【word】 相干多径环境下信号空间特征及波达方向估计

【word】 相干多径环境下信号空间特征及波达方向估计 相干多径环境下信号空间特征及波达方向 估计 第22卷第4期 2007年8月 电波科学 CHINESEJOURNALOFRADIOSCIENCE Vo1.22,NO.4 August,2007 文章编号1005—0388(2007)04—0685—06 相干多径环境下信号空间特征及 波达方向估计 周围朱联祥周正中张德民 (1.电子科技大学通信与信息工程学院,zhouweil020@263.net,四川成都610054; 2.重庆邮电大学移动通信技术重点实验室,重庆400065) 摘要以均匀直线阵和四阶累积量为基础,提出了一种新的空间特征盲估计算法. 该算法首先利用阵列输出四阶累积量构造了一种空间特征矩阵,对其作特征分解可 以得到各用户的空间特征估计.然后,在空间特征估计基础上,结合前 向/共轭后向 空间平滑技术进行了多径波达方向(DirectionofArrival,DOA)估计.该 方法突破 了传统MUSIC,ESPRIT等算法的局限,可以利用M阵元估计2/3个 DOA,且各 DOA与信源自动配对.该算法不依赖于信号具体特征,适用于任意加 性高斯噪声 (如有色噪声)环境.理论分析和仿真结果说明了算法的有效性和鲁 棒性. 关键词智能天线,空间特征,波达方向(DOA),高阶累积量,均匀直线阵 中图分类号TN929.5文献标识码A Estimationofspatialsignatureanddirectionofarrivalsfor signalsincoherentmultipathenvironment ZHOUWei’ZHULian-xiangzZHOUZheng-zhongZhangDe-min (1.SchoolofCommunicationandInforrnationEngineering,UniversityofElectronic ScienceandTechnologyofChina,zhouweil020@263.net,ChengduSichuan610054.China; 2.Keylabofmobilecommunications,ChongqingUniversityofPostsand Telecommunications,Chongqing400065,China) AbstractBasedonuniformlineararrayandfourthordercumulant,anovelblind algorithmforspatialsignatureestimationwaspresented.Firstly,usingthefourth ordercumulantofarrayoutput,thealgorithmconstructedaspatialsignaturema— trix,whichcanbeusedtoestimatespatialsignatureviaeigendecomposition. Then,basedonspatialsignatureestimationandfollowedbyforward/conjugate— backward—spatial—smoothing—technique,thealgorithmwasusedtoesti matethedi— rection—of-arrivals(DOAs)ofmuhipaths.Thealgorithmbreaksthroughthelimit ofMUSICandESPRIT,canestimate2Mz/aDOAsthroughMelements.andeach DOAcanautomaticallymatchthesources.Thealgorithmisnotdependeduponthe specificcharacteristicofsignals,andcanbeemployedtoadditivearbitraryGaussian noise(suchascolorednoise).Theoreticalanalysisandcomputersimulationcon— firmedtheavailabilityandrobustnessofthealgorithm. Keywordssmartantennas,spatialsignature,directionofarrival(DOA),highor一 * 收稿日期:2006—01—19.基金项目:国家自然科学基金(#60572089); 重庆邮电大学4G移动通信专项资金 (A2004—70)和重庆邮电大学青年教师基金(A2005—30) 685 686电波科学第22卷 dercumulant,unifcIrmlineararray l引言 智能天线(SmartAntennas,SA)是第三代移 动通信中的关键技术,已经成为研究热点[1].它 利用用户的空间特征差异,采用阵列信号处理技 术,允许多个用户共享同一频/时隙和码道,将无线 资源由时域,频域和码域拓展到空域,可以大大提高 系统容量和改善链路质量.智能天线的核心技术是 波束形成(Beamforming),上行波束形成可以实现 多用户信号的分离,下行波束形成实现选择性发送. 上行信号空间特征(SpatialSignature,SS)和波达 方向(DirectionofArrival,DOA)估计十分重要,它 们是下行波束形成的依据]. 基于阵列的DOA估计方法很多,传统法(如 Capon法)基于经典波束形成方法,需要大量的阵元 才能获得较高分辨率;子空间法(如MUSIC,ES— PRIT)利用输入数据矩阵的二阶统计量(自相关矩 阵)作特征分解,是一种高分辨的次最优方法,但它 仅适用于高斯白噪声环境,能够估计的DOA数不 能超过阵元数M,不能对付相于源且DOA与信源 配对难n.4],因而在某些实际应用中受到限制.相 对于二阶统计量,信号的高阶累积量(大于二阶)能 够抑制任意加性高斯噪声(如有色噪声),将高阶累 积量用于阵列信号处理能够扩展阵列的有效孔径, 因此,近年来,引起了较多的关注[7]. 提出了一种基于四阶累积量的信号空间特征全 盲估计方法,并将其用于相干多径环境下的DOA 估计.此法能够估计的DOA数目突破了传统的基 于二阶统计量的DOA估计算法的极限,所需阵元 数较少,且可以实现多径分量与用户的自动配对. 此法可适用于任意加性高斯噪声环境(如有色高斯 噪声). 2窄带天线阵列的信号模型 设有L个共信道用户信号{5())暑,经过非频 率选择性衰落信道后产生具有不同延时和衰落的多 径分量.设第个用户产生的P(i=1,…,L)条多 径信号(5f.1(),..(),…5p.())分别以角度{0i.1, 0i,z,…,)入射到均匀直线阵列(ULA)上.阵元 数第i个用户第z条多径的导引向量 (SteeringVector),,为多径分量相对于直达波的 复衰落.有 a(E.f)一E1,exp(jA),…,exp(j(M--1)?)] (2) 其中A--2ndsin(0flf)/a,|:l为电磁波波长.式(1)中 x:Ex1(),X2(),…,XM()], S一[s1(),52(),…,5L()], A:E,i1,a2,…,a,], N—En1(),”2(),…,nM(,)] 其中”i()为第i个阵元上的噪声,假设各阵元{xjXf)一E{Xf)E{x)(4) 在阵列处理中,输出x的空间四阶累积量有很 多种定义方式.8],本文采用如下形式定义两个M ×M四阶累积量矩阵c和c2,其第行第.『列元素 为 C1(,)=cure{x;(),XI(,),X(),()) (5) 第4期周围等:相干多径环境下信号空间特征及渡达方向估计687 C2(,)一cum{z(),x1(),z(),z()} (6) 设(忌)为第个用户空间特征向量的第k 个元素,利用累积量的性质啪不难得到 C1(,)一cum{z(),z1(),zf(),z()} LL —cum{?(1)sf(),?(1)sl(),?盅1f1 LL ?(i)s(),?()s()}+ cum{(),/r/1(),/r/(),()} LLLL 一 ????三(1)(1)()()×1l;1m一1月一1 cum{s(),Sf(),5(),Sn()} L 一 ?C.(1)O),ak’()(7) 如上推导过程用到了 cum{s(),sf(),S(),Sn()} 一 』c”====一(8)一: diag[-a~(2)/(1),(2)/(1),…, a(2)/a(1)](13) 在M>L的条件下,四阶累积量矩阵Cl的秩为 独立用户个数L.定义M×M空间特征矩阵c如 下 C=C2[c1]一(14) 式中[c]一为Cl的一种伪逆,它由c的L个非零 特征值(=1,…,L)及其对应特征向量yi构成 L [c1]一一?(15) 可以证明,若列满秩且D非奇异,则空间特征矩 阵c的L个主特征值为的对角元素,且L个主特 征值对应的特征向量为各用户信号的空间特征.即 CA:A(16) 因此可以通过估计空间特征矩阵c,再对其作 特征分解即可得到各用户空间特征估计,为下行波 束形成或空分多址(SDMA)提供参考信息. 信源数的确定可以利用赤池信息论准则 (AkaikeInformationtheoreticCriteria,AIC)或最 小描述长度(MinimumDescriptiveLength,MDL) 准则[1 f?] AIC(L)=一(M—L)N1og.{—丁【南 L(2M—L)(17) f?南] MDL(L)=一(M—L)N1og.{—丁lfj - ~L(2M—L)logN(18 式中N为快拍数.信源数估计值L?[O,M],它等 于使如上统计量最小的自变量. 对M元ULA,可以估计M个共信道用户的空 间特征.这种空间特征估计方法不依赖于信号的具 体特征,适合于任意加性高斯噪声环境.而某些空 间特征盲估计算法,如基于迭代最小二乘投影的恒 模算法(ILSP—CMA)则是一种基于信号特性(恒模 特性)的估计方法叫,因而本文的方法适用于更多的 信号和噪声环境. 4相干多径环境下的DOA估计 假设第个用户的空间特征向量被正确估 计,省略下标i,记为=n()=AB,式中为该 用户的多径数,A=[n(01),口(),…,n()],B一 [,,…,] 为了利用子空间算法由空间特征估计该用户各 多径分量的D0A,构造空间特征协方差矩阵R= “ ,该矩阵的主特征向量与该用户的导引向量矩 阵A张成相同的子空间.对R进行特征分解, 即可得到该用户各多径分量的D0A. 当多径分量间相干时,特征分解前可以利用前 688电波科学第2量,.,是除反对角线元素为l 外其余元素均为0的置换矩阵. 为了估计p个相干多径,PillaiL1阳证明了K的 选取必需满足两个条件 2K(21) Mp+1(22) 即总的子阵数(含前向和后向子阵)不小于p,且子 阵阵元数不小于p+1.采用如上平滑技术后,R 的秩可以恢复为p,于是MUSIC和ESPRIT等子 空间算法就可以用于空间特征协方差矩阵.联立式 (21),(22)并利用一M—K+1可得户2M/3, 表明M阵元最多可以估计2M/3个相干源的 DOA,即一个空间特征向量最多可以估计一个信源 的2M/3个相干多径D0A.对M元均匀线阵,利 用前面的算法可以估计M个共信道用户的空间特 征,因此,最多可以估计2/3个D0A.此方法突 破了传统的MUSIC或ESPRIT算法能估计D0A 数目的极限,并使各多径分量对应正确的用户(即自 动配对). 5仿真结果 实验一:相干多径情况下空间特征及DOA估 计实验.仿真条件:阵元数M=8的均匀直线阵,阵 元间距d一;t/2,信号为BPSK信号,两个共信道用 户,每个用户有一个直射分量和两个相干多径分量, 用户1的三个入射方向为一{一10.,30.,60.),衰 减因子==={1,0.8+0.4j,0.4+0.8),用户2的 三个入射方向为一{一3O.,5O.,8O.),衰减因子 = {一0.05,O一.1,0.47一O.65j),快拍数为1000, 各阵元上噪声为独立同分布的空间高斯噪声,两用 户直射分量的信噪比SNR均为20dB,独立进行3O 次MonteCarlo实验.实验中空间特征向量估计值 与真实值将差一复常数比例因子,故将其相对于真 实值的第一元素作归一化处理.图1为两用户空间 特征真实值及3O次独立实验估计值比较结果(经归 一 化处理),可以看出,两用户空间特征被正确估计. 图2为3O次独立实验时两用户信号的空间谱.图 2(a)为常规MUSIC法结合空间平滑技术估计的结 果(平滑次数K=2),可以看出,在多径总数小于阵 元数(轻载)情况下,各多径分量的D0A能够被正 确估计,但多径分量与用户无法正确配对.图2 (b),(c)为利用本文方法估计的用户1和用户2的 空间谱(K均为3),可以看出,两用户各分量的 D0A均被正确估计,且各分量与用户正确配对. 3 艋2 琶, 蜷0 罱: 蒙23 1 誊.0. 2 已 蜜 垦 {H. ? 已 密 屋 {H 已 蜜 垦 {H 图1两个用户的空间特征 (o真实值,×估计值) 一 80-600—20020408080 DOA(Deg.) 图2两用户信号的空间谱(30次独立实验) (a)常规MUSIC法,(b),(c)本文方法 此外,根据前面分析,本文方法要求任意用户的 相干多径数目不超过2M/3,对8元阵列,即要求每 个用户的最大相干多径数不超过5条.在如前仿真 条件基础上,将两用户各增加2条相干多径.对用 户1增加:0一{10.,-40.),一{0.45+0.66j, 0.56+0.57;对用户2增加:2一{0.,20.},2 第4期周围等:相干多径环境下信号空间特征及波达方向估计689 {0.70+0.38j,0.5+0.62j}.此时总的DOA数为 10条,超过阵元数,常规MUSIC算法会因为噪声子 空间不存在而失效.图3为本文方法估计的结果 (K一3),可以看出,各多径DOA仍能被正确估计, 且对应正确的用户,说明了算法的有效性,同时算法 具有较好的鲁棒性. 图4为不同平滑处理下用户1的空间谱.可以 看出,图(a)中未平滑处理时算法完全失效,图(b)中 仅使用前向/共轭后向阵列平均(相当于K一1)时 空间谱改善不明显,图(c)中使用前向/共轭后向阵 列平均且子阵平滑次数K一2时空间谱有所改善, 一 10.和60.处已出现峰位,但一40.,10.和30.处峰 位仍不明显,图(d)中使用前向/共轭后向子阵且K 一3,此时峰位已非常明显,且对应正确的DOA.图 (a),(c)未能正确估计DOA的原因是平滑次数K 未能满足式(21),而图(d)中,K一3时,子阵阵元数 M一6,能同时满足式(21),(22)要求.显然,K> 3时子阵阵元数将无法满足式(22)的要求. 0 ? . 50 屋 . 100 0 ? 亵.50 扈 一 100 .80.60-40—200204060B0 DOA(Deg.) 图3两用户信号的空间谱(30次独立实验) DOA(Deg.) 图4不同平滑处理下用户1的空间谱估计结果 (a)未平滑(b)前向/共轭后向/K=l (c)前向/共轭后向/K一2(d)前向/共轭后向/K=3 方根误差(RMSE)与快拍数和信噪比(SNR)关系实 验.对图3中两个共信道用户,按不同快拍数和 SNR分别独立进行100次MonteCarlo实验,计算 各种情况下DOA估计的RMSE 厂?—一 RMSE一41+o)2(23) 式中和分别为用户DOA的真实值和第i次估 计值.图5为RMSE随快拍数变化的关系(固定 SNR=20dB),可以看出,随着快拍数的增加, RMSE逐渐下降,但超过1000快拍时,继续增加快 拍数对估计性能的改善并不明显.图6为RMSE 与SNR的关系(固定快拍数一300),可以看出,在低 信噪比时(10dB以下),RMSE随SNR增大而改善 ? 0’ 0 凸 山 ? 图5相干多径情况下RMSE与快拍数的关系 实验二:多用户相干多径NN-FDOA估计均图6相干多径情况下 RMsE与sNR的关系 690电波科学第22卷 明显,但当信噪比>15dB时,继续增加SNR对估 计性能的改善并不明显.此外,从图5和图6还可 以看出,6O.和8O.方向两多径的RMSE明显大于其 它多径,这是因为线阵越靠近端射方向分辨率越低. 6结论 以均匀直线阵和阵列输出四阶累积量为基础, 提出了一种适用于任意加性高斯噪声(如有色噪声) 环境,不依赖于信号具体特征的空间特征盲估计方 法.结合前向/共轭后向空间平滑技术,将其用于相 干多径环境下多用户信号DOA估计 pplications[M]INewJersey:PrenticeHallPTR, 1999:chapter3-5. 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