计量论文-我国私家车拥有量影响因素的计量分析

计量经济学课程论文 我国私家车拥有量影响因素的计量分析 我国私家车拥有量影响因素的计量分析 一.问题的提出 私家车，私人自己买的，拥有使用支配权的，在不违法的情况下可以自由的使用支配。2013年，私家车取消了以前15年必须报废的规定，改为60万公里引导报废。 随着我国经济实力的增强，人民生活水平的提高，私人汽车的需求量也是逐年增加。尤其是2002年以来，私人购车占整个市场的份额迅速提升，汽车市场进入私人购车阶段。根据国际通用车价和国内生产总值增长比较系数计算，未来5~10年中国有购车能力的人口可达5亿，约1.5亿个家庭。未来20年中国有望成为全球第一大汽车市场。而且全世界范围内千人汽车保有量128辆，按照6月末中国的汽车保有量测算，中国千人汽车保有量大约为63辆，相当于世界平均水平一半。由于中国人多地少的基本国情，如此低的汽车保有量，已经给城市交通和环境带来巨大压力。交通拥堵、空气污染已经成为国内许多城市挥之不去的梦魇,汽车对能源消耗和环境的影响也越来越大。继北京对汽车实行限购限行措施后，国内还有一些城市也准备采取相关措施，缓解交通拥堵。在一些大城市，汽车过快增长和道路不足的矛盾越来越突出。正因为私人汽车逐渐占据了汽车消费市场的主导地位又引发诸多矛盾，并直接反映了整个汽车行业的现状，所以私人汽车消费市场越来越吸引人们的关注。 二.理论综述 多重共线性：所谓多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。一般来说，由于经济数据的限制使得模型设计不当，导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。一般多重共线性的修正都是采用逐步回归法来解决，具体步骤如下：先用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归，然后以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程基础，再逐个引入其余的解释变量。这个过程中会出现3种情形：①若新变量的引入改进了adjustR^2和F检验，且其他回归参数的t检验在统计上仍是显著的，则可考虑在模型中保留该变量。②若新变量的引入未能明显改进adjustR^2和F检验，且对其他回归参数估计值t检验也未带来什么影响，则认为该变量是多余的。③若新变量的引入未能明显改进adjustR^2和F检验，则 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 出现了严重的多重共线性。经过对各个引入新变量模型多方面的综合比较，保留adjustR^2改进最大，且不影响原有变量的显著性。经逐步回归，使得最后留在模型中解释的变量即使重要的，又没有严重的多重共线性。 异方差性（heteroscedasticity ）：是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。 若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法估计模型，得到的参数估计不是有效估计量，甚至也不是渐近有效的估计量；此时也无法对模型参数的进行有关显著性检验。 对存在异方差性的模型可以采用加权最小二乘法进行估计。 异方差性的检测——White test 在此检测中，原假设为：回归方程的随机误差满足同方差性。对立假设为：回归方程的随机误差满足异方差性。判断原则为：如果nR^2>chi^2 (k-1），则原假设就要被否定，即回归方程满足异方差性。 在以上的判断式中，n代表样本数量，k代表参数数量，k-1代表自由度。chi^2值可由查表所得。 自相关（auto correlation）：又称为序列相关，实际中，如果变量在时间或空间的顺序有一定含义，就有可能存在序列相关，特别是在时间序列数据的研究中，数据的观测值往往是按照时间的先后自然排列，因此连续观测的时间序列数据就表现出内在的相关性,是指总体回归模型的随机误差项 之间存在相关关系。 三.模型设定 由于非线性模型的假设检验都涉及到非常复杂的数学计算，所以本文考虑做一个线性模型（对参数线性），这样各种检验的方法较多，对模型准确程度的分析也更可靠。 1. 变量选择  （1）城镇家庭人均可支配收入  私家车这种高档消费品的拥有量显然与收入水平有关，因此引进解释变量人均可支配收入，并先预期此二因素与私家车拥有量呈正相关。 （2）公路里程  本文预计私家车的拥有量与全国公路里程有关，因此引入解释变量公路里程，并预期其与私人汽车拥有量成正相关。 （2）全国公路里程 （万公里） 本文预计私家车的拥有量与全国公路里程有关，因此引入解释变量公路里程，并预期其与私人汽车拥有量成正相关。  （3）全国汽车产量 （万辆） 本文预计私家车的拥有量与全国汽车产量有关，因此引入解释变量全国汽车产量，并预期其与私人汽车拥有量成正相关。 （4）城镇人口（万人）  本文预计私家车的拥有量与城镇人口数有关，城镇人口数促进汽车销售，因此引入解释变量城镇人口数，并预期其与私人汽车拥有量成正相关。  2. 模型形式的设计 预计城镇人口数与私人汽车拥有量呈正相关，城镇家庭人均可支配收入、全国汽车产量及全国公路里程都与私人汽车拥有量呈正相关。 通过对数据观察，根据搜集的1981年至2010年的统计数据，建立模型。其模型表达式为： Y= + + + + +   (i=1,2,3,4) 其中：Y表示私人汽车拥有量， 表示在不变情况下，私家车的固有量，X1表示城镇人口数（万人），X2表示城镇家庭人均可支配收入，X3表示全国汽车产量（万辆），X4表示全国公路里程（万公里）， 表示各因素对Y的影响权数，μi表示随机误差项，并将这些变量引入模型中。 四.数据的收集 本文获取了1988年到2010的数据如图所示 表1 私人汽车拥有量相关因素的原始数据   Y X1 X2 X3 X4 1988 28.49000 25094.00 739.1000 43.72000 94.24000 1989 34.71000 26366.00 899.6000 36.98000 96.28000 1990 42.29000 27674.00 1002.200 47.18000 98.22000 1991 60.42000 28661.00 1181.400 64.47000 99.96000 1992 73.12000 29540.00 1375.700 58.35000 101.4300 1993 81.62000 30195.00 1510.200 51.40000 102.8300 1994 96.04000 31203.00 1700.600 71.42000 104.1100 1995 118.2000 32175.00 2026.600 106.6700 105.6700 1996 155.7700 33173.00 2577.400 129.8500 108.3500 1997 205.4200 34169.00 3496.200 136.6900 111.7800 1998 249.9600 35174.00 4283.000 145.2700 115.7000 1999 289.6700 37304.00 4838.900 147.5200 118.5800 2000 358.3600 39449.00 5160.300 158.2500 122.6400 2001 423.7000 41608.00 5425.100 163.0000 127.9000 2002 533.9000 43748.00 5854.000 183.2000 135.2000 2003 625.3000 45906.00 6280.000 207.0000 140.3000 2004 770.8000 48064.00 6859.600 234.2000 169.8000 2005 969.0000 50212.00 7702.800 325.1000 176.5000 2006 1219.200 52376.00 8472.200 444.4000 181.0000 2007 1481.700 54283.00 9421.600 509.1000 187.1000 2008 1848.100 56212.00 10493.00 570.5000 334.5000 2009 2333.300 57706.00 11759.50 727.9000 345.7000 2010 2876.200 59379.00 13785.80 888.9000 358.4000             资料来源：私人私家车的拥有量的计量分析 五.模型的估计和调整 1.各变量对私家车拥有量的回归 运用Eviews软件，采用最小二乘法，对表1中的数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见下图。（图１） Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/18/13 Time: 22:47     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -396.8791 191.8043 -2.069187 0.0532 X1 0.002875 0.007421 0.387372 0.7030 X2 0.003186 0.030019 0.106121 0.9167 X3 2.540321 0.290348 8.749228 0.0000 X4 2.019155 0.563273 3.584682 0.0021                     R-squared 0.995198 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.994130 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 61.04194 Akaike info criterion 11.25066 Sum squared resid 67070.12 Schwarz criterion 11.49751 Log likelihood -124.3826 Hannan-Quinn criter. 11.31274 F-statistic 932.5459 Durbin-Watson stat 0.764574 Prob(F-statistic) 0.000000                                     图1 从估计结果可得模型为： Y=-396.8791+0.002875 +0.003186 +2.540321 +2.019155 T （-2.069187）（0.387972） （0.106121） （8.749228）  （3.584682） =0.995198  ^2=0.994130  F=932.5459  D.W=0.764574 （1）经济意义检验： 由回归得出的函数结果可以看出 的系数为0.002875, 的系数为0.0032,X3的结果为2.5403,X4的结果为2.0912，这四个解释变量的符号与预期相一致，并且其大小在经济理论上也解释得通。 （2）拟合优度检验： 从最小二乘估计得出得结果可以看出可决系数R^2=0.9952,Adjusted R-squared为0.9941，因此可以得出结论即该模型的5解释变量解释了从1988年到2010年间全国私人汽车拥有量变异的99％，样本拟合效果比较好。在5％显著性水平下，查F分布表得自由度为4和18的临界值为F(4,18)=2.93,而模型的F值为932.5459明显大于临界值2.93，表明整个模型的估计效果显著，X1、X2、X3、X4四个变量联合起来对全国汽车拥有量有显著的影响。 （3）计量经济学检验： 在5％显著性水平下，查t分布表得自由度为18的临界值为2.101，β1，β2，β3，β4的估计值的t统计量分别为0.3874，0.1061，8.7492，3.5867，β1和β2的t统计量小于t(18)的临界值2.101, β3和β4的估计值对应的t统计量则大于临界值，这说明全国的私人汽车拥有量与全国汽车产量和全国公路里程存在明显的线性相关关系，但是对于全国城镇人口数和城镇居民人均可支配收而言却不存在显著的线性相关关系，但这与实际不相符，说明模型可能存在多重共线性。 （4）多重共线性检验： 根据以上分析，认为模型可能存在严重的多重共线性问题，为了验证是否真实存在，计算解释变量之间的相关系数，得到相关系数矩阵： 从上面的相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。 为了修正多重共线性，采用逐步回归法检验和解决多重共线性。 a. 分别做Y对X1、X2、X3、X4的一元回归，结果为： Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:41     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -1986.162 269.1593 -7.379134 0.0000 X1 0.065846 0.006499 10.13141 0.0000                     R-squared 0.830160 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.822072 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 336.0854 Akaike info criterion 14.55555 Sum squared resid 2372021. Schwarz criterion 14.65429 Log likelihood -165.3888 Hannan-Quinn criter. 14.58038 F-statistic 102.6455 Durbin-Watson stat 0.200738 Prob(F-statistic) 0.000000                                     Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:42     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -371.1881 85.69307 -4.331600 0.0003 X2 0.200373 0.013618 14.71350 0.0000                     R-squared 0.911574 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.907363 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 242.5039 Akaike info criterion 13.90285 Sum squared resid 1234971. Schwarz criterion 14.00159 Log likelihood -157.8828 Hannan-Quinn criter. 13.92769 F-statistic 216.4871 Durbin-Watson stat 0.128094 Prob(F-statistic) 0.000000                                     =0.911574 Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:46     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -155.2344 22.50750 -6.897008 0.0000 X3 3.383861 0.068251 49.57960 0.0000                     R-squared 0.991529 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.991126 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 75.05654 Akaike info criterion 11.55730 Sum squared resid 118303.2 Schwarz criterion 11.65604 Log likelihood -130.9090 Hannan-Quinn criter. 11.58213 F-statistic 2458.136 Durbin-Watson stat 0.797130 Prob(F-statistic) 0.000000                                     =0.991529 Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:47     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -814.5728 89.13548 -9.138592 0.0000 X4 9.504705 0.514884 18.45989 0.0000                     R-squared 0.941952 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.939187 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 196.4825 Akaike info criterion 13.48197 Sum squared resid 810713.1 Schwarz criterion 13.58070 Log likelihood -153.0426 Hannan-Quinn criter. 13.50680 F-statistic 340.7675 Durbin-Watson stat 1.873528 Prob(F-statistic) 0.000000                                     =0.941952 b.由上四个图我们可以看出，X3对应的可决系数 最大，所以以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果为： Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:49     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -232.8429 107.4047 -2.167902 0.0424 X3 3.272795 0.165308 19.79818 0.0000 X1 0.002599 0.003515 0.739362 0.4683                     R-squared 0.991755 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.990930 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 75.88004 Akaike info criterion 11.61729 Sum squared resid 115155.6 Schwarz criterion 11.76540 Log likelihood -130.5989 Hannan-Quinn criter. 11.65454 F-statistic 1202.809 Durbin-Watson stat 0.768221 Prob(F-statistic) 0.000000                                     =0.991755 Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:50     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -170.4974 30.41258 -5.606148 0.0000 X3 3.217568 0.230566 13.95508 0.0000 X2 0.010762 0.014239 0.755834 0.4586                     R-squared 0.991765 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.990941 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 75.83461 Akaike info criterion 11.61609 Sum squared resid 115017.8 Schwarz criterion 11.76420 Log likelihood -130.5851 Hannan-Quinn criter. 11.65334 F-statistic 1204.262 Durbin-Watson stat 0.744977 Prob(F-statistic) 0.000000                                     =0.991765 Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:51     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -301.4367 45.35317 -6.646431 0.0000 X3 2.734985 0.192522 14.20611 0.0000 X4 1.951174 0.554810 3.516833 0.0022                     R-squared 0.994766 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.994243 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 60.45601 Akaike info criterion 11.16282 Sum squared resid 73098.57 Schwarz criterion 11.31092 Log likelihood -125.3724 Hannan-Quinn criter. 11.20007 F-statistic 1900.595 Durbin-Watson stat 0.688210 Prob(F-statistic) 0.000000                                     =0.994243 c.经过比较，加入X4的方程 的值为0.994766，是最大的，而且它的t检验显著，所以保留X4，再加入其他新变量逐步回归，结果为 Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:53     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -414.2426 97.44795 -4.250912 0.0004 X3 2.557747 0.233141 10.97080 0.0000 X4 2.021295 0.548070 3.688026 0.0016 X1 0.003602 0.002767 1.301855 0.2085                     R-squared 0.995195 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.994436 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 59.43244 Akaike info criterion 11.16433 Sum squared resid 67112.09 Schwarz criterion 11.36181 Log likelihood -124.3898 Hannan-Quinn criter. 11.21399 F-statistic 1311.647 Durbin-Watson stat 0.775412 Prob(F-statistic) 0.000000                                     得 =0.995195 Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:55     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -325.1268 48.66633 -6.680735 0.0000 X3 2.502305 0.267077 9.369211 0.0000 X4 2.003732 0.549153 3.648766 0.0017 X2 0.013928 0.011236 1.239585 0.2302                     R-squared 0.995158 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.994393 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 59.66100 Akaike info criterion 11.17200 Sum squared resid 67629.25 Schwarz criterion 11.36948 Log likelihood -124.4781 Hannan-Quinn criter. 11.22167 F-statistic 1301.569 Durbin-Watson stat 0.719800 Prob(F-statistic) 0.000000                                     d. 在X3，X4的基础上加入X1后的方程 的值为0.985915，比之前下降了，而且X1的参数t为-1.301855，不合理。在X3，X4的基础上加入X2后的方程 的值为0.994558，较之前有所改善，但它的t检验不显著，这说明是X1，X2引起严重的多重共线性，应予以剔除。最后修正严重多重共线性的回归结果为： Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 09:58     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -301.4367 45.35317 -6.646431 0.0000 X3 2.734985 0.192522 14.20611 0.0000 X4 1.951174 0.554810 3.516833 0.0022                     R-squared 0.994766 Mean dependent var 646.7509 Adjusted R-squared 0.994243 S.D. dependent var 796.7598 S.E. of regression 60.45601 Akaike info criterion 11.16282 Sum squared resid 73098.57 Schwarz criterion 11.31092 Log likelihood -125.3724 Hannan-Quinn criter. 11.20007 F-statistic 1900.595 Durbin-Watson stat 0.688210 Prob(F-statistic) 0.000000                                     图A 经过修正多重共线性后得出的函数为： Y=-301.4367+2.734985X3+1.951174X4 T=(-6.646431) (14.20611) (3.516833) =0.994677  adjust =0.994243  F=1900.595  D.W=0.688210 （5）异方差检验; 对修正多重共线性后的新函数进行异方差性检验，运用white检验，得到的结果为； Heteroskedasticity Test: White                       F-statistic 0.588700 Prob. F(5,17) 0.7087 Obs*R-squared 3.394616 Prob. Chi-Square(5) 0.6394 Scaled explained SS 1.398088 Prob. Chi-Square(5) 0.9245                               Test Equation:       Dependent Variable: RESID^2     Method: Least Squares     Date: 12/20/13 Time: 12:52     Sample: 1988 2010     Included observations: 23                         Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.                     C -152.1737 15780.80 -0.009643 0.9924 X3 -19.32487 49.09305 -0.393638 0.6987 X3^2 -0.163112 0.133150 -1.225025 0.2373 X3*X4 0.713542 0.638764 1.117068 0.2795 X4 87.50412 233.1013 0.375391 0.7120 X4^2 -0.876957 0.911165 -0.962457 0.3493                     R-squared 0.147592 Mean dependent var 3178.199 Adjusted R-squared -0.103116 S.D. dependent var 3391.708 S.E. of regression 3562.288 Akaike info criterion 19.41365 Sum squared resid 2.16E+08 Schwarz criterion 19.70987 Log likelihood -217.2570 Hannan-Quinn criter. 19.48815 F-statistic 0.588700 Durbin-Watson stat 1.411426 Prob(F-statistic) 0.708694                                     n 的结果为3.394616,由white检验可知，在0.05的显著性水平下，自由度为5的卡方临界值为11.0705，远远大于n 的值，所以接受原假设，即认为该模型不存在异方差性。 (6)相关性检验 由上图A由上可知D.W的值为0.688210,且样本容量为n=23，给定显著性水平为1%,才查D.W表得dl =1.02, du=1.19，这是有D.Wdu,说明在1%显著水平下广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数 、t、F统计量也均达到理想水平。 由差分方程式得 1= =—274.91158 由此，我们得到最终的我国私家车拥有量计量模型为 Y=-274.91158+2.887055X3+1.535899X4 六.结论 通过该回归模型可以有以下结论： （1）我国人均私家车的拥有量主要受全国汽车产量和人均公路里程数的影响，而且均存在正向相关关系； （2）在1988～2010年间，在其他解释变量保持不变的条件下，随着全国汽车产量的增加引起的全国的私家车拥有量的增长幅度大于全国的全国汽车产量的增长幅度，故而全国汽车产量是影响私家车拥有量的最重要的因素。 (3)公路里程对私家车拥有量有很大影响，说明公路里程数的增加有助于增加国内私家车的拥有量。私家车拥有量与人均公路里程存在互为因果的关系，这说明随着我国公路建设加强，使居民对私家车的需求上升，同时由于私家车增多对交通产生的压力也促使我国公路的建设和改造。