台江区中学片2011-2012学年第一学期期末测试
八年级 数学试卷
一、 选择
1．五边形的内角和为（ ）
A．720° B．540° C．360° D．180°
2．下列式子中
表
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示“n的3次方”的是（ ）
A．n3 B．3n C．3n D．
3．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算3a2÷
a4=（ ）
A．9a6 B．a6 C．
D．
5．（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（ ）
A．﹣12 B．﹣6 C．9 D．36
6．如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
“相等的角是对顶角”的反例的是（ ）
A．∠AOB=∠DOC B．∠AOE=∠DOE C．∠EOC＜∠DOC D．∠EOC＞∠DOC
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（ ）
A．135° B．85° C．50° D．40°
8．某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，
设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（ ）
A．5x+6y=118 B．5x=6y+2 C．5x=6y﹣2 D．5（x+2）=6y
9．2x2﹣x﹣6的一个因式是（ ）
A．x﹣2 B．2x+1 C．x+3 D．2x﹣3
10．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，则∠B= 度．
12．计算：（a﹣1）（a+1）= ．
13．已知∠A=70°，则∠A的补角是 度．
14．某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米 千克．
15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD= ．
16．计算
= ．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17．计算：（2x+1）（x+3）．
18．如图．E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．
19．计算：
+
．
20．解不等式组
．
22．一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．
23．如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．
24．A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．
25．如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．
（1）若∠B=60°，求∠C的值；
（2）求证：AD是∠EAC的平分线．
【能力提高】26.比较
的大小。
【拓展提升】27．已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．
（1）若p+q=4，求p﹣q的值；
（2）当q2=22n+
﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+
）的大小，并说明理由．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1． B． 2．A 3．A． 4． D． 5． D． 6．B． 7．B． 8．C． 9．A． 10． D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 50 度． 12． a2﹣1 ． 13． 110 14． 6a 15． S△ACD=
．
【解答】解：过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q，
∵∠BAD=∠CAD，
∴DP=DQ，
∵S△ABD=
AB?DQ=
?DQ=3，
∴DQ=1，
∴DP=1，
∴S△ACD=
?AC?DP=
，
故
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
为：
．
16． 2127 ．
三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17．2x2+7x+3．
18．略
19． =x．
20、x≥4．
22． 7.5cm，7.5cm．
23．略
24．解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，
由题意得，x（a+
）=4xa，
解得：a=
，
当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，
∵x≤10，
∴2x≤20＜25，
故乙能在途中超过甲．
26．（1）∠C=30°；
（2）
证明
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：延长AE到M，使EM=AE，连接DM，
在△ABE和△MDE中，
，
∴△ABE≌△MDE，
∴∠B=∠MDE，AB=DM，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM，
在△MAD与△CAD，
，
∴△MAD≌△CAD，
∴∠MAD=∠CAD，
∴AD是∠EAC的平分线．
28．解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，
∴①+②得，2a3=p+q=4，
∴a3=2；
①﹣②得，p﹣q=2a﹣3=
=1．
（2）∵q2=22n+
﹣2（n≥1，且n是整数），
∴q2=（2n﹣2﹣n）2，
∴q2=2n+2﹣n，
又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=
（p+q），
①﹣②得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=
（p﹣q），
∴p2﹣q2=4，
p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，
∴p=2n+2﹣n，
∴a3+a﹣3=2n+2﹣n③，
a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，
∴③+④得2a3=2×2n，
∴a3=2n，
∴p﹣（a3+
）=2n+2﹣n﹣2n﹣
=2﹣n﹣
，
当n=1时，p＞a3+
；
当n=2时，p=a3+
；
当n≥3时，p＜a3+
．
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