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不等式选讲高考专题复习.doc

不等式选讲高考专题复习

tian宏玉
2018-11-09 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《不等式选讲高考专题复习doc》,可适用于社会民生领域

不等式选讲高考专题复习不等式选讲知识点复习、不等式的基本性质abba,,,(对称性)(传递性)abbcac,,,,,abacbc,,,(可加性)(同向可加性)(异向可减性)a,b,c,d,ac,bda,b,c,d,a,c,b,d(可积性)a,b,c,,ac,bca,b,c,,ac,bcab(同向正数可乘性)(异向正数可除性)abcdacbd,,,,,,,abcd,,,,,,,cdnnnn(平方法则)(开方法则)ababnNn,,,,,,(,)且ababnNn,,,,,,(,)且a,b,,,a,b,,,(倒数法则)abab、几个重要不等式abab,,(当且仅当时取"",号)变形公式:abababR,,ab,abab,,ab(基本不等式),(当且仅当时取到等号)abR,ab,,abab,变形公式:ab,,,,,用基本不等式求最值时(积定和最小和定积最大)要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”(三个正数的算术几何平均不等式)abcabc,,,abc(当且仅当时取到等号)()abcR、、,abc,,abcabbccaabR,,(当且仅当时取到等号)abc,,(当且仅当时取到等号)abcabcabc,,,,(,,)baba若则ab,,,若则ab,,,,(当仅当a=b时取等号)(当仅当a=b时取等号)ababbbmana,,,,其中()abmn,,,,aambnb规律:小于同加则变大大于同加则变小xaxaaxa,,,,,,,当时或axaxaxaxa,,,,,,,,ababab,,,,绝对值三角不等式、几个著名不等式ababab,"",abR,,,,ab平均不等式:,(当且仅当时取号),,ab(即调和平均几何平均算术平均平方平均),,,变形公式:()ababab,,ab,ab,,,,,,幂平均不等式:aaaaaa,()nnn二维形式的三角不等式:xyxyxxyy,,,()()(,,,)xyxyR,二维形式的柯西不等式:()()()(,,,)abcdacbdabcdR,,adbc,当且仅当时等号成立三维形式的柯西不等式:()()()aaabbbababab,一般形式的柯西不等式:()()aaabbb,()abababnnnn向量形式的柯西不等式:,,,,,,,,,,,,,,,,,,k,,,,,,,设是两个向量则当且仅当是零向量或存在实数使时等号成立,,,,,,,k排序不等式(排序原理):设为两组实数是的任一排列则aaabbb,,,,,,,ccc,,,bbb,,,nnnn(反序和乱序和顺序和)abababacacac,,ababab,,nnnnn,nn当且仅当或时反序和等于顺序和aaa,,,bbb,,,nn、不等式证明的几种常用方法常用方法有:比较法(作差作商法)、综合法、分析法其它方法有:换元法、反证法、放缩法、构造法函数单调性法数学归纳法等常见不等式的放缩方法:()()aa,舍去或加上一些项如将分子或分母放大(缩小)如,,,,(),,,,kkk(),kkk()kkkkkk,*等,,,(,)kNkkkk不等式||||xx,,的解集为(A)(B),(,,),,,,,(,,),,,,,(C)(D)【答案】D二、填空题,,已知集合则集合AxRxxBxRxtt,,,,,,,,,|,|,(,),,,,t,,=AB,不等式的解集是xx,,,((不等式选做题)若关于x的不等式存在实数解则实数的取值范围是axx,,a解答题:(选修:不等式选讲已知函数f(x)=|x||x|(I)证明:f(x)(II)求不等式f(x)xx的解集不等选讲a,设函数f(x),x,ax,a,()当时求不等式的解集()如果不等式f(x),xf(x),,,xx,,的解集为求的值。a选修:不等式选讲解不等式:xx,,||(选修:不等式选讲x,设不等式的解集为M((I)求集合M(II)若abM试比较ab与ab的大小(年试题:一、填空题:((不等式选做题)不等式的解集为二、解答题:(选修:不等式选讲已知函数。()若不等式的解集为求实数的值()在()的条件下若对一切实数x恒成立求实数m的取值范围。(选修:不等式选讲设a、b是非负实数求证:。(选修:不等式选讲已知均为正数证明:并确定为何值时等号成立。年试题:解不等式x<x设函数。()若解不等式()如果,,求的取值范围。(选修:不等式选讲如图O为数轴的原点A,B,M为数轴上三点C为线段OM上的动点设x表示C与原点的距离y表示C到A距离倍与C道B距离的倍的和()将y表示成x的函数()要使y的值不超过x应该在什么范围内取值,••••••••••••••••••【唯美句子】走累的时候我就到升国旗哪里的一角台阶坐下双手抚膝再闭眼让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶收藏•【唯美句子】一个人踮着脚尖在窄窄的跑道白线上走走到很远的地方又走回来。阳光很好温暖柔和。漫天的安静。顶收藏•【唯美句子】清风飘然秋水缓淌。一丝云起一片叶落剔透生命的空灵。轻轻用手触摸就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去是眷恋是装点,瞬间回眸点亮了生命精彩。顶收藏•【唯美句子】几只从南方归来的燕子轻盈的飞来飞去“几处早莺争暖树谁家新燕啄春泥”其乐融融的山林气息与世无争的世外桃源让人心旷神怡。顶收藏•【唯美句子】流年清浅岁月轮转或许是冬天太过漫长当一夜春风吹开万里柳时心情也似乎开朗了许多在一个风轻云淡的早晨踏着初春的阳光漫步在碧柳垂青的小河边看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌清澈见底的的河水可以数得清河底的鹅软石偶尔掠过水面的水鸟让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装刚刚睡醒的各种各样的花花草草悄悄的露出了嫩芽这儿一丛那儿一簇好像是交头接耳的议论着些什么又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶收藏•【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开不仅仅是因为我喜欢看海还喜欢诗人笔下的意境每当夜深人静时放一曲纯音乐品一盏茶在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时身着一身素衣站在清风拂柳蝶舞翩跹的百花丛中轻吹一叶竖笛放眼碧波万里海鸥沙滩还有扬帆在落日下的古船在心旷神怡中做一帘红尘的幽梦。顶收藏•【唯美句子】繁华如三千东流水你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由置身置灵魂于旷野高声吟唱着属于自己的歌悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶收藏•【唯美句子】世俗名利和青山绿水之间你选择了淡泊明志持竿垂钓碧泉绿潭权力富贵和草舍茅庐之间你选择了宁静致远晓梦翩跹姹紫嫣红。顶收藏•【唯美句子】那是一株清香的无名花我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样可突如其来的秋雨无情的打落了它美丽的花瓣看着它在空谷中独自凋零我莫名其妙的心痛像针椎一样的痛。秋雨你为何如此残忍为何不懂得怜香惜玉我伸出颤抖的双手将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶收藏•【唯美句子】滴答滴答疏疏落落的秋雨赶着时间的脚步哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗不知不觉我像是被催眠了一样渐渐的进入了梦乡。顶收藏•【唯美句子】在这极致的悲伤里我看到了世间最美的爱可谁又能明白此刻的我是悲伤还是欢喜也许只有那拨动我心弦的秋季才知道潜藏在我心中的眼泪。顶收藏•【唯美句子】看着此情此景我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃秋风的柔软在这极短的瞬间他们一起诉说着最美的爱恋演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地露出幸福的模样你看它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现秋风并非是想象中的刽子手原来它只是在叶子生命的最后一刻让它体会到爱的缠绵飞翔的滋味。顶收藏•【唯美句子】很感谢那些耐心回答我的人公交上那个姐姐还有那位大叔我不知道他们是不是本地人但我们遇到的一个交警协管一位头发花白的大姐她是上海本地人很和善并不像有些人说的上海人很排外。事实上什么都不是绝对的。顶收藏•【唯美句子】我嗅到浓郁的香奈尔却也被那种陌生呛了一鼻。也许我却不知道那时的感受了。那里没有那么美好没有安全感归属感。我想要的自由呢不完全地体验到了。顶收藏•【唯美句子】那些繁华的都市车水马龙灯红酒绿流光溢彩却充斥着一种悲哀浮夸。我看到各种奢华却也看到各种卑微我看到友善亲和也看到暴躁粗鲁我看到金光熠•【优美语句】踏过一片海用博识的学问激起片片微澜采过一丛花正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻无过一个梦决定从那里启程。顶收藏•【优美语句】人生如一本书应该多一些精彩的细节少一些乏味的字眼人生如一支歌应该多一些昂扬的旋律少一些忧伤的音符人生如一幅画应该多一些亮丽的色彩少一些灰暗的色调。顶收藏•【优美语句】母爱是一滴甘露亲吻干涸的泥土它用细雨的温情用钻石的坚毅期待着闪着碎光的泥土的肥沃母爱不是人生中的一个凝固点而是一条流动的河这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。顶收藏【优美语句】生活如海宽容作舟泛舟于海方知海之宽阔生活如山宽容为径循径登山•方知山之高大生活如歌宽容是曲和曲而歌方知歌之动听。顶收藏•【优美语句】母爱就是一幅山水画洗去铅华雕饰留下清新自然母爱就象一首深情的歌婉转悠扬轻吟浅唱母爱就是一阵和煦的风吹去朔雪纷飞带来春光无限。顶收藏•【优美语句】努力奋斗天空依旧美丽梦想仍然纯真放飞自我勇敢地飞翔于梦想的天空相信自己一定做得更好。顶收藏•【优美语句】品味生活完善人性。存在就是机会思考才能提高。人需要不断打碎自己更应该重新组装自己。顶收藏•【优美语句】母爱是一缕阳光让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春母爱是一泓清泉让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。顶收藏•【优美语句】母爱是温暖心灵的太阳母爱是滋润心灵的雨露母爱是灌溉心灵的沃土母爱是美化心灵的彩虹。顶收藏•【优美语句】一轮金色的光圈印在海面夕阳将最后的辉煌撒向了大海海平面波光潋滟金光闪闪夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝我张开双臂拥抱最温馨的时刻„„我爱大海宽广的胸怀无论多大的风浪她都可以揽入怀中无论多少风雨都无法将她击垮无论多少河流她都可以容纳我愿做一只填海的燕填平她的波涛翻滚填平她的汹涌愤怒只留下平静、柔和的海面。

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