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小学五年级下册数学广角<<找次品>>教学
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内容
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:小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。
教学目标:
1(通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点:
体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备:天平、瓶装口香糖、
课件
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教学设计:
一、情境导入，感受新知
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西
1
洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见，不合格零件的危害有多大。
合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢,今天我们就来研究解决这类问题。 板书:找次品。
二、学用天平，了解原理
1、 师:我这里有3瓶口香糖，观察外观有什么特点,其中有一
盒少了3颗。
2、 你有什么好办法把这盒少的找出来吗,
教师积极评价各种
方案
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，例如:打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。
板书:用天平称
师:你会用天平称吗,怎样找出少的那瓶,谁来说一说, 能不能一边放1个，另一边放2个呢, 指名学生说明天平的使用方法和特点。
师:那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况, 看课件示意图，能否判断次品在哪个盘里,为什么, 2、教学例1 师:接下来老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称,需要称几次呢, 请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。 (1)教师巡视指导找的方法。
2
(2)指名学生汇报:请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。 (3)还有别的称法吗,指名说一说。 (4)有没有简明快捷的方式可以记录下来呢, 课件演示，教师:你能看懂吗,说一说。
5(?、?、3) 3(?、?、1) 2次 师:请你试试用这样的快捷记法把第二种称法表示出来。 展示学生记录方法 师:第一次称时次品在是在几个里面找,第二次呢,总共称了几次, 谁能说说第二种称法的情况,
师:一共几种称法,这两种称法有什么不同,(1个1个称，2个2个称)
有什么相同地方,(次数，分法)强调:分成3份——左边、右边、旁边各1份。
师: 第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况,为什么,称了几次, 那么为什么还要称第二次呢,(考虑全面:不顺利的情况) 三、归纳策略，体会最优
出示例2:有一些零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平至少需要几次就能保证找出次品, (1)你们准备从几个里面找,
学生回答后，师:我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。 请用快捷记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。 看哪一组写的多，找得快～ 教师巡视指导。
(2)请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。 (3)课
3
件出示: 生1: 9(?、?、7) 7(?、?、5)„„4次 生2: 9(?、?、5) 5(?、?、1)„„3次 生3: 9(?、?、3) 3(?、?、1)„„2次 生4: 9(?、?、1) 4(?、?、0)„„3次
(4)教师先引导学生观察、比较:有几种称法,哪种称法次数最少,为什么, 引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小, 引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。 板书:最好平均分
结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。 四、应用策略，拓展提高
(1)有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来, 独立思考，在纸上进行分析。
(2)如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢,
指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述:分成几份,每份是多少,至少需要几次就可以找出这瓶水, 五、课堂回顾，知识延伸
通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优, 师:这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题，总数不可以平均分成3份的找次品问题下一课时再继续研究。
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还有一些这类问题，比如说:次品不止一个;不知是较轻还是较重;总数里可能有也可能没有等等。果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。 板书:
找 次 品
用天平称 分成3份 平均分——最优
5(?、?、1) 2(?、?、0) 2次
5
浙公网安备 33021202002483