江西省2012届高三数学二轮复习_精品测试卷_第9讲数学高考创新题的解题指导_文

江西省2012届高三 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 二轮复习_精品测试卷_第9讲数学高考创新 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的解题指导_文 第九讲 测试卷(文) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1(若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 2y,2x，1那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有( ) A(10个 B(9个 C(8个 D(7个 2(在R上定义运算若不等式对任意实数成立，x,:x,y,x(1,y).(x,a),(x，a),1则( ) 1331A. B. C. D. ,,a,,,a,,1,a,10,a,22222 13(如图1，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体2 的俯视图可以是( ) 4(设函数的定义域为R，若fx() 图1 存在与无关的正常数M，使对一切实数均成立，则称为“有界泛函”，fx()fxMx(),xx x2x给出以下函数:;;;.1()fxx,2()2fx,4()sinfxxx,3()fx,，，，，，，，，2xx，，1其中是“有界泛函”的个数为( ) A(0 B(1 C(2 D(3 ABACABAC15.非零向量AB和满足，且，则为( ) ()0，,,BCAC,ABC,,2ABACABAC A(三边均不相等的三角形 B(直角三角形 C(等腰非等边三角形 D(等边三角形 1126. 图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成(设函数 3 SSaa,()(0)? 是图中阴影部分介于平行线y,0及之间的那一部分的面积，则函数Sa()的图像大ya, S(a)S(a)S(a)S(a)致为( ) y 3 2 1y=a 1Oa3O123a2O12a31Oa23 132xOABCD 7(定义的运算分别对应如图2中的(1)、(2)、(3)、(4)，那A,B,B,C,C,D,D,A 1 用心 爱心 专心 么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是( ) (1) (2) (3) (4) (A) (B) 图2 A( B( C( D( B,D,A,DB,D,A,CB,C,A,DC,D,A,D ,,8(给出定义:若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，DDfx()fx()fx() ,,,,,,则称 在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，fx()fx()0,fxfx(),，，，， ,,,则称在D上为凸函数.以下四个函数在上不是凸函数的是 ( ) 0,fx(),,2,, A( B( fxxx()sincos,，fxxx()ln2,, 3,xC( D( fxxx()21,,，,fxxe(),, 5*9(设 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义[x][2],2[],1xn,N4 n(n,1)？(n,[x]，1)3xxC,,,则当时,函数的值域是 x,[1,，,)Cx,[,3)8nx(x,1)？(x,[x]，1)2 ( ) 1616281628A( B( C( D( [,56][,28](4,](,28](4,)[28,56)33333 ,;10(现定义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时，;当中mn、mnmn,,， 一个为正奇数另一个为正偶数时，，则集合mnmn,, ,,中的元素个数是( ) MababaNbN,,,,,(,)|16,,,, A(22 B( C( D( 201715 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填写在题中的横线上. (a,b)a,xx,11(若定义运算a*b, ，则函数的值域是 ( fx()3*3,,(a,b)b, 12(如图3，在直三棱柱ABC,ABC中，底面为直角三角形， 111 ，ACB,90:，AC,6，BC,CC,，P是BC上一动点， 211 则CP，PA的最小值是___________(1 图3 13(定义区间的长度为,已知函数的定义域为[x,x](x,x)x,xf(x),|logx|1211212 2 ,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为 ( [a,b][0,2][a,b] 第一行 1 14(如图4给出一个数表，它有这样的规律:表中第一行只有一个数1， 第二行 2 2 2 用心 爱心 专心 第三行 3 4 3 第四行 4 7 7 4 „„ „„ 图4 表中第个数，且两端的数都是，其余的每一个数都 nn行(n,2)有n 等于它肩上两个数的和，则第行的第2个数是 ( n k15(设函数的定义域为，若存在常数，使fx,对一切实数均Rxfx()xk0,，，2010 成立，则称为“海宝”函数. 给出下列函数: fx() x2x?;?;?fx,;? fxx,fx,，31fxxx()sincos,，，，，，，，2xx，，1 其中是“海宝”函数的序号为 . fx() 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤. 1,,B,c，b,,116((本小题满分12分)若，，且A,B，,,A,a,0,,1,,b，a,, 2. f(x),ax，bx，c (?)求零点个数;(?)当时，求的值域; f(x),,f(x)x,,1,2 (?)若时，，求m的值. ,,,,x,1,mf(x),1,m 17((本小题满分12分)某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p x，20,,0,x,15,,,+200p,与日产量 ()件间的关系为 每生产一件正品xx,N,2x，300,x,15,,30.,3000, 盈利2900元，每出现一件次 品亏损1100元( (?)将日利润y(元)表示为日产量(件)的函数; x (?)该厂的日产量为多少件时,日利润最大, 次品个数() 注:次品率正品率p,，,,100%,1p产品总数 18((本小题满分12分) ),要求用其中一块剪拼成一个正三(?)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图5,图6 棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图5、图6中,并作简要说明; (?)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小; 图5 图6 3 用心 爱心 专心 3219((本小题满分12分)已知为函数的一个极值点( fxxxax()1,,,，x,1 (1)求及函数的单调区间; f(x)a 2(2)若对于任意恒成立，求取值范围( xtfxtmt,,,,,，[1,2],[1,2],)22m 22yx20((本小题满分13分)如图7,标系中，已知椭圆的离心xOyC:，,1(a,b,0)22ab 2率e,，左右两个焦分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相FF、FxC2122 交M、N两点，且|MN|=2( (?) 求椭圆的方程; C (?) 设椭圆的一个顶点为，是否存在直线:，使点B关于直线B(0,,b)yxm,，Cl Y 的对称点落在椭圆上，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由. Cll M XFFO21 N 图7 21((本小题满分14分)在数列{a}中，前n项和( S,na，n(n,1)b,(b,0)nn(?)求证,a,是等差数列; n Sn(?)求证:点都落在同一条直线上; P(a,,1)nnn 1rr(?)若a,1,b,，且P、P、P三点都在以为圆心，为半径的圆外，求的取(r,r)1232 值范围( 4 用心 爱心 专心 第九讲(文) 测试卷 一、1~5 B C C C D 6~10 C C D B C 22n,n，1( 12( 13( 14(二、115(? (0,1]5232 提示:连AB，沿BC将?CBC展开与?ABC在同一个平面内，如图所示， 连AC，则AC1111111 的长度就是所求的最小值.通过计算可得，ACC,90:又，BCC,45:？，ACC,135: 11111 ,. 由余弦定理可求得AC521 三、16(解:(?)?A,B， , ,a,1a,1,,,2b,,2?，?，? 0,c，bf(x),x,2x，2,, ,,c,21,,,1,b，a, 又，所以没有零点. f(x),,4,4，2,,4,0 2(或因为，所以没有零点.) f(x)f(x),(x,1)，1,0 (?)因为的对称轴，所以当时 f(x),,x,,1,2x,1 ，， f(x),f(,1),5f(x),f(1),1maxmin ?. ,,f(x),1,5 (?)?在上为增函数， ,,f(x)x,1,m 1,1f(1),1,,?,?或，又，所以 m,1m,2m,1m,2,,2f(m),mm,2m，2,m,, ,x，20x，20,,29001,x,1100，，x,0,x,15,,,,200200,,,y,17(解 :(?) ,22,,x，300x，300,,,xxx29001,,1100，，,15,,30.,,,30003000,,, 5 用心 爱心 专心 2,2500,20,0,,15,xxx, ,4,32500,,15,,30.xxx,3, 22125125,,,,2(?)当时,y,2500x,20x,,20x,，20，. 0,x,15,,,,22,,,, 当时, 取得最大值33000(元). ？yx,15 '2'当时，. 令，得. y,2500,4xy,015,x,30x,25 ''当时，;当时，. y,0y,015,x,2525,x,30 43？y,2500x,x在区间上单调递增,在区间上单调递减. ，,,,15,2525,303 5故当时,取得最大值是 (元). y，,，,x,2533 125000125000？33000,, ？当时,取得最大值(元). yx,2533 答: 该厂的日产量为25件时, 日利润最大. 18(解:(?)如图1,沿正三角形三边中点连线折起,可拼得一个正三棱锥( 如图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形,其较长的一组邻边边长为三角形边长的 1,有一组对角为直角(余下部分按虚线折起,可成为一个缺上底的正三棱柱,而剪出的三个4 相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底( (?)依上面剪拼的方法,有,( VV柱锥 推理如下:设给出正三角形纸片的边长为2,那么,正三棱锥与正三棱柱的底面都是边长为1 3的正三角形,其面积为(现在计算它们的高: 4 2,,13236,,,( ,tan30:,1hh,,,,柱锥,,26323,, ,,1363322,3,,,,图1 图2 ? V,V,h,h,,,,,,0, ,,锥柱锥柱,,3496424,,,, 所以,,( VV柱锥 2,,,19(解:(1) 由得: f(1)0,a,1,？,，,fxxx()(31)(1),fxxxa()32,,,, 11上增函数，在上减函数. f(x)(,1),？,,,，,fx()(,)(1,)在和33 (2)时，最小值为0. x,,(1,2)f(x) t12m,，对恒成立，分离参数得: t,[1,2]？,，,tmt2202t 3t13？m,易知:时. t,[1,2]，,,22t2 6 用心 爱心 专心 20(解:(?)?轴，?,由椭圆的定义得:， MFx,||1MF,||12MFa，,221 21222222?，?， 又e,得 ||(2)1MFc,，(21)41ac,,，ca,122 2?， 240,2aaa,,, 22yx222?，?所求椭圆C的方程为( bac,,,2，,142(?)设满足条件的直线存在，由(?)知点B为(0,)设点B关于直线的对称点为ll,2 yyx，,22000，则由轴对称的性质可得:，解得:Bxy'(,),,,，1,m00x220 xmym,,,,2,00 22(2),,mm?点在椭圆上，? ， Bxy'(,)，,10042 222整理得解得或 ?直线的方程为或l32220mm，,,m,m,,2yx,，33 yx,,2 2经检验和都符合题设 yx,,2yx,，3 2?满足条件的直线存在，其方程为或( yx,,2lyx,，3 21((?)，当时，， a,S,aa,S,S,a，(n,1),2bn,211nnn,1 当时，式子也成立(所以是首项为a，公差为2b的等差数列，于是{a}n,1n ( a,a，2(n,1)bn x,2bn，a,2b,,,n(n,1)(?)设P(x,y)[,,由已知，应有 n,na，,2b2,y,,1,bn，a,b,1,n, xa观察可知点都在直线上( Py,，,1n22 11(?)因为1,,易求得P(1，0)，P(2，)，P(3，1)， b,a,12322 7 用心 爱心 专心 222,(r,1)，r,r,5,221,222由题设，解得(,?，)(4+，+?)( (r,2)，(r,),rr,,6,22,222,(r,3)，(r,1),r, 8 用心 爱心 专心