2011年7月高等教育自学考试全国统一命
题
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考试
高等数学(一)
试题
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一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 函数
=
的定义域是（ ）
A.[1,+
) B.(1,+
) C.[0,+
) D.(0,+
)
2．当x
0时，下列变量与x相比为等价无穷小量的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3．设函数f(x）在点
处可导，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 函数f(x)=
的极小值点为（ ）
A．x=-1 B. x=0 C. x=
D. 不存在
5. 设函数z=
，则偏导数
=（ ）
A．
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填错、不填均无分。
6. 已知函数
，则
=__________
7. 数列极限
=____________
8.设某产品产量为Q件时的总成本为
（元），则当
=20件时的边际成本为______
9. 已知
，则微分
=________
10. 函数
的单调增加区间为__________
11．曲线
的铅直渐近线为__________
12. 微分方程定积分
的阶数为_______
13. 定积分
=_________
14. 设函数
，其中
可微，且
，则该函数在点（1，1）处的全微分
=_______
15. 设
是由方程
所确定的隐函数，则偏导数
=_______
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16. 求极限
.
17. 求函数
在闭区间
上的最大值和最小值.
18. 求极限
.
19. 求曲线
在点（0，0）处的切线方程.
20. 求无穷限反常积分
.
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21. 求函数
的二阶倒数
.
22. 求曲线
在闭区间（0，+
）内的拐点.
23. 计算二重积分
，其中D是由直线
，
与x轴所围成的区域，
如图所示.
五、应用题（本题9分）
24. 设D是由曲线
，直线
及x轴围成的平面区域，如图所示.
（1）求D的面积A.
（2）求D绕y轴一周的旋转体体积
.
题24图
六、证明题（本题5分）
25. 设a，b为常数，证明
浙公网安备 33021202002483