实数 有理数运算练习题

有理数运算练习题1 一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在有理数中，有（  ） Ａ．绝对值最大的数            Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数                Ｄ．最小的数 2. 计算的结果为(  ) A．  B．  C．  D． 3. 下列说法错误的是(  ) Ａ．绝对值等于本身的数只有1         B．平方后等于本身的数只有0、1 C．立方后等于本身的数是         D．倒数等于本身的数是和1 4. 下列结论正确的是（  ） Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 5. 下列说法中不正确的是(  ) Ａ．0既不是正数,也不是负数     B．0不是自然数 C．0的相反数是零             D．0的绝对值是0 6. 下列计算中，正确的有(  ) (1)  (2) (3)  (4) A．0个  B．1个  C．2个  D．3个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上． 7. 平方得25的数是_____，立方得的数是_____． 8. 若，那么=______0． 9. 某冷库的温度是℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______． 10. 已知，则． 11. 的倒数是_____；的倒数是______；的倒数是______． 12. 如果互为倒数，那么=______． 13. ． 14. 用算式表示：温度由℃上升℃，达到的温度是______． 15. 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数． 16. 若互为相反数，则=_____ 三、运算题：本大题共4小题，共20分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 17.(本小题5分) 计算： 18.(本小题5分) 确定下列各式和的符号 （１）                （２） （３）  　            （４）  19.(本小题5分) 计算下列各题 （1）（－７）＋（－４）； （2）３＋（－１２）； （3）（－２）＋２； （4）０＋（－７）； （5）． 20.(本小题5分)   四、应用题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 21. 一条南北走向的公路，规定向南为正．怎样表示向北36千米?向南48千米？向北12.5千米？千米是什么意思?+25千米是什么意思？  22.(本小题8分) 若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A点和B点表示的数是什么．(A>B)  五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 23.(本小题8分) 先用计算器求出的值，你发现了怎样的规律，你能否用这个规律求的结果吗？  有理数运算测试题2 一、填空： 1、 绝对值等于3的数是            2、 在数轴上，若点A与表示－2的点相距5个单位, 则点A表示的数是            . 3、 若与互为相反数，则            . 4、 比－1.5大而比小的所有整数的和是            . 5、－3 2 读作                    ，              . 6、一个数的倒数是最大的负整数，那么这个数是            . 7、如果a 、b互为相反数，c、d互为倒数，则3 a ＋ 3 b－c d =           . 8、如果想x＜0，且，则            . 9、 几个不等于零的数相乘，积为负，则负因数有            个. 10、用“＞”号将各数连接：，，，，0 是              . 11、如果a＞0,a+b＜0，那么  (－b)    0. 12、已知，，且x＞y，则的值是              . 13、小明乘电梯从地上8层降至地下2层，电梯一共升了              层. 14、立方后得的有理数是            . 15、观察 ，，，，，……。的规律，指出第30个数是        . 二、选择题 16、下列说法正确的是                                          （A）最小的整数是0      （B） 互为相反数的两个数的绝对值相等 （C）有理数分为正数和负数（D）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等    17. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正南2千米，书店在小明家的正北边10千米。规定向北走为正。小明骑车从家出发，向北走了5千米，接着又向北走了－7千米，此时张明的位置在          （A）在家      （B） 学校      （C） 书店        （D） 不在上述地方 18. 若－1＜a＜0，b＜o ，则b、a b、a2 b的大小关系是            （        ） (A)  b＜ab＜a2b  (B) ab＜a2b＜b  (C) b＜a2b＜ab  (D)  a2b＜b＜ab 19. 某天股票A开盘价为12元，上午11︰36分跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A这天收盘价是    （        ） （A) 0.2元        (B)  9. 8元    (C) 11. 2元    (D)  12元 三、计算题 20.   8＋(―)―(―0.25)              21.   25×―(―25)×＋25×(－) 解：原式＝                            解：原式＝ 22．        解：原式＝ 23.  解：原式＝ 24． －0.85×＋14×－(14×－×0.85) 25.  26.  四、 解答题 27．某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为＋360。试确定，当他们用去100元时，记帐为多少？当他们收入100元时，记帐为多少？说说你的理由。 28．已知：与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5， 试求：的值。 29 .如果有理数、满足，试求： …… ＋ 的值 有理数运算测试题3 一、选择题： 1. 下列说法中正确的个数有（  ） ①是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零； ④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数。 A.1个    B.2个      C.3个      D.4个 2.  下列各式中，错误的是（  ）   A.     B.  C.    D. 3.  数轴上表示-2.5与的点之间，表示整数的点的个数是(  ) A.6个    B.5个      C.4个      D.3个 4.  下列说法中正确的是（  ）   A.有理数的绝对值一定是正数      B.如果，那么a=b C. 如果，那么        D.如果，那么 5.  下列说法正确的是（  ）   A.绝对值等于它本身的数是正数 B.一个正有理数与一个负有理数，正数的绝对值较大 C.一个数的绝对值一定有倒数  D.有绝对值最小的有理数 6.  比较m与2m的大小关系（  ） A.    B.    C.    D.以上都有可能 7.  如果，，且，那么的大小关系是（  ）   A.           B. C.           D. 二、填空题： 1. 是负数而不是整数的是_______；既不是分数，也不是正数的数是_______。 2. 将下列各数填在相应的大括号里：   整数集合：{                    …}      分数集合：{                      …}   正数集合：{                    …}      负分数集合：{                    …}   非负有理数集合：{                  …}  非正分数集合：{                    …} 3. 找出下列每行数的排列规律，在（  ）里填上合适的数。 ①，（  ），（  ）  ②，（  ），（  ） ③，（  ），（  ） 4. 用“”或“”填空。 ①_______  ②_______      ③_______ ④_______  ⑤_______  ⑥_______ 5. 的相反数是_______；的相反数是_______；与_______互为相反数。的相反数是_______，的相反数是_______，一个数的相反数是，它的原数是_______。 6. 若，则与的关系是_______；若与互为相反数，则_______。 7. 绝对值最小的有理数是_______，绝对值是它的相反数的数是_______。 8. 若，则_______；若，则_______；若，则_______。 9. 若，则_______。 10. 比较下列各数的大小： ①_______     ②_______        ③_______ ④_______  ⑤_______    ⑥_______ 11. 把写成省略括号的形式是____________________________。 12. 绝对值大于4.5且不大于7的所有负整数的积是_______。 三、化简题：   ① ② ③  ④ ⑤  ⑥ 四、解答题： 1. 在数轴上标出小于6，且不小于的所有整数。 2. 画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把所有的数按从小到大的顺序用“”号连接起来。    3.  已知：，求的值。 4. 比较下列各数的大小： ① 与          ②与      ③与      ④与  ⑤ ，，           5. 回答：设、为有理数， ①若，且，则、是正数还是负数？     ②若，且，则、是正数还是负数？ ③若，且，则、哪个是正数，哪个是负数？ ④若，且，则、哪个是正数，哪个是负数？ 五、计算题： 1.         2. 3. 4.                   5. 6.                 7. 8.       9. 六、探究创新题： 1. 若，化简。 2. 已知与互为倒数，和互为相反数，且，求式子的值。 3. 例题： 计算： 解：原式                   观察上题的解题过程，再计算：。 4. 4个各不相等的整数、、、，它们的积abcd=9，那么的值是（  ）        A. 0      B.  4      C.  3      D. 不能确定 有理数运算练习题4 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、 在数轴上，若点A与表示－2的点相距5个单位, 则点A表示的数是        2、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是        。 3、最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______． 4、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是      。 5、若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=      . 6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm）：+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天中水池水位最终的变化情况是        。 7、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月     日    点。 8、若a<0,b<0，则a-(-b)一定是        （填负数，0或正数） 9、比较大小：，-100      0.01，99a        100a（a<0） 10、（－1）2n+（－1）2n+1=______（n为正整数）． 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（    ） b A、a-b        B、a+b        C、b-a        D、-a-b 12、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（    ） A、0个        B、1个        C、2个        D、3个 13、一个数的平方是81，这个数是（  ） A、9        B、-9            C、+9        D、81 14、若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（    ） A、a+b>a>a-b        B、a-b>a>a+b    C、a>a-b>a+b        D、a-b>a+b>a 15、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（  ） A、0        B、1        C、-1        D、1或-1 16、下列说法正确的是（  ） A．有理数的绝对值为正数 B．只有正数或负数才有相反数 C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等(    ) D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0 17. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正南2千米，书店在小明家的正北边10千米。规定向北走为正。小明骑车从家出发， 向北走了5千米，接着又向北走了－7千米，此时张明的位置在          （        ） （A）在家      （B） 学校      （C） 书店        （D） 不在上述地方 18．下面四种说法：(1)在+5与+6之间没有正数;(2)在-1与0之间没有负数；(3)在+5与+6之间有无穷多个正分数；(4)在-1与0之间没有正分数，其中(    )                    　 A．仅(3)正确；                  B．仅(4)正确； C．仅(3)，(4)正确;              D．仅(1)，(2)，(4)正确． 19. a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a+b+c为 [ ] A.负数      B.正数      C.非负数      D.非正数 20、点M、N是数轴上的两点，m、n分别表示点M、N到原点O的距离.如果n＞m，那么下列说法中正确的有(      ). ① 点M表示的数比点N表示的数小； ② 点M表示的数比点N表示的数大； ③ 点M、N表示的数肯定不相等. A、3个      B、2个      C、1个      D、0个 三、计算题（每题5分，共20分）                           四、（本大题24分，每小题8分） 20、有四个有理数3，4，-6，10，运用“二十四点”游戏规则，写出两种不同的方法的运算式，使其结果等于24。 21、某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃,同时，小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？ 22、把下列各数填在相应的大括号内 15，，0.81，-3，，-3.1,-4，171，0，3.14, π 正数集合{                            …}        负数集合{                            …} 正整数集合{                          …}        负整数集合{                          …} 有理数集合{                          …} 五、（本大题共18分，每小题9分） 23、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家。 （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？