2014届《创新设计·高考总
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(浙江专用)4-2
第2讲 圆周运动的规律及其应用
时间:60分钟
1(一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,则
( )(
A(角速度为0.5 rad/s B(转速为0.5 r/s
42C(轨迹半径为 m D(加速度大小为4π m/s π
2πω解析 角速度为ω,,π rad/s~A错误,转速为n,,0.5 r/s~B正确,半T2π
2vv42径r,, m~C正确,向心加速度大小为a,~D正确( ,4π m/snωπr
答案
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BCD
2(火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定(若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是[
( )( A(当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B(当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C(当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨
D(当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨
解析 当火车以设计速度行驶时~火车所受重力与轨道面支持力的合力刚好提供了向心力~A正确、B错误,当火车速度大于v时~轨道提供的向心力小于所需要的向心力~则不足部分由外轨向内挤压来提供~C正确,当火车速度小于v时~轨道提供的向心力大于所需要的向心力~则多余部分由内轨向外挤压来抵消~D错误(
答案 AC
3(如图4-2-20所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面上做匀速
圆周运动
( )(
图4-2-20
A(转速相同时,绳长的容易断
B(周期相同时,绳短的容易断
C(线速度大小相等时,绳短的容易断
D(线速度大小相等时,绳长的容易断
解析 绳子的拉力提供向心力~再根据向心力
公式
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分析(设绳子的拉力为F~
12π22则F,mωr,mv/r~此外~T,,~所以~当转速n相同~即是周期或角速nω
度相同时~绳长r越大~拉力F越大~绳子越容易断~选项A正确、B错误,当线速度v相同时~绳长r越小~拉力F越大~绳子越容易断~选项C正确、D错误(
答案 AC
4(如图4-2-21所示,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是
( )(
图4-2-21
2vA(受到的向心力为mg,m R
2vB(受到的摩擦力为μm R
2v,,,mg,m,C(受到的摩擦力为μ R,,
D(受到的合力方向斜向左上方
2v解析 物体在最低点受竖直方向的合力F~方向向上~提供向心力~F,m~yyR
2vA错误,而F,F,mg~得F,mg,m,μF,~物体受滑动摩擦力FyNNfNR
2v,,,mg,m,μ水平向左~故物体受到的F与F的合力~斜~B错误、C正确,FffyR,,
向左上方~D正确(
答案 CD
5((2013?浙江汤溪中学模拟)如图4-2-22所示,在倾角为α,30?的光滑斜面上,有一根长为L,0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m,0.2 kg的小球,沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B时的最小速度是
( )(
图4-2-22
A(2 m/s B(210 m/s
C(25 m/s D(22 m/s
2mvA解析 通过A点的最小速度是当拉力等于零时~即mgsin α,, gLsin α~vAL
1122,2 m/s~从A到B用机械能守恒定律有:mv,mv,2mgLsin α~解得v,BAB22
25 m/s~C对(
答案 C
6(如图4-2-23所示,质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是
( )(
图4-2-23
A(它们所受的摩擦力F>F fAfB
B(它们的线速度v
ω AB
解析 A、B随圆盘一起做匀速圆周运动~即角速度相同~所以C、D均错,由
2v,ωR~可知:当R>R时~线速度v>v~可见B错误,F,F,mωr~可向ABABf
知:摩擦力F>F~A正确( fAfB
答案 A
7(如图4-2-24所示,斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接,点A与半圆轨道最高点C等高,B为轨道的最低点(现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v沿斜面向下运动,不计一切摩擦,关于滑块运动情况的分析,正确的是 0
( )(
图4-2-24
A(若v,0,小滑块恰能通过C点,且离开C点后做自由落体运动 0
B(若v,0,小滑块恰能通过C点,且离开C点后做平抛运动 0
C(若v,gR,小滑块恰能到达C点,且离开C点后做自由落体运动 0
D(若v,gR,小滑块恰能到达C点,且离开C点后做平抛运动 0
2vC解析 小滑块通过C点的最小速度为v~由mg,m,gR~由机械~得vCCR
能守恒定律~若A点v,0~则v,0~实际上滑块在到达C点之前就离开轨0C
道做斜上抛运动了~A、B错,若v,gR~小滑块通过C点后将做平抛运动~0
C错、D正确(
答案 D
8(如图4-2-25所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆
9周最低点时的速度大小为 gL,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正2
确的是
( )(
图4-2-25
A(小球不能到达P点
B(小球到达P点时的速度大于gL
C(小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力
D(小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力
12解析 要使小球到达P点~由机械能守恒定律有:mv,mg?2L~可知它在圆2
9周最低点必须具有的速度为v>2gL~而 gL>2gL~所以小球能到达P点,2
11由机械能守恒定律可知小球到达P点的速度为 gL,由于 gL
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