新人教版数学《26.1二次函数的图象和性质》章节测试题

新人教版数学《26.1二次函数的图象和性质》章节测试题 新人教版数学《26.1二次函数的图象和性质》章节测试题 一(选择题(共12小题) 1((2002•武汉)下列函数中，是二次函数的是( ) 2A( B( C( D( y=8x+1 y=8x+1 22(下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax+bx+c(a?0)模型的是( ) A(在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B( 我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C(矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D(圆的周长与半径之间 的关系 2 3((2012•泰安)二次函数y=a(x+m)+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过( ) A(第一、二、三象限 B( 第一、二、四象限 C(第二、三、四象限 D(第一、三、四象限 24((2011•威海)二次函数y=x,2x,3的图象如图所示(当y,0时，自变量x的取值范围是( ) A(, 1,x,3 B(x ,,1 C(x ,3 D(x ,,3或x,3 5((2012•南宁)如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是( ) A( B( C(k ,n D(h ,0，k,0 k=n h=m 2 6((2012•北海)已知二次函数y=x,4x+5的顶点坐标为( ) A((, 2，,1) B(( 2，1) C(( 2，,1) D((, 2，1) 2 7((2012•泰安)设A(,2，y)，B(1，y)，C(2，y)是抛物线y=,(x+1)+a上的三点，123 则y，y，y的大小关系为( ) 123 A( B( C( D( y,y,y y,y,y y,y,y y,y,y 123((2012•扬州)将抛物线y=x+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( ) 2222A( B( C( D( y=(x+2)+2 y=(x+2),2 y=(x,2)+2 y=(x,2),2 9((2012•株洲)如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=,1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( ) A((, 3，0) B((, 2，0) C(x= ,3 D(x= ,2 10((2011•西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( ) A( B( C( D( 11((2010•南充)如图，小球从点A运动到点B，速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t(如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是( ) A(1 秒 B( 2秒 C(3 秒 D(4 秒 12((2007•孝感)小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是( ) 2222A( B( C( D( 4cm 8cm 16cm 32cm 二(填空题(共11小题) 213(若函数y=(m+m)是二次函数，则m= _________ ( 214((2010•通化)已知抛物线y=ax+bx+c的部分图象如图所示，若y,0，则x的 ( 取值范围是 _________ 215((2007•常州)二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表: … … ,3 ,2 x 0 1 3 5 … … ,8 ,9 ,5 y 7 0 7 2二次函数y=ax+bx+c图象的对称轴为x= _________ ，x=2对应的函数值y= _________ ( 2((2009•郴州)抛物线y=,3(x,1)+5的顶点坐标为 _________ ( 16 217((2007•南宁)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第 _________ 象限( 218((2011•雅安)将二次函数y=(x,2)+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 _________ ( 219((2007•庆阳)试求y=2x,8x+7的极值为 _________ ( 220((2006•泰安)抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表: … … ,3 ,2 ,1 x 0 1 … … ,6 y 0 4 6 6 容易看出，(,2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 _________ ( 21((2012•襄阳)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间 2的函数关系式是y=60x,1.5x，该型号飞机着陆后滑行 _________ m才能停下来( 22((2010•成都)如图，在?ABC中，?B=90?，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)(如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 _________ 秒，四边形APQC的面积最小( 23((2004•荆门)如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是 _________ m(π取3.14)( 三(解答题(共6小题) 2224(已知函数y=(m,m)x+(m,1)x+m+1( (1)若这个函数是一次函数，求m的值; (2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样, 225((2001•常州)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示: (1)这个二次函数的解析式是y= _________ ; (2)当x= _________ 时，y=3; (3)根据图象回答:当x _________ 时，y,0( 226(已知二次函数的解析式是y=x,2x,3 (1)在直角坐标系中，用描点法画出它的图象; (2)当x为何值时，函数值y=0; (3)当,3,x,3时，观察图象直接写出函数值y的取值的范围( 227((2012•珠海)如图，二次函数y=(x,2)+m的图象与y轴交于点 C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点(已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B( (1)求二次函数与一次函数的解析式; 2(2)根据图象，写出满足kx+b?(x,2)+m的x的取值范围( 28((2012•泰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别 2在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=,x+bx+c的图象经过B、C两点( (1)求该二次函数的解析式; (2)结合函数的图象探索:当y,0时x的取值范围( 29((2012•聊城)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=,2x+100((利润=售价,制造成本) (1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润,当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润,最大利润是多少, (3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元, 2012年9月于老师的初中数学组卷 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与试题解析 一(选择题(共12小题) 1((2002•武汉)下列函数中，是二次函数的是( ) 2A( B( C( D( y=8x+1 y=8x+1 考点: 二次函数的定义。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 : 利用二次函数定义就可以解答 解答: 解:A、符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确; B、是一次函数，错误; C、是反比例函数，错误; D、自变量x在分母中，不是二次函数，错误( 故选A( 点评: 本题考查二次函数的定义( 22(下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax+bx+c(a?0)模型的是( ) A(在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B( 我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C(矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D(圆的周长与半径之间的关系 考点: 二次函数的定义。 分析: 根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定则可( 解答: 解:A、v=，是反比例函数，错误; xB、y=m(1+1%)，不是二次函数，错误; 2C、S=,x+cx，是二次函数，正确; D、C=2πR，是正比例函数，错误( 故选C( 点评: 本题考查二次函数的定义( 23((2012•泰安)二次函数y=a(x+m)+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过( ) A(第一、二、三象限 B(第一、二 、四象限 C(第二、三、四象限 D(第一、三、四象限 考点: 二次函数的图象;一次函数的性质。 分析: 根据抛物线的顶点在第四象限，得出n,0，m,0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过 二、三、四象限( 解答: 解:?抛物线的顶点在第四象限， ?,m,0，n,0， ?m,0， ?一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限， 故选C( 点评: 此题考查了二次函数的图象，用到的知识点是二次函数的图象与性质、一次函数的图象与 性质，关键是根据抛物线的顶点在第四象限，得出n、m的符号( 24((2011•威海)二次函数y=x,2x,3的图象如图所示(当y,0时，自变量x的取值范围是( ) A(, 1,x,3 B(x ,,1 C(x ,3 D(x ,,3或x,3 考点: 二次函数的图象。 专题: 数形结合。 2分析: 先观察图象确定抛物线y=x,2x,3的图象与x轴的交点，然后根据y,0时，所对应的自 变量x的变化范围( 解答: 解:由图象可以看出: y,0时，自变量x的取值范围是,1,x,3; 故选A( 点评: 本题考查了二次函数的图象(此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用 的方法( 5((2012•南宁)如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是( ) A( B( C(k ,n D(h ,0，k,0 k=n h=m 考点: 二次函数的性质。 分析: 借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系( 解答: 解:根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为(h，k)，(m，n)， 因为点(h，k)在点(m，n)的下方，所以k=n不正确( 故选A( 点评: 本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用(能直接根据函数的解析式说出其顶点坐标是 解决此题的关键( 26((2012•北海)已知二次函数y=x,4x+5的顶点坐标为( ) A((, 2，,1) B(( 2，1) C(( 2，,1) D((, 2，1) 考点: 二次函数的性质。 分析: 把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标( 2解答: 解:y=x,4x+5， 2=x,4x+4+1， 2=(x,2)+1， 所以，顶点坐标为(2，1)( 故选B( 点评: 本题考查了二次函数的性质，把解析式配方写成顶点式解析式是解题的关键，本题也可以 利用顶点公式求解( 27((2012•泰安)设A(,2，y)，B(1，y)，C(2，y)是抛物线y=,(x+1)+a上的三点，123 则y，y，y的大小关系为( ) 123 A( B( C( D( y,y,y y,y,y y,y,y y,y,y 123132321312 考点: 二次函数图象上点的坐标特征。 分析: 根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减 性可判断y值的大小( 2解答: 解:?函数的解析式是y=,(x+1)+a，如右图， ?对称轴是x=,1， ?点A关于对称轴的点A′是(0，y)， 1 那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小， 于是y,y,y( 123 故选A( 点评: 本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象， 据图判断( 28((2012•扬州)将抛物线y=x+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( ) 2222A( B( C( D( y=(x+2)+2 y=(x+2),2 y=(x,2)+2 y=(x,2),2 考点: 二次函数图象与几何变换。 分析: 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可( 22解答: 解:将抛物线y=x+1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是:y=(x+2)+1; 22将抛物线y=(x+2)+1向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是:y=(x+2)+1,3， 2即y=(x+2),2( 故选B( 点评: 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键( 9((2012•株洲)如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=,1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( ) A((, 3，0) B((, 2，0) C(x= ,3 D(x= ,2 考点: 抛物线与x轴的交点。 专题: 探究型。 分析: 设抛物线与x轴的另一个交点为B(b，0)，再根据AB两点关于对称轴对称即可得出( 解答: 解:抛物线与x轴的另一个交点为B(b，0)， ?抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=,1， ?=,1，解得b=,3， ?B(,3，0)( 故选A( 点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知抛物线与x轴的交点关于对称轴对称是解答 此题的关键( 10((2011•西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( ) 距喷水管的水平距离为 A( B( C( D( 考点: 二次函数的应用。 分析: 根据二次函数的图象，喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为 米，由此得 2到顶点坐标为( ，3)，所以设抛物线的解析式为y=a(x,)+3，而抛物线还经过(0， 0)，由此即可确定抛物线的解析式( 解答: 解:?一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为 米， ?顶点坐标为( ，3)， 2设抛物线的解析式为y=a(x,)+3， 而抛物线还经过(0，0)， 2?0=a( )+3， ?a=,12， 2?抛物线的解析式为y=,12(x,)+3( 故选:C( 点评: 此题主要考查了二次函数在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题 目隐含的条件得到待定系数所需要的点的坐标解决问题( 11((2010•南充)如图，小球从点A运动到点B，速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t(如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是( ) A(1 秒 B(2 秒 C(3 秒 D(4 秒 考点: 二次函数的应用。 专题: 动点型。 分析: 直接将速度的值代入函数关系式即可( 解答: 解:把v=6代入v=2t中， 得t=3( 故选C( 点评: 本题考查的是一次函数在实际生活中的应用，比较简单( 12((2007•孝感)小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是( ) 2222A( B( C( D( 4cm 8cm 16cm 32cm 考点: 二次函数的应用。 专题: 几何图形问题。 分析: 本题考查二次函数最小(大)值的求法( 解答: 解:设矩形的长为x，则宽为， 矩形的面积=()x 2=,x+4x， S最大= ==4， 2故矩形的最大面积是4cm( 故选A( 点评: 本题考查的是二次函数在实际生活中的运用，考查了同学们对所学知识的运用能力( 二(填空题(共11小题) 213(若函数y=(m+m)是二次函数，则m= ( 考点: 二次函数的定义。 分析: 根据二次函数的定义，要求自变量的指数等于2，系数不为0( 解答: 2解:?函数y=(m+m)是二次函数， 2?m,1=2， 解得m=?; 2且m+m?0， 即m?0或m?,1( ?m=?( 点评: 此题考查二次函数的定义( 214((2010•通化)已知抛物线y=ax+bx+c的部分图象如图所示，若y,0，则x的取值范围是 ,1,x,3 ( 考点: 二次函数的图象。 分析: 由图可知，该函数的对称轴是x=1，则x轴上与,1对应的点是3(观察图象可知y,0时x 的取值范围( 解答: 解:已知抛物线与x轴的一个交点是(,1，0)对称轴为x=1， 根据对称性，抛物线与x轴的另一交点为(3，0)， 观察图象，当y,0时，,1,x,3( 2点评: 此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=ax+bx+c的完整图象( 215((2007•常州)二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表: … … ,3, 2 x 0 1 3 5 … … ,8, 9, 5 y 7 0 7 2二次函数y=ax+bx+c图象的对称轴为x= 1 ，x=2对应的函数值y= ,8 ( 考点: 二次函数的图象。 专题: 图表型。 分析: ?由表格的数据可以看出，x=,3和x=5时y的值相同都是7，所以可以判断出，点(,3， 7)和点(5，7)关于二次函数的对称轴对称，利用公式:x=可求出对称轴; ?利用表格中数据反映出来的对称性，结合对称轴x=1，可判断出x=2时关于直线x=1对 称的点为x=0，故可求出y=,8( 解答: 解:??x=,3和x=5时，y=7，?对称轴x==1; ?x=2的点关于对称轴x=1对称的点为x=0， ?x=0时，y=,8， ?x=2时，y=,8( 点评: 要求掌握二次函数的对称性，会利用表格中的数据规律找到对称点，确定对称轴，再利用 对称轴求得对称点( 216((2009•郴州)抛物线y=,3(x,1)+5的顶点坐标为 (1，5) ( 考点: 二次函数的性质。 分析: 根据顶点式的特点可直接写出顶点坐标( 2解答: 解:因为y=,3(x,1)+5是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(1，5)( 点评: 主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法( 217((2007•南宁)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第 三 象限( 考点: 二次函数图象与系数的关系。 分析: 根据抛物线的开口向下可得:a,0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得:a，b同号，所 以b,0(根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得:c,0(所以bc,0，所以点p(a，bc) 在第三象限( 解答: 解:?抛物线的开口向下， ?a,0， ?对称轴在y轴左边， ?a，b同号即b,0， ?抛物线与y轴的交点在正半轴， ?c,0， ?bc,0， ?点p(a，bc)在第三象限( 故填空答案:三( 点评: 本题考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围( 218((2011•雅安)将二次函数y=(x,2)+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位， 2所得二次函数的解析式为 y=(x,4)+1( ( 考点: 二次函数图象与几何变换。 专题: 几何变换。 2分析: 先得到y=(x,2)+3的顶点坐标为(2，3)，然后把点(2，3)向右平移2个单位，再向 2下平移2个单位得到(4，1);再根据抛物线的顶点式:y=a(x,h)+k(a?0)直接写出 解析式( 2解答: 解:?y=(x,2)+3的顶点坐标为(2，3)， ?把点(2，3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到(4，1); 而平移的过程中，抛物线的形状没改变， 2?所得的新抛物线的解析式为:y=(x,4)+1( 2故答案为:y=(x,4)+1( 点评: 本题考查了抛物线的几何变换:抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的 2顶点式:y=a(x,h)+k(a?0)，则抛物线的顶点坐标为(h，k)( 219((2007•庆阳)试求f(x)=2x,8x+7的极值为 ,1 ( 考点: 二次函数的最值。 分析: 本题考查二次函数最大(小)值的求法( 22解答: 解:?f(x)=2x,8x+7可化为f(x)=2(x,2),1， ?x=2时，最小值为,1， 即f(2)=,1( 点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第 三种是公式法( 220((2006•泰安)抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表: … … ,3 ,2 ,1 x 0 1 … … ,6 y 0 4 6 6 容易看出，(,2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 (3，0) ( 考点: 抛物线与x轴的交点。 专题: 图表型。 分析: 根据(0，6)、(1，6)两点求得对称轴，再利用对称性解答即可( 2解答: 解:?抛物线y=ax+bx+c经过(0，6)、(1，6)两点， ?对称轴x==; 点(,2，0)关于对称轴对称点为(3，0)， 因此它与x轴的另一个交点的坐标为(3，0)( 点评: 本题考查了二次函数的对称性( 21((2012•襄阳)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间 2的函数关系式是y=60x,1.5x，该型号飞机着陆后滑行 600 m才能停下来( 考点: 二次函数的应用。 分析: 根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值( 解答: 解:?,1.5,0， ?函数有最大值( ?s==600， 最大值 即飞机着陆后滑行600米才能停止( 故答案为:600( 点评: 此题主要考查了二次函数的应用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法得出是解 题关键( 22((2010•成都)如图，在?ABC中，?B=90?，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)(如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 3 秒，四边形APQC的面积最小( 考点: 二次函数的应用。 专题: 计算题。 分析: 根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积,三角形PBQ的面积”列出函数 关系求最小值( 2解答: 解:设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Smm， 则有: S=S,S= ?ABC?PBQ 2=4t,24t+144 2=4(t,3)+108( ?4,0 ?当t=3s时，S取得最小值( 点评: 本题考查了函数关系式的求法以及最值的求法( 23((2004•荆门)如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB 上离中心M处5米的地方，桥的高度是 15 m(π取3.14)( 考点: 二次函数的应用。 2分析: 根据题意假设解析式为y=ax+bx+c，用待定系数法求出解析式(然后把自变量的值代入求 解对应函数值即可( 2解答: 解:设抛物线的方程为y=ax+bx+c 已知抛物线经过(0，16)，(,20，0)，(20，0)， 故可得， 可得a=,，b=0，c=16， 2故解析式为y=,x+16， 当x=5时，y=15m( 点评: 本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用(此题为数学建模题，借助二次函数解决 实际问题( 三(解答题(共6小题) 2224(已知函数y=(m,m)x+(m,1)x+m+1( (1)若这个函数是一次函数，求m的值; (2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样, 考点: 二次函数的定义;一次函数的定义。 分析: 根据一次函数与二次函数的定义求解( 2解答: 解:(1)根据一次函数的定义，得:m,m=0 解得m=0或m=1 又?m,1?0即m?1; ?当m=0时，这个函数是一次函数; 2(2)根据二次函数的定义，得:m,m?0 解得m?0，m?1 12 ?当m?0，m?1时，这个函数是二次函数( 12 点评: 解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义( 225((2001•常州)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示: 2(1)这个二次函数的解析式是y= x,2x ; (2)当x= ,3或1 时，y=3; (3)根据图象回答:当x ,0或,2 时，y,0( 考点: 二次函数的图象。 2分析: (1)易知顶点为(1，,1);那么可设顶点式y=a(x,1),1再把(0，0)代入求a( (2)把y=3代入抛物线解析式即可( (3)函数值大于0，指x轴上方的函数图象所对应的x的取值( 2解答: 解:(1)由图可知顶点坐标为(1，,1)，设y=a(x,1),1， 把点(0，0)代入，得0=a,1，即a=1， 22所以y=(x,1),1=x,2x( 2(2)当y=3时，x,2x=3，解得x=3或x=,1( (3)由图可知，抛物线与x轴两交点为(0，0)，(2，0)，开口向上， 所以当x,0或x,2时，y,0( 点评: 本题考查用待定系数法求二次函数解析式;会根据所给的函数值得到相应的自变量的值及 取值( 226(已知二次函数的解析式是y=x,2x,3 (1)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象; (2)当x为何值时，函数值y=0; (3)当,3,x,3时，观察图象直接写出函数值y的取值的范围( 考点: 二次函数的图象。 分析: (1)已知抛物线解析式，可确定对称轴，在对称轴左右两边对称取值即可; (2)令y=0，解方程可求x的值; (3)因为顶点坐标(1，,4)在,3,x,3的范围内，开口向上，y最小值为,4，对称轴 x=1，离对称轴越远，函数值越大，当x=,3时，函数值最大，根据图象，可确定函数值y 的范围( 22解答: 解:(1)已知二次函数的解析式是y=x,2x,3=(x,1),4 2(2)令x,2x,3=0时，解得x=,1，x=3( 12 ?当x=,1或3时，函数值y=0( (3)观察图象知:,4?y,12( 点评: 本题考查了根据对称轴列表，画图的方法，根据解析式求抛物线与x轴交点坐标的方法及 观察图象回答问题的能力( 227((2012•珠海)如图，二次函数y=(x,2)+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点(已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B( (1)求二次函数与一次函数的解析式; 2(2)根据图象，写出满足kx+b?(x,2)+m的x的取值范围( 考点: 待定系数法求二次函数解析式;待定系数法求一次函数解析式;二次函数与不等式(组)。 专题: 探究型。 2分析: (1)将点A(1，0)代入y=(x,2)+m求出m的值，根据点的对称性，将y=3代入二 次函数解析式求出B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式; 2(2)根据图象和A、B的交点坐标可直接求出kx+b?(x,2)+m的x的取值范围( 2解答: 解:(1)将点A(1，0)代入y=(x,2)+m得， 2(1,2)+m=0， 1+m=0， 2m=,1，则二次函数解析式为y=(x,2),1( 当x=0时，y=4,1=3， 故C点坐标为(0，3)， 由于C和B关于对称轴对称，在设B点坐标为(x，3)， 2令y=3，有(x,2),1=3， 解得x=4或x=0( 则B点坐标为(4，3)( 设一次函数解析式为y=kx+b， 将A(1，0)、B(4，3)代入y=kx+b得， ， 解得，则一次函数解析式为y=x,1; (2)?A、B坐标为(1，0)，(4，3)， 2?当kx+b?(x,2)+m时，1?x?4( 点评: 本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数与不 等式组，求出B点坐标是解题的关键( 28((2012•泰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别 2在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=,x+bx+c的图象经过B、C两点( (1)求该二次函数的解析式; (2)结合函数的图象探索:当y,0时x的取值范围( 考点: 二次函数综合题。 专题: 综合题。 分析: (1)根据正方形的性质得出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式解答; (2)令y=0求出二次函数图象与x轴的交点坐标，再根据y,0，二次函数图象在x轴的 上方写出c的取值范围即可( 解答: 解:(1)?正方形OABC的边长为2， ?点B、C的坐标分别为(2，2)，(0，2)， ?， 解得， 2?二次函数的解析式为y=,x+x+2; 2(2)令y=0，则,x+x+2=0， 2整理得，x,2x,3=0， 解得x=,1，x=3， 12 ?二次函数与x轴的交点坐标为(,1，0)(3，0)， ?当y,0时，x的取值范围是,1,x,3( 点评: 本题综合考查了二次函数，正方形的性质，待定系数法求函数解析式，根据正方形的性质 求出点B、C的坐标是解题的关键，也是本题的突破口，本题在此类题目中比较简单( 29((2012•聊城)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=,2x+100((利润=售价,制造成本) (1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润,当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润,最大利润是多少, (3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元, 考点: 二次函数的应用;一次函数的应用。 分析: (1)根据每月的利润z=(x,18)y，再把y=,2x+100代入即可求出z与x之间的函数解 析式， 22(2)把z=350代入z=,2x+136x,1800，解这个方程即可，将z?,2x+136x,1800配方， 2得z=,2(x,34)+512，即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润， 最大利润是多少( 2(3)结合(2)及函数z=,2x+136x,1800的图象即可求出当25?x?43时z?350，再根据 限价32元，得出25?x?32，最后根据一次函数y=,2x+100中y随x的增大而减小，即可 得出当x=32时，每月制造成本最低，最低成本是18×(,2×32+100) 解答: 解:(1)z=(x,18)y=(x,18)(,2x+100) 2=,2x+136x,1800， 2?z与x之间的函数解析式为z=,2x+136x,1800; 2(2)由z=350，得350=,2x+136x,1800， 解这个方程得x=25，x=43 12 所以，销售单价定为25元或43元， 22将z?,2x+136x,1800配方，得z=,2(x,34)+512， 因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元; 2(3)结合(2)及函数z=,2x+136x,1800的图象(如图所示)可知， 当25?x?43时z?350， 又由限价32元，得25?x?32， 根据一次函数的性质，得y=,2x+100中y随x的增大而减小， ?当x=32时，每月制造成本最低(最低成本是18×(,2×32+100)=648(万元)， 因此，所求每月最低制造成本为648万元( 点评: 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式，综 合利用二次函数和一次函数的性质解决实际问题(