄生调幅所造成的影响。 ?.频谱反转法 频谱反转法也称相位共轭法,它利用光纤中的非线性效应实现频谱反转 之后进行二次传输,从而与第一段光纤的色散相互抵消。利用此方法不仅可 以抵消色散,还可以补偿造成脉冲形状失真的其他因数,如自相位调制等。 频谱反转法基本设想是在线路中间位置加~个非线形器件进行四波混 频。混频所生或的信号频谱与原信号频谱反转,即具有相反的啁啾,继续传 输时便可抵消前一段传输时积累的色散。假定发送激光器发出的光中还有频 率成分凡若采用另一个单一频率激光器与此信号在一段色散位移光纤或一 个非线形器件中进行四波混频,混频激光器频率,.,则混频后产生有用的成 分一,.信号继续传输,则将原来速率慢的信号成分经非线形变化后传输速 率变得较快;反之亦然。这样就抵消了前~段光纤传输时由于色散所造成的 脉冲展宽。频谱反转法的基本原理如图一所示。 图频谱反转原理图 图中输入脉冲信号,的载波频率为.,在常规单模光纤中传输了的距离,传播常数为.,频谱反转器在.点将脉冲变为:,光载波频 率为:,继续传输:的距离,传播常数为。,对群速度色散来说,当满足 .. 丝掣厶:掣厶 ‘ ?‘ ‘’ 条件时,便实现了色散补偿。频谱反转法的系统装置图如图?所示。 璃酸锂 输出 图频谱反转法的系统装置图 用此方法在实验室中已经在 /速率上成功传输了,而所 导致的灵敏度的恶化只青.。此方法的优点是可以实现大容量长距离的 色散补偿,且损耗较小:缺点是设备比较复杂,而且对中间混频所用激光器 的频率单一性要求较高。 ?.啁啾光栅滤波器法 近年来光纤光栅在通信领域获得广泛的应用,啁啾光纤光栅以其体积 小、补偿效率高等优点而成为色散补偿领域研究的热点。 在光纤或光波导上刻上光栅可以控制光在其中的反射,从而实现光信号 的延迟。如果在一个波导上采用等间距的刻度,只能反射一个很窄频带的信 号。造成带宽过窄。若是采用不等间距的刻度,则可以控制不同频率的光延 时,从而实现较大带宽上的色散补偿。因此,它的基本设想是在光学波导上 刻出一系列不等间距的光栅,光栅上的每一点都可以看成是一个 本地布喇格光栅的带通和带阻滤波器,如图?所示。 八 出射脉冲 图啁啾光纤光栅的工作原理 经过光纤传输以后的入射光脉冲中长波长分量红移分量位于脉冲的 后沿,使其在光栅的起始就被反射,而短波长分量蓝移分量位于脉冲的 前沿,使其在光栅的末端才被反射,蓝移分量比红移分量多走了的距离, 这样便在红蓝移分量之间产生一时延差,经过光栅后,滞后的红移分量便会 赶上蓝移分量,于是就补偿了色散效应,使脉冲宽度被压缩甚至还原。环形 器的作用是使光信号单向传输,端输入的信号只能在端输出,端被啁 【】。 啾光纤光栅反射回来的信号只能在端输出 这种方案的优点是器件的体积小,补偿效率高,能够很方便地对现有已 经敷设的光纤线路进行扩容和升级。据报导,使用长度这样的集成滤波 器就可以补偿常规光纤所造成的色散。其缺点是补偿带宽较窄,目前 人们正在研制宽带啁啾光栅以适应系统的需要。 以上这些色散补偿方案,各有所长各有所短,在某些场合有些方法不失 为切实可行的,但这些方法和解决方案,要么对光源的单色性、调频特性要 求太高,要么设备过于复杂;要么补偿带宽较窄、补偿效率较低,要么造价 过于昂贵等,而且有些方法对波分复用系统多波长信号的色散补偿更 显得无能为力。因而设计一种能有效补偿波分复用系统中多波长信号色散的 色散补偿器便是本文以下所要阐述的主要内容。