81求图示倒锯齿波的傅里叶级数展开式[精彩]
第八章 习
题
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8.1求图示倒锯齿波的傅里叶级数展开式,并画出频谱图。
f(t)
A
,,i
uuoti
,,OT2T
图 题8.1图 题8.2
,8.2 设图示电路中正弦电压,由于存在二极管,电流为非正弦周期量u,94.2cos(,t,90)Vi
,。试求电流i的有效值和此二端电路输入的i,[1,1.57cos(,t,90),0.67cos2,t,0.13cos4,t]A
平均功率。
,8.3 RLC串联电路的端口电压,端口电流u,[100cos,t,50cos(3,t,30)]V
,角频率rad/s,求R、L、C及的值。i,[10cos,t,1.755cos(3,t,,)]A,,,314ii
,,8.4 图示电路N为无独立源网络,,u,[100cos(t,45),50cos2t,25cos(3t,45)]V
。(1) 求电压和电流的有效值;(2) 求网络N吸收的平均i,(80cost,20cos2t,10cos3t)mAui
功率;(3)求三种频率下网络N的等效阻抗。
,i,i1,
uNuL
,,
图 题8.4 图 题8.5
8.5 图示电路,一个线圈接在非正弦周期电源上,其源电压为
,。设,求线圈电流的瞬时
表
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达式及其有效值,并u,[14.14cos,t,2.83cos(3,t,30)]V,L,1,
比较电压和电流所含三次谐波百分数。
,,R,5,,1/(,C),5,8.6 图示电路中,电压。u,[2202cos(,t,20),1102cos(3,t,30)]V试求电流i及其有效值以及此电路吸收的平均功率。
L,,iR
CRuuCuS
,,
图 题8.6 图 题8.7
,L,1/(,C),1,8.7 图示电路中,已知,,。u,(1,2cos,t,0.22cos2,t)VR,1,S
u求电压及其电源提供的平均功率。
u,4cos,tV,i,4cos2,tA,,,100rad/s 8.8已知图中。求电流i和电压源发出的功率。SS
1,iii,SS0.01FLuuRC0.01HS1,
,
图 题8.8 图 题8.9
,,,, 8.9图示电路中i,[0.5,0.25cos(,t,30),0.15cos3,t,0.06cos(5,t,20)]AR,3000,S
, 。试求电压u及其有效值。 1/(,C),270,,L,30,
8.10已知图示电路中,求电流i的有效值。R,1,,R,3,,L,2H,I,4A,u,42cos2tV12SS
iRR21ISuLS
图 题8.10
8.11 图示电路,直流电压源,非正弦周期电流源波形如图(b)所示。求电U,160V30,S
阻消耗的平均功率。
iS40,10,2AiS?30,U?St
2s1sO
(a)(b)图 题8.11
8.12已知图示电路中,.求两u(t),(10,8cos,t)V,R,R,50,,L,,L,50,,,M,40,1212电阻吸收的平均功率和电源发出的平均功率。
8.13已知图示电路中输入电压u,(20cos,t,10cos3,t)V,当负载为下列两种情况时分别1
计算输出电压 (1)负载为电阻R=10Ω;(2)负载为电感,且。 u:,L,2,2
10,
M2:1R1,,**负**Ruuu(t)2LL1221载
,,