伯努利概型教案1
课题:新授课伯努利概型(第1课时) 课题:新授课伯努利概型(第1课时)
授课教师:
教学目的 会识别独立试验序列，并会判别伯努利概型
教学难点 伯努利概型与古典概型的区别及联系
知识重点 伯努利概型及伯努利概型概率计算公式
教学过程 教学心得
一次测验，试卷上是10道4选1的选择题，
所给的4个供选择的答案A,B,C,D中只有一个
是正确的(一位平时不努力的学生，面对试卷这种概率计算有别于古典概一筹莫展，他想碰一下运气，跟着感觉走，就型，在某些条件下，另外有对每一题随机地选A,B,C,D之一( 这位学生一个计算公式，这就是本节引入 的学习态度绝对不足取，但他倒是在进行一项要学习的内容之一――伯努很有意思的工作:把每选一题看作一次试验，利概型和伯努利概型的概率那么他是在相同的条件下(同一张试卷、同一个计算( 人、同一个时间)，进行多次重复试验(他所期
望的最终结果是及格(问题是他能及格的概率
有多大,
一、我们先来剖析一下那位碰运气同学所进行注意
的试验的特点( 不要把古典概型与伯努利概 ?每次试验的结果与其它各次试验的结果型的假设相混(古典概型的无关(第5题是否选对，与其它各题选对与否无基本假设是“只有有限个基关)，即每次试验都是独立的; 本事件A1,A2,...,An，在一次 ?试验的结果只有两个(“选对”或“选错”)，试验中，每个基本事件出现每次试验必发生其中之一，若记其中一个为A，的可能性相同”;伯努利概型AA则另一个为(例如记A={选对}，则={选的基本假设是“n次试验是错}); 独立的，每次试验只有发生
?每次试验结果出现A的概率都不变(现A或不发生A两种可能结
1果，且每次试验发生A的概概念分
4率相同”( 析 在P(A)=)(
如果试验次数为n次，我们把具有前述 ???特点的试验称为n次伯努利试验，而把 求事件A恰好发生k次(k,n)的概率问题，称为 伯努利概型或独立重复试验概型( 二、设在一次试验中A发生的概率为P(A)=p，
AA 则A不发生(发生)的概率P()=1-p(记
Bk={在n次独立试验中，A发生k次}， ?在n次试验中，若指定某k次试验发生 A(例如第1,k次)、余下(是第k+1,n次)发生的 A是，记
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课题:新授课伯努利概型(第1课时)
AAAAB,k=A,A,A,…,A,,,,…,， (k个) (n-k个) 则 AAP(B,k )=P(A),P(A),P(A),…,P(A),P(),P(),…,
AP()=pk(1-p)n-k; (k个) (n-k个) ?实际上，发生A的那k次试验，可以是 n次试验中任意某k次，其选择的可能种数是 kkCCnn 组合数，且这种选择彼此互斥; kCn ?这种选择的每一种发生的概率都相 同，为pk(1-p)n-k; k Cn?这种选择的每一种，都将使Bk出现，(k)正好是可以看到，PnknCn[p+(1-p)]二项展开按p的升因此Bk是这种选择的并(据公式(8-3-1),， k幂排列的第k+1项( CnP(Bk)=Pn(k)=,pk(1-p)n-k(18-3-1)
用语言来叙述这个公式:在n次独立重复试验
中，若一次试验发生A的概率是p，则A恰好
kCn发生k次(k,n)的概率为Pn(k)=,pk(1-p)n-k(
【例,】 这位学生的学习态度绝对不一次测验，试卷上是10道4选1的选择题，足取，但他倒是在进行一项所给的4个供选择的答案A,B,C,D中只有一个很有意思的工作:把每选一例题讲是正确的(一位平时不努力的学生，面对试卷题看作一次试验，那么他是解 一筹莫展，他想碰一下运气，跟着感觉走，就在相同的条件下(同一张试对每一题随机地选A,B,C,D之一(他所期望的卷、同一个人、同一个时间)，最终结果是及格(问题是他能及格的概率有多进行多次重复试验( 大,
1.生产一种零件，出现次品的概率是0.04,生产课堂练 这种零件4件，其中恰有1件次品，恰有2件习 次品，至多有1件次品的概率是多少,
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小结与作业
课堂小 结
1. (1) 抛掷3枚硬币，求出现两个正面的概率;
(2) 抛掷30枚硬币，求出现20个正面的概本课作 率( 业 2. 某人投篮命中率为0.7，求该人投10次中8
次的概率(
2011年10月7日
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