题目:先化简,再求值:
2题目:先化简,再求值: ,(3x,2y)(7x,5y)(x,2y)其中x=2, y=3
分析
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:此题是典型的整式混合运算题,按照运用多项式的乘法、完全平方公式等变形去括号,合并同类项,再代入数字计算来做。 学生可能出现错误的形式:
(1)不化简,直接将x和y的值代入计算。
其原因a是习惯思维只看到求值;b对多项式的乘法、完全平方公式,合并同类项的变形不熟,怕算错,干脆直接算。
(2)把法则错用成(m+n)(a+b)=am+bn。
其原因:由于对多项式乘多项式的计算法则理解不透,掌握不扎实,在利用法则计算时,常常会出现只注意前项乘前项,尾项乘尾项的错误。
(3)把完全平方公式错用成以下几种形式:
222,(x,2y)y? = x
222,,,(x,2y)2xy4y? x
222,,,(x,2y)4xy2y? x
222,,,(x,2y)4xy4y? x
222,,,(a,b)其原因:由于没有很好地把握好公式 a2abb的结构特征,在计算中出现了以下错误:
形式?在计算时漏掉了中间项:x与-2y的积的2倍,且此题与平方差公式混淆了。
形式?错误原因是计算时忽略了中间项乘积的2倍。
形式?是丢掉了系数的平方。
形式?弄错了中间项的符号。
试题
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讲评:
此题是整式计算题中的综合题。
(1)对于基础较好的学生来说,可能只要提醒学生注意变形时各项的符号
(2)对于基础不是很扎实的学生来说:?要求学生
规范
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书
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写格式;?提醒学生先回顾多项式乘多项式、完全平方公式等法则;?提醒学
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(x,2y)(x,2y)生在运用完全平方公式把 展开时,由于 前面 有负号“-”,故展开的结果先添括号,以免变形后弄错符号。
2,(3x,2y)(7x,5y)(x,2y)正解:
22,,)3x,7x,3x,5y,2y,7x,2y,5y,(x4xy4y=
2222,,,,15xy,14xy10y4xy,4y= 21xx
22,,5xy14y= 20x
当x=2, y=3时,
原式=20×4+5×2×3-14×6
=80+30-8 4
= 26
小结与反思:
本题化简是先按照多项式的乘法、运用完全平方公式等变形去括号,然后合并同类项,再代入数字计算来做。不管是考试前讲评,还是考试后讲评此题,老师都应当对此题先认真分析,在学生中可能出现的
错误现象及时归类、整理,防止学生犯第二次错误。
由此,也提醒了我们教育者,在平时的教学过程中,要善于积累,善于总结。认真对待每一道题,特别是学生的错题,及时发现,及时改正,这样,师生才会共同进步。同时也告诫自己,在以后的教学过程中,要认真备好每一节课,除了备好教学
内容
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,还要备好学生,尽可能的考虑到学生可能出现的一些错误解法,从而提高课堂效率。