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中级班复习一5月30日中级班复习一5月30日易达教育奥数中级班复习一5/30 牛吃草问题3/14 牛吃草问题特殊之处在于，草的数量是不断变化的。另外就是特殊的度量单位。一般情况下把一头牛一天吃的草量看做度量单位，题目涉及到的草量用这个单位度量。草量是这个单位的几倍，草量就是几。“牛吃草”问题主要涉及四个量:原草量、草的生长速度、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。主要事实: 1. 草的每天生长量不变(有时候也可能减少，速度不变) 2. 每头牛每天的食草量不变 3. 草的总...

中级班复习一5月30日易达教育奥数中级班复习一5/30 牛吃草问题3/14 牛吃草问题特殊之处在于，草的数量是不断变化的。另外就是特殊的度量单位。一般情况下把一头牛一天吃的草量看做度量单位，题目涉及到的草量用这个单位度量。草量是这个单位的几倍，草量就是几。“牛吃草”问题主要涉及四个量:原草量、草的生长速度、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。主要事实: 1. 草的每天生长量不变(有时候也可能减少，速度不变) 2. 每头牛每天的食草量不变 3. 草的总量等于草场原有的草量加上新生的草量 4. 新生的草每天生长量天数公式: 草的生长速度,(对应牛的头数×较多天数—对应牛的头数×较少天数)?(较多天数,较少天数); 原来的草量,对应牛的头数×吃的天数,草的生长速度×吃的天数; 吃的天数,原来的草量?(牛的头数,草的生长速度); 牛的头数,原来的草量?吃的天数，草的生长速度。例1 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这例2 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10反而以固定的速度在减少。如果某块牧场上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那天。可供25头牛吃几天, 么可供10头牛吃多少天, 草的减少速度，，25，4,16，6,(6,4),2 原草量 (25，2)，4,108 10头牛吃 108,(10，2),9天练习 1、草场上的草可养活3头牛并且草量不会增加，够9头牛吃一周。请问够4头牛吃几周, 练习2、一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天。如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天, 牛吃草变式问题3/21 不再是单纯的牛草问题。也许是把原来的牛草问题复杂化或者就是涉及到生活中其他的现象，原理与牛吃草是一样的。例 1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级, 分析 :与上节比较，“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级”，“牛”变成了“速度”，可以看成变式牛吃草问题。解:自动扶梯每分钟走:(20×5,15×6)?(6,5),10(级)，自动扶梯共有:(20，10)×5,150(级)。答:扶梯共有150级。练习1、有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天, 练习2、有一条船触礁破了一个洞，河水均匀的进入船内，发现漏洞时，船已进了一些水，如果12个人淘水则3小时可以把水淘完，如果5人淘水，则10小时可以把水淘完，如果需要2小时内淘完水，需要多少人, 枚举法3/28 枚举的方法:直接枚举、树形图、表格。使用枚举法时应注意的问题:1. 做到不重不漏，把复杂的问题简单化。 2. 按照一定的规律特点去枚举。3. 从思想上认识到枚举的重要性。例1、从1到10的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于10，共有多少种取法, 分析与解:取法肯定很多，但其中一定有一个较小的数，因此我们可以采用例举类推法，通过枚举较小数的可能性来分析，类推解答。较小数是1,有1种取法,即[1,10]。较小数是2,有2种取法,即[2,9]、[2,10]。较小数是3,有3种取法,即[3,8]、[3,9]、[3,10]。 „„ 较小数是5,有5种取法,即[5,6]、[5,7]、[5,8]、[5,9]、[5,10]。 „„ 较小的数是9，有1种取法，即[9，10] 。因此一共有:1，2，3，4+5+4+3+2+1,25(种)。例2、甲、乙两人进行乒乓球比赛，先胜例3、明明带8元钱去商店买冰激凌。有三局的人算赢，直到决出胜负为止，则共有三种冰激凌，售价分别是5元一支、2元一 ____种可能发生的情况。支和1元一支。如果这8元钱全部用于买这分析与解:先考虑甲胜第一局的情况三种冰激凌，共有多少种不同的买法? 5元 2元 1元总价甲甲甲 1支 1支 1支 8元甲乙 1支 3支 8元乙乙 4支 8元甲甲 3支 2支 8元甲甲乙 2支 4支 8元乙乙 1支 6支 8元甲 8支 8元甲乙乙所以，共有7种不同的买法。乙一共有10种情况，同理，乙胜第一局也有 10种情况，合计有20种情况 1. 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有种不同的吃法, 练习1、妈妈买来9个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法, 列出各种情况 : 练习2、甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一盘，并最终获胜。问:各盘的胜负情况有多少种可能, 练习3、明明最近迷上了集邮，一天她收集到了4张3角邮票和2张5角邮票，请你帮她列个表格，看看她用这些邮票可以组成多少种不同的邮资, 作业: 1完成上面所有的练习题，并把例题搞明白。 2、一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完, 3、假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照此计算，地球上的资源可供110亿人生活90年;或供90亿人生活210年。为了使人类能够不断繁衍，地球上最多能养活多少人, 4、在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数,

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