[专题]数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征

[专题]数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征[专题]数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征?? 能被2整除的数的特征: 个位上是偶数，能被3或9整除的数的特征: 所有位数的和是3或9的倍数(例如:315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感) 能被4或25整除的数的特征: 如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除( 例如:4675,46×100，75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与...

[专题]数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征?? 能被2整除的数的特征: 个位上是偶数，能被3或9整除的数的特征: 所有位数的和是3或9的倍数(例如:315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感) 能被4或25整除的数的特征: 如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除( 例如:4675,46×100，75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除(因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除( 又如: 832,8×100，32 由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除(因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除( 能被5整除的数的特征:个位上的数为0或5，能被6整除的数的特征:既能被2整除也能被3整除能被7整除的数的特征: 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。这种方法叫“割减法”(此法还可简化为:从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除( 能被8或125整除的数的特征: 如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除( 例如: 9864,9×1000+864 72375,72×1000+375 由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125整除，那么，1000的倍数也必然能被8或125整除(因此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数就一定能被8或125整除( 9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除(72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。能被11整除的数的特征:(奇偶位差法) 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例如:判断491678能不能被11整除。 —?奇位数字的和9+6+8=23 —?偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。能被13整除的数的特征 : 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如:判断1284322能不能被13整除。 128432+2×4=128440 12844+0×4=12844 1284+4×4=1300 ... 能被17整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。例如:判断1675282能不能被17整除。 167528-2×5=167518 16751-8×5=16711 1671-1×5=1666 166-6×5=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续…… 6×5=30，现在个位×5=30>剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，17?17=1;所以1675282能被17整除。能被19整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程

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