机械优化设计作业

机械优化设计作业 xx,，2,4,12,2x，3x,12,121、 fxxstmin,,4,,,12xx,,312, ,x,x,012, 解:目标 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 和约束条件均为线性函用linprog函数 minz,cX 模型: s.t. AX,b AeqX,beq 命令:x=linprog(c，A，b，Aeq,beq) 编写.m文件yh1.m如下: f=[-4;-1]; A=[-1 2;2 3;1 -1]; b=[4;12;3]; Aeq=[]; beq=[]; lb=zeros(2,1); [x,fval,exitflag]=linprog(f,A,b,[],[],lb) 运行结果: Optimization terminated. x = 4.2000 1.2000 fval = -18.0000 exitflag = 1 2、 minf,,xxxs,t:0,x，2x，2x,72123123解:目标函数为非线性的，约束条件为线性的，因此用fmincon函数求解。 模型: min f(X) X0=[] s.t AX<=b Aeq,X,beq,0 G(X) Ceq(X)=0 ,, lbXub 命令:x=fmincon(f,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 主程序如下: (1)先建立.m文件fun2.m如下: function f=fun2(x); f=-x(1)*x(2)*x(3); (2)再建立主程序yh2.m x0=[10;10;10]; A=[-1,-2,-2;1,2,2]; b=[0;72]; [x,fval,exitflag]=fmincon('f',x0,A,b,[],[],[],[]) 运行结果: x = 24.0000 12.0000 12.0000 fval = -3.4560e+003 exitflag = 5 223、 minf,(x,2)，(x,1)s,t:x，2x,2,01212解:目标函数为非线性的，约束条件为线性的，用fmincon函数求解。 模型: min f(X) X0=[] AX<=b s.t Aeq,X,beq G(X) ,0 Ceq(X)=0 ,,Xub lb 命令:x=fmincon(f,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 主程序如下: (1)先建立.m文件fun3.m如下: function f=fun2(x); f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2; (2)再建立主程序yh3.m如下 x0=[1;1]; A=[]; b=[]; Aeq=[1 2]; beq=[2]; [x,fval,exitflag]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq) 运行结果: x = 1.6000 0.2000 fval = 0.8000 exitflag = 1 2,xx4,,,012,22stx,,04、 minf,(x,3)，x,212 ,x,0.5,01, 解:目标函数、约束条件均为非线性的，用fmincon函数。 (1)先建立.m文件mycon4.m定义非线性约束: function [c,ceq]=mycon4(x) c=x(1)^2+x(2)-4; ceq=[]; (2)再建立fun4.m，定义目标函数: function f=fun4(x); f=(x(1)-3)^2+x(2)^2; (3)再建立主函数.m文件yh4.m如下 x0=[0;0]; lb=[0.5;0]; [x,fval,exitflag]=fmincon('fun4',x0,[],[],[],[],lb,[],'mycon4') 运行结果: x = 2.0000 0 fval = 1.0000 exitflag = 1 425、求函数的极小点。 fxxxxxx(,)32(15),，，，121122 解:此 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 求解无约束函数的极小值点，用fminsearch函数。 主程序如下: x=fminsearch('3*x(1)^4+2*x(1)*x(2)+(1+5*x(2))^2',[0,0]) 运行结果: x = 0.3287 -0.2132 26、求 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为的体积最大的长方体体积。 150m x、x、x123解:设长方体的长宽高分别为: maxf,xxx123目标函数 2(，，),150xxxxxx,121323.,st,,,,0xxx123,约束条件 (1)建立M文件mycon6.m定义非线性约束: function [c,ceq]=mycon6(x); c=[]; ceq=x(1)*x(2)+x(1)*x(3)+x(2)*x(3)-75; (2)再建立.m文件fun6.m定义目标函数: function f=fun6(x); f=x(1)*x(2)*x(3); (3)再建立.m文件yh6.m定义主函数: x0=[1;1;1] lb=[0;0;0]; [x,fval,exitflag]=fmincon('fun6',x0,[],[],[],[],lb,[],'mycon6') 运行结果为: x = 5.0000 5.0000 5.0000 fval = 125.0000 exitflag = 1 因此，可得，当为边长为5m的立方体时，表面积为150m?时体积最大为125m?。 7、某车间生产甲(如轴)、乙(如齿轮)两种产品。生产甲种产品每件需要用材料9?，3个工时、4kw电，可获利60元;生产乙种产品每件需要用材料4?、10个工时， 5kw电,可获利120元。若每天能供应材料360?，有300个工时，能供电200kw电，问每天生产甲、乙两种产品各多少件，才能够获得最大的利润。 解:设每天生产甲乙两种产品的件数分别为。总获利为。 x、xf12 目标函数 maxf,60x，120x12 9x，4x,360,12,3x，10x,300,12约束条件 s.t,,xx4，5,20012, ,x,x,012, 可得，目标函数、约束函数均为线性关系，用linprog函数。 主程序如下: f=[-60;-120]; A=[9 4;3 10;4 5]; b=[360;300;200]; lb=zeros(2,1); [x,fval,exitflag]=linprog(f,A,b,[],[],lb,[]) 运行结果: Optimization terminated. x = 20.0000 24.0000 fval = -4.0800e+003 exitflag = 1 所以综上所述，甲乙两种产品各生产20,24件可使利润最大为4080元。 8、已知:轴一端作用载荷 p=1000N/ cm，扭矩 M=100N?m;轴长不得小于8cm;材料的许用弯曲应力 [σw]=120MPa，许用扭剪应力 [τ]= 80MPa，许用挠度 [f] = 0.01cm;密度[ρ] = 7.8t /m，弹性模量E=2×105MPa。要求:设计销轴，在满足上述条件的同时，轴的质量应为最轻。 12,目标函数:minf,,，d，l，,解: 其中为材料的密度 4 l,8, ,32，p，l,,s36,，d，10,,约束条件s.t,16，M,,t36,,，d，10,364，p，l,,f44, 3，,，E，d，10, 其中l为轴的长度，s为许用弯曲应力，p为轴端作用载荷，M为扭矩，t为许用应力，E为弹性模量，f为许用挠度。采用通用化编程，即程序中采用用字母代替数值，只需改变字母所代表的数值就可以计算不同情况下的问题。 由题意可知，约束条件和目标函数均为非线性。故用fmincon函数。 设轴的长度为，轴的直径为。 xx12 程序如下: (1)先建立.m文件，定义非线性约束条件: function [c,ceq]=nolinear8(x,L,p,M,s,t,E,f) c=[L-x(2);32*p*x(2)/(pi*x(1)^3*10^6)-s; 16*M/(pi*x(1)^3*10^6)-t;64*p*x(2)^3/(3*pi*E*x(1)^4*10^4)-f]; ceq=[]; 再建立.m文件，定义目标函数: (2) function f=solve8(x,m) f=1/4*pi*x(1)^2*x(2)*m; %m代表密度 (3)再建立.m文件，定义主函数: p=1000;M=100; %p是轴端作用载荷，M是扭矩 l=0.08;s=120; %l代表最短轴长度，s是许用正应力 t=80;E=210; %t是许用剪应力，E是弹性模量 f=0.01;m=7.8e3; %f是许用挠度，m是密度 x0=[1;1]; A=[];b=[]; Aeq=[];beq=[]; lb=[0;0];ub=[]; [x,fval,exitflag]=fmincon(@(x)solve8(x,m),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@(x)nolinear8(x,L, p,M,s,t,E,f)) 运行结果为: x = 0.1134 0.0800 fval = 6.3061 exitflag = 4 综上所述，满足上述条件时，当直径d=113.4mm，长度为80mm时，轴的质量最轻为6.3061kg。