[整理]立方根的定义及性质

[整理]立方根的定义及性质[整理]立方根的定义及性质 13.2立方根(1) 学校主备人时间 2010.7.10 设在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立计方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，理既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小念组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。一、知识与技能: 1.了解立方...

[整理]立方根的定义及性质 13.2立方根(1) 学校主备人时间 2010.7.10 设在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立计方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，理既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小念组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。一、知识与技能: 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根教的不同学二、过程与方法: 目在数学活动中，首先回顾平方根知识引导学生观察、比较，对比分析，在自标主探究中，类比理解立方根和开立方的的意义，并能灵活运用立方根的概念解决问题同时类比得出4次方根，n次方根。三、情感态度与价值观: 当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成. 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 重点立方根的概念与求法难点会分平方根与立方根。方法类比学习法。课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图复习知识回顾与思考用课件展示问题 1.什么叫平方根,如何用符号学生口头回答通过对平方根的复习表示数a(?0)的平方根? 创为下面类比学习立方 2.什么叫算术平方根, 正数有两个平方根创设支点或者平台。根，它们互为相反如何用符号表示数a(?0)的算数;0的平方根是术平方根? 0;负数没有平方设根。 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方学生解答互相评析根?0平方根是什么? 情问题: 3 要制作一种容积为27的m 境正方体形状的包装箱,这种包装让学生自主探究由问题情境导入新课箱的边长应该是多少? 变式:如果问题中正方体的体积 3为5，正方体的边长又该是cm 多少, 1 试着给数的立方根下个定义学生先独立尝试，呢,你能举出某个数的立方根再小组之间讨论自吗,你能用符号将你所说的立交流、总结，方根表示出来吗, 立方根的概念. 一般地，如果一个数的立方教师及时观察学主等于a，这个数就叫做a的立方生的学习情况和根(也叫做三次方根). 学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探探讨后，利用谈话 2 给开立方下一个定义吗,开讨论的形式进行立方运算与立方运算有什么样解决。的关系呢,求一个数的立方根究的运算，叫做开立方.开立方与学生熟练掌握平方根的内容的前提下能用立方也是互为逆运算，因此求一类推的方法得出立方个数的立方根可以通过立方运根的相关概念。算来求. 3.类似立方根你能给出4次方根 n次方根吗, 尝例1求下列各数的立方根:看看学生思考片刻，然正数、0和负数的立方根各有什后进行解答，教师通过问题的解决使学么特点? 给予适当的评价。生感受成功的喜悦，肯 (1)8;(2)0.125;(3)0 ; 定探索活动的意义。 8 (4) -8 ;(5) ,27试学生自主思考，小分析:求一个数的立方根,可以组合作交流通过立方运算来求. 。立方根的性质归纳总结得出结论: 应正数的立方根是一个正数;负数的立方根是一个负数;零的立方根是零. 用课件展示用逐步加深对立方根概思考:平方根与立方根的联系念的理解，及时巩固所与区别. 学知识。联系:(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果. 区别:(1)定义不同:“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根”;“如果一个数的立学生自主探究为方等于a，这个数就叫做a的立主，教师适当引导小组充分交流讨方根.”(2)个数不同:一个正数论。有两个平方根，一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.(3)表学生小组讨论后，请学示法不同，正数a的平方根表示生相互补充。 a为?，a的立方根表示为 3 a.(4)被开方数的取值范围 a不同，?中的被开方数a是 3 a非负数;中的被开方数可以是任何数. 探究P78 归纳总结: 33如果a?0,则 ,a,,a 练习P79 T1 用课件展示探究立方根的性质学生自主完成能例2求下列各式的值力学生先独立思考， (1) (2) 33提然后分组交流，最 ,12564 高后学生上台讲解。根据学生的具体情况，教师给予评价。遵循“循序渐进”的原271033(4),,2(3) 则，层层递进，逐步 6427 提高学生观察能力、分你能发现什么规律析问题的能力。对于任何数a都有 33 a,a 议一议学生先思考 1.某化工厂使用一种球形后独立做题，教师拓储气罐储藏气体.现在要造一个巡视，如果发现学展培养学生实践运用能新的球形储气罐，如果它的体积生在做第2题时遇提力升是原来的8倍，那么它的半径是到困难，可让学生原储气罐半径的多少倍, 小组讨论，个人发 2.一个正方体的体积变为言。原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍, 学生小结和交流学生可能只注重于知学习的收获、数学识小结而忽略了方法体思想的感悟、学习的总结，在方法小结通过本节课的学习，你有什方法的体会等，或时，需要教师的合作帮验么收获(知识与方法),还有什么困惑,对自己在本节课的表提出疑问进行讨助，让学生养成良好的收现有什么评价, 论;教师帮助学生学习数学的方法和习获整理所学知识，引惯。导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。实践延伸必做题:课本80页第1题和3题选做题:课本80页第5题和第6题

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