[原创]2012高考数学必考内容专题训练解答题2-教学考试网

[原创]2012高考数学必考内容专题训练解答题2-教学考试网 内容 [原创]2012高考数学必考内容专题训练解答题2 专题训练解答题(2) 【2010泰安一模】 17((本小题满分12分)已知 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数 (?)求 的值; (?)当 时，求g 的最大值和最小值。18((本小题满分12分)某校举行了 “环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成 频率分布 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 分组 频数 频率 [5060) 5 0.05 [6070) 0.20 [7080) 35 [8090) 30 0.30 [90100) 10 0.10 合计 1.00 绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数， 满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供 的数据，解答下列问题: (?)求 的值及随机抽取一考生其成绩不 低于70分的概率; (?)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活 动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中 “成绩低于70分”的人数为 ，求 的分布列及期望。19((本小题满分12分)设等差数列 的前 项和为 ，公比是正数的等比数列 的前 项和为 ，已知。 (?)求 的通项公式; (?)若数列 满足 对任意 都成立;求证:数列 是等比数列。20((本小题满分12分)如图，已知 平面 是正三角 形， 。(?)在线段 上是否存在一点 ，使 平面 (?)求证:平面 平面 ; (?)求二面角 的正切值。21((本小题满分12分)已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点 重合，且椭圆短轴的两个端点与 构成正三角形。(?)求椭圆的方程; (?)若过点 的直线 与椭圆交于不同两点 ，试问在 轴上是否存在定点 ，使 恒为定值若存在，求出 的坐标及定值;若不存在，请说明理由。22((本小题满分14分)已知函数 ，其中 (?)讨论 的单调性; (?)求证:对 ，都有 。【2010泰安一模】答案 17(解:(?) „„„„„„„„„„„„„4分 „„„„„„„„„„„„„„6分(?) „„„„„„„„„„„„„„8分 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 当 时， 当 时( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 18(解:(?) 由频率分布表可得成绩不低予 分的概率为: „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 (?)由频率分布表可知，“成绩低予 分”的概率为 按成绩分层抽样抽取 人时(“成绩低于 分”的应抽取 人„„„„„„6分 的取值为 的分布列为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 „„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 19(解:(?)设数列 的公差为 ，数列 的公比为 由题意得 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分解得 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 (?)由 知 两式相减: „„„„„„„„„„„„8分 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分当 时， ，适合上式 即 是等比数 列„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 20(解:(?)当 为 的中点时， 平面 „„„„„„„„„„„„„„„1分 证明:取 的中点 、 的中点 ，连结 B 是平行四边形„„„„„„„„3分 平面 „„„„„„„„„„4分 (?) 平面 平面 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 平面 平面 平面 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分(?) 平面 过 作 ，连结 ，则 则 为二面角 的平面 角„„„„„„„„„„„„„„„9分设 ，则 在 中， 又 由 得 „„„„„„„„„„„„„„„„11分 面角 的正切值 „„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 21(解:(?)由题意知抛物线的焦点 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分又 椭圆的短轴的两个端点与 构成正三角形 椭圆的方程为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分(?)当直线 的斜率存在时，设其斜率为 ，则 的方程为: „„„„„„„„„„„„„„„5分则 „„„„„„„„„„„„„„7分 „„„„„„„„„„„„„„9分 当 即 时 为定值 „„„„„„„„„„10分 当直线 的斜率不存在时， 由 可得 综上所述当 时， 为定值 „„„„„„„„„„„„„„12分 22(解:(?) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 由 可得 可得 可得 在 上单调递减，在 上单调递增„„„„„„„„„„4分 (?)由(?)知 在 单调递减，在 在单调递增 当 时 取得最小值 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 又 设 在 上单调递增(又 在 上， 的最大值为 „„„„„„„„„„„9分 对 ，都有 又 即对 ，都有 „„„„„„„11分设 则 在 上单调递增， 综上所述，对 ，都有 „„„„14分【2010日照一模】 (17)(本小题满分12分) 若函数 的图象与直线 相切，相邻切点之间的距离为 。 (?)求 的值; (?)若点 是 图象的对称中心，且 ，求点 的坐标。(18)(本小题满分12分)2010年亚冠联赛，山东鲁能、广岛三箭、阿德莱德联、浦项制铁分在同一组进行循环赛，已知规则为每轮胜得3分，平得1分，负得0分。第一轮在2月24日的比赛中，山东鲁能客场l:0战胜广岛三箭;第二轮主场对阵阿德莱德联;第三轮客场对阵浦项制铁。若山东鲁能主场胜的概率为 ，负的概率为 ，客场胜、平、负是等可能的。假定各场比赛相互之间不受影响。在前三轮中求: (?)山东鲁能两胜一平的概率; (?)山东鲁能积分的数学期望。(19)(本小题满分12分) 直四棱柱 中，底面 为菱形，且 为 延长线上的一点， 面 。(?)求二面角 的大小;(?)在 上是否存在一点 ，使 面 若存在，求 的值，不存在，说明理由。(20)(本小题满分12分)已知数列 的前 项和为 且 。(?)求证数列 是等比数列，并求 ;(?)已知集合 问是否存在实数 ，使得对于任意的 都有 若存在，求出 的取值范围;若不存在，说明理由。(21)(本小题满分12分)已知抛物线 的方程是 圆 的方程是 直线 是 的公切 线， 是 的焦点((?)求 与 的值; (?)设 是抛物线 上的一动点，以 为切点作 的 切线交 轴于点 ，若 ，则点 在一定直线上，试证明之。(22)(本小题满分14分)己知 。(?)若 ，函数 在其定义域内是增函数，求 的取值范围;(?)当 时，证明函数 只有一个零点;(?) 的图象与 轴交于 两点 中点为 ，求证: 。【2010日照一模】答案 (17)解:(?) ， „„„„„„„„„„„„„„3分 由题意知， 为 的最大值或最小值，所以 或 „„„„„„„„„6分 (?)由题设知，函数 的周期为 „„„„„„„„„„„„„„„„8分 令 ，得 ，由 ，得 或 因此点 的坐标为 或 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 (18)解:(?)记山东鲁能两胜一平的事件为 ，由于第一轮已经取胜，则事件 包含第二轮主场胜，第三轮客场平:或第二轮主场平，第三轮客场胜， 从而 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 所以山东鲁能两胜一平的概率为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 (?)(法一)记山东鲁能在第二轮得分为随机变量 ，则 的取值为 由已知得 的分布列为: „„„„„„9分 第三轮得分为随机变量 ，因胜、负、平概率相等，故 „„„11分 所以前二三轮山东鲁能积分的数学期望为 „„„„„„„„„„„„„12分 (法二)记山东鲁能在第二轮和第三轮得分为随饥变量 ，则 的取值为 所以 的分布列为: 所以前三轮山东鲁能积分的数学期望为 (19)解:(?)设 与 交于 ，如图所示建立空间直角坐标系 ，设爿 ， 则 设 则 平面 即 „„„„„„„„3分 设平面 的法向量为 „„„„„„„„5分 则由 得 令 平面 的一个法向量为 又平面 的法向量为 二面角 大小为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 (?)设 得 „„„„10分 面 存在点 使 面 此时 „„„„„„„„„„„„„„„„12分 (20)解:(?)当 时， „„„„„„„„„„1分 时，由 得 ，变形得: „„„„„„„„„„„„„„„4分 故 是以 为首项，公比为 的等比数列， „„„„„„„„„„„„6分 (?)(1)当 时， 只有 时 不适合题 意 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 (2) 时， 即当 时，不存在满足条件的实数 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 (3)当 时， 而 因此对任意的 要使 只需 解得 „„„„„„„„„11分 综上得实数 的范围是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 (21)解:(?)由己知，圆 的圆心为 ，半径 由题设圆心到直 的距离 即 解得 ( 舍去)„„„„„„„„„„„„„„„„3分 设 与抛物线相切的切点为 又 得 代入直线方程，得 „„„„„„„„6分 所以 (?)由(?)知抛物线 的方程为 焦点 设 ，由(?)知以 为切点的切线方程为 „„„„8分 令 得点 的坐标为 所以 „„„„„„„„„„„„„„„„„10分 ，因 设 即 点在定直线 上 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 (22)解:(?)依题意: 在 上递增， 对 恒成立 即 对 恒成立， 只需 „„„„„„„„„„„2分 当且仅当 时取 ， 的取值范围为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 (?)当 时， ，其定义域是 „„„„„„„„„„„„„„6分 时， 当 时， 函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减 当 时，函数 取得最大值，其值为 当 时， 即 函数 只有一个零 点 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 (?)由已知得 两式相减，得 „„„„11分 由 及 ，得 „„„„„„„„„„„„„12分 令 且 在 上递减， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14分【2010青岛一模】 17((本小题满分12分) 已知向量 ， ，设函数 . (?)若 ，且 ，求实数 的值; (?)在 中 分别是角 的对边若 且 的面积为 实数 求边长 的值.18((本小题满分12分) 某商场准备在国庆节期间举行促销活动根据市场调查该商场 决定 郑伟家庭教育讲座全集个人独资股东决定成立安全领导小组关于成立临时党支部关于注销分公司决定 从 种服装商品 种家电商品 种日用商品中选出 种商品进行促销活动. (?)试求选出的 种商品中至多有一种是家电商品的概率; (?)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售即在该商品现价的基础上将价格提高 元同时若顾客购买该商品则允许有 次抽奖的机会若中奖则每次中奖都获得数额为 元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是 若使促销方案对商场有利，则 最少为多少元,19.(本题满分共12分) 下图分别为三棱锥 的直观图与三视图，在直观图中， ， 分别为 的中点. (?)求证: ; (?)求二面角 的余弦值.20.(本题满分共12分) 已知各项均为正数的数列 满足 且 其中 . (?)求数列 的通项公式; (?)设数列 的前 项和为 令 其中 试比较 与 的大小并加以证明.21.(本题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数 (其中 为常数， )若这两个函数的图象有公共点且在该点处的切线相同. (?)求实数 的值; (?)当 时 恒成立求实数 的取值范围.22.(本题满分14分) 已知椭圆 的左右两焦点分别为 ， 是椭圆 上的一点，且在 轴的上方， 是 上一点，若 ， (其中 为坐标原点). (?)求椭圆 离心率 的最大值; (?)如果离心率 取(?)中求得的最大值 已知 ，点 ，设 是椭圆 上的一点，过 、 两点的直线 交 轴于点 若 求直线 的方程.【2010青岛一模】答案 17((本小题满分12分) 解: (?)由题意得 „„„„3分 所以 „„„„„„„6分 (?)由(?)知 由题意得 所以 „„„„„„„8分 因为 ，所以 解得 因为 的面积为 所以 即 „„„„10分 由余弦定理得 „„„„12分 18((本小题满分12分) 解: (?)选出 种商品一共有 种选法 „„„„2分 选出的 种商品中至多有一种是家电商品有 种. „„„„4分 所以至多有一种是家电商品的概率为 .„„„„5分(?)奖券总额是一随机 变量设为 可能值为 .„„„„6分 „„„„7分 „„„„8分 „„„„9分 „„„„10分 0 所以 . 所以 因此要使促销方案对商场有利，则 最少为 元. „„„„12分 19.(本题满分12分) 解: 由题意知: ，侧面 底面 ， 底面 为正三角形„„„„2分(?) 取 的中点 连结 .因为 所以 .所以 平 面 . 所以 „„„„4分 (?) 如图所示建立空间直角坐标系 则 . . „„„„6分 设 为平面 的一个法向量 则 ，取 得 . 所以 „„„„8分 又由上可得 设 为平面 的法向量 由 得 令 ，则 „„„„10分 所以 所以二面角 的余弦值为 . „„„„12分 20.(本题满分12分) 解:(?)因为 即 又 所以有 所以 所以数列 是公比为 的等比数列„„„„2分 由 得 解得 故数列 的通项公式为 „„„„4分(?) 因 ，所以 即数列 是首项为 公比是 的等比数列 所以 „„„„6分 则 又 猜想: „„„„8分 ?当 时， 上面不等式显然成立; ?假设当 时，不等式 成立„„„„9分 当 时， 综上??对任意的 均有 „„„„11分 又 所以对任意的 均有 „„„„12分 21.(本题满分12分) 解:(?) „„„„„„1分 设函数 与 的图象有公共点为 由题意得 „„„„„„„„„3分 解得: „„„„„„„„„5分 (?)由(?)知 所以 即 当 时， ， 当 时， ，且等号不能同时成立， 所以则由(1)式可得 在 上恒成立„„„„„„„„7分 设 又 „„„„„„„„9分 令 得: 又 所以，当 时， ;当 时， ; 所以， 在 上为减函数， 在 上为增函数„„„„11分 又 故 所以实数 的取值范围是 „„„„„12分 22.(本题满分14分) 解:(?)由题意知 则有 与 相似 所以 „„„„„2分 设 则有 解得 所以 根据椭圆的定义得: „„„„„4分 即 所以 „„„„„6分 显然 在 上是单调减函数 当 时 取最大值 所以椭圆 离心率 的最大值是 „„„„„8分 (?)由(?)知 解得 所以此时椭圆 的方程为 „„„„„10分 由题意知直线 的斜率存在故设其斜率为 则其方程为 设 由于 所以有 „„„„„12分 又 是椭圆 上的一点则 解得 所以直线 的方程为 或 „„„„„14分 , 2011年浙江省奉化市中考思想品德专题总复习:科学发展观、可持续发展 , 生物:第11章人体内的废物排入环境同步测试(苏教版七年级下) , 2011届高考历史第二轮专题检测试题59 , 人教版七年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 第三单元单元练习6套 第三单元复习试卷6 , 网络信息调查功能的设计与实现 , 2010,2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学(12)(圆锥曲线)1 , 语文:第5课《苏州园林》同步练习(鄂教版九年级下) , 从《沁园春 雪》看阅读教学“三要素” , 化学:3.1《认识氧气》同步练习(粤教版九年级上) , 浙江省2011年高考模拟试卷物理卷(4) , 历史:第12课《北伐战争》同步练习(鲁教版八年级上) , 2011届高考历史第二轮专题检测试题56 , 第 3周 第2次课 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 总6 次备课教师:钱厉风 , 福建省厦门外国语学校中美班2010年入学考试数学试题(无答案) , 广东省中山市镇区五校20102011学年高二上学期期中联考政治(文) , 2012《高考密码》高中生物总复习(新课标人教版):必修三课时训练(第六章 生态环境的保护) , 苏教版必修1,5全部教案学案-第27课时——幂函数(1)教师版 , 苏教版必修1,5全部教案学案-第18课时6.1.3 分层抽样 , 安徽省泗县双语中学11-12学年高二上学期实验班竞赛试题(英语) , 2011年中考数学三轮复习综合训练(8)及答案 , 数学:7.1轴对称现象教案1(北师大版七年级下) , 2011中考数学考前专题:样本与总体 , 化学:8.2《合成材料》素材(旧人教版必修2) , 2010年山东青岛市高三第一次教学质量检测文科数学试卷 , 【物理】2011年高三100套选择题小专题专项训练(23) , 苏教版必修1,5全部教案学案-第16课——指数函数(1)配套练习 , 苏教版必修1,5全部教案学案-第9课——分段函数——配套练习 , 翼教版七年级语文上册 19《四季交响曲》同步练习(无答案) , (《论语》选读)之《诲人不倦》教学设计之二 , [名校联盟]山西省孝义三中2010-2011学年高一单元测试(一)生物试题 , 苏教版必修1,5全部教案学案-第25课时6.4.1线性回归方程(1) , 语文:第20课《罗布泊，消失的仙湖》同步练习(鲁教版七年级上) , 物理:鲁科版 必修2 3.1 运动的合成与分解 (同步练习) , 2011高考语文第一轮总复习提分卡:语病 , [名校联盟]广西区桂林十八中2010-2011学年高一下学期期中考试英语试题 , 普通高校招生统一考试数学试卷分章节汇编及详细答案-2.3指数函数与对数函数 , 生物:1.2《内环境稳态的重要性》测试3(新人教版必修3) , 数学:1.9整式的除法(第2课时)教案(北师大版七年级下) , 2011年一模试题分类 (电化学) , 2011年湖北地理中考会考专题复习系列资料——中国的疆域与人口复习 学案 ? 2011 教学考试网. 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