江西省临川一中2012届高考五月模拟考试（一，文数）

江西省临川一中2012届高考五月模拟考试（一，文数） 名校资料，名师设计 江西省临川一中2012届高考五月模拟考试(一) 文科数学试卷 第?卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( x2,,,,1(已知集合为( ) M,yy,2,x,0,N,xy,1g(2x,x), M,N A((1，2) B( C( D( (1,，,)[2,，,)[1,，,) z2b,zizbi,，,，1,22.设复数，若为纯虚数，则实数( ) 12z1 ,1,221 A( B. C( D( 3、已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是( ) A(4 B(6 C(12 D(18 2 3 3 3 3 主视图 左视图 4、下列有关命题的说法正确的是( ) 俯视图 2 2 A(命题“若x=1，则x=1”的否命题为:“若x=1，则x?1” B(命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 22C(命题“存在x?R，使得x+x+1<0”的否定是:“对任意x?R，均有x+x+1<0 ” 2D(“x=―1”是“x―5x―6=0”的必要不充分条件 5(阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为( ) 33 A( B( ,22 3 C(0 D( 6(甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，x1 分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分ssx212 别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( ) 甲乙 xxss,,,xxss,,,A. B. 12121212980 655413557 122取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 C. xxss,,, D. xxss,,, 12121212 2(1)(1cos2)，，xx(设函数在xx,处取得极值，则的值为 ( ) 7fxxxxR()sin(),,000 112 A( B( C( D(4 24 28. 如果函数fxxax,，,,2没有零点，则的取值范围为( ) aa,0，，，， A( B( 2,，,0,10,1，，，，，， C( D( 0,20,12,，,2,，,，，，，，，，， 22xy9. 设F，F是双曲线，，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在,,1a,0,b,01222ab 一点P，使(O为坐标原点)，且，则双曲线的离心OPOFFP，,,0PF,3PF，，2212率为( ) 2，13，1A( B( C( D(3，1 2，122 2x,1(x,0),f(x),10(已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺,f(x,1)，1(x,0), SS序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则,( ) n10 109A( B( C(45 D(55 2,12,1 第?卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线 上 dn，da,5111(公差为，各项均为正整数的等差数列中，若a,1，，则的最小值n1等于 ( yx,2, ,12(已知实数x，y满足yx,,2，则的最小值是 。 zxy,,2, ,x,3, 13(在正方体ABCD,ABCD中，E、F是分别是棱AB、AD的中点，则AB与EF111111111 所成角的大小为______( 2x,14( 已知曲线在点()处的切线斜率为-2，且是f(x),alnx，bx，11,f(1)3 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 的极值点，则a-b= . y,f(x) 22xy15(如图，已知F、F是椭圆()的左、右C:1，,ab,,01222ab 222焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆相切于点Q，且xyb，,2 点Q为线段PF的中点，则椭圆C的离心率为_______( 2 三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤 2216((本小题满分12分)?ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2()ABACabc,,,，( (?)求角A的大小; C4,2(?)求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小( ,,23cossin()B23 17. 某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组:第1组，第2组，第3组，[160,165)[165,170)[170,175) 第4组，第5组，得到的频率分布[175,180)[180,185) 直方图如图所示。 (1)求第3、4、5组的频率; (2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩 高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入 第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第 二轮面试, (3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽 取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生 被甲考官面试的概率。 DABAB,2AD,C2318((本小题满分12分)如图:、是以为直径的圆上两点，， 1FABABABDAF,ABAC,BCC， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面3C C EBD的射影在上. AD,BCE(1)求证:平面; F A B F A B AD//CEF(2)求证:平面; E A,CFD(3)求三棱锥的体积( D D 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 19((本小题满分12分) 2{a}的前n项和为S,且S,2S,aS，1,0,n,1,2,3,？. 设数列 nnnnnn (1)求 a,a;12 1 S (2)求证:数列{}是等差数列，并求的表达式( ns,1n 22xy设椭圆C:20(的左、右焦点分别为F、F，A是椭圆C上的一，,,1(0)a122a2 1OF点，,坐标原点O到直线AF的距离为. AFFF,0112123(?)求椭圆C的方程; (?)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点，交 y 轴于点M，F(1,0), ||2||MQQF,若,求直线l 的斜率. 21(已知函数( fxaxaxaR()ln3(),,,, a,1(I)当时，求函数的单调区间; fx() o(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45，问:m在什么范yfx,()(2,(2))f m32,gxxxfx()[()],，，围取值时，对于任意的，函数在区间上总t,[1,2](,3)t2 存在极值, 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 江西省临川一中2012届高考五月模拟考试(一) 文科数学试卷参考答案 一、选择题,本大题共10小题～每小题5分～共50分, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 A D B B D B A C D C 答案 二、填空题,本大题共5小题～每小题5分～共25分, 5,1611( 12(10 13( 14( 15. ,54033 三、解答题,本大题共6小题～共75分, 22216(解答 (?)由已知， ???????????????????????????????????????????????????? 2分 2cos2bcAabcbc,,,, 1222由余弦定理得4cos2bcAbc,,，?， ?????????????????? 4cosA,,abcbcA,，,2cos2分 2,0,,A,?，?( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ,A3 2,,,BC(?)?，?,,，0,,C. ,A333 CC41cos,,，,2,，，32sin()C( ?????????? 8分 23cossin()23sin(),,,，，,BB32323 ,,,,2?0,,C，?,，,， C3333 ,,C4,,2C?当，,,,BC,,，取最大值，解得( ? 12分 23cossin()B32，32623 17. 解:(1)由题设可知，第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1。„„„„„„„„„„„„3分 (2)第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10。 因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60 3020，,63，,62名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组:，第4组:，6060取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 10，,61第5组:，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。„„„„„„„6分 60 (3)设第3组的3名学生分别为A、A、A，第4组的2名学生分别为B、B，第5组12312的1名学生为C，则从6名学生中抽取两位学生有:(A，A)、(A，A)、(A，B)、(A，11213111B)、(A，C)、(A，A)、(A，B)、(A，B)，(A，C)，(A，B)，(A，B)，(A，3C)，(B，B)，(B，C)，(B，C)，共15种可能。其中第4组的2位学生B，B至112112112少有一位学生入选的有:(A，B)、(A，B)、(A，B)、(A，B)，(A，B)，(A，11122122313B)，(B，B)，(B，C)，(B，C)，共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考2121121 93,官面试的概率为。„„„„„„„„„„„„12分 155 AD,BD18.(本小题满分12分) (1)证明:依题意: ABDADCE,CE,平面 ? ？ CE,E ？BD: AD,BCE?平面( „„„„„„„„„4分 Rt,ABD(2).证明:中，AB,23，AD,3 BD,3Rt,BCE ?(连接AE在Rt?ACE和中 ？,,,RtACERtBCE， ACBCCECE,,,？,AEBE, 设DE=x,则AE=BE=3-x, 22222？，,,,3(3),1xxx解得, 在中，RtADEADDEAE,，, BE,2 ? „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 BFBE2,, ? BABD3 AD//EF ? ADCEF ？在平面外 AD//CEF ?平面( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 AD,EDED,BD,BE,1AD//EF(3)解:由(2)知，，且 FADEAD ?到的距离等于到的距离，为1( 13,,3,1,S ?( „„„„„„„„„„„„„„„„„10分 ,FAD22 ABDCE, ？平面 1136,,,,,,,2,VVSCE ? ( „„„12分 A,CFDC,AFD,FAD3326 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 122n,1a,2a,a，1,0,解得a,.19((1)解:当时，由已知得 11112 1a,. 同理，可解得 。。。。。。。。。。 4分 26 *2S,2S，1,aS,0.n,2(n,N)时,a,S,S (2)证明 :由题设当 nnnnnnn,1 SS,2S，1,0. 代入上式，得 n,1nn ,1，S11n,1 ？S,,？S,1,,1,nn2,S2,S2,Sn,1n,1n,1 ,S211n,1 ？,,,， 1,S,S,S,111nn,1n,1 11 -1的等差数列。。。10分， ？{}是首项为,,2,公差为S,1S,1n1 11n 。。。。。。。。。。。 12分 ？,,2，(n,1),(,1),,n,1.？S,,，1,nn，1n，1S,1n 2220((?)由题意知，，其中， Fa(2,0),,Fa(2,0),a,212 由于，则有, AFFF,0AFFF,212212 22Fa(2,),,所以点A的坐标为， „„„„„„„„„„„„„„„ 2分 1a x1故AF所在的直线方程为， y,,，()12aaa,2 2a,2所以坐标原点O到直线AF的距离为 „„„„„„„„„„„„ 4分 12a,1 2a,2122a,2,,a2又||2OFa,,，所以，解得. 12a,13 22xy故所求椭圆C的方程为，,1 „„„„„„„„„„„„„„„„ 7分 42 (?) 由题意知直线l 的斜率存在. 设直线l 的斜率为k , 直线l 的方程为， „„„„„„„„„ 8分 ykx,，(1) 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 则有M(0,k)， ||2||MQQF,设，由于Q， F，M三点共线，且， Qxy(,)11 (,)2(1,)xykxy,,,，根据题意，得， 1111 2,x,,,1,x,,2,,1解得 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10分 ,3或,,ykk,,1,,y,1,3,又点Q在椭圆上， 2k22()(),22(2)(),,k33所以 „„„„„„„„„„ 13分 ，,，,11或4242 解得.综上，直线l 的斜率为. „„„„„„„ 14分 kk,,,0,4kk,,,0,4a,21(fxax()(0),,, x 11,x,a,1(I)当时，， „„„„„„„„„„„„„2分 fx()1,,,xx , 令时，解得01,,x，所以在(0，1)上单调递增; „„4分 fx()0,fx(),x,1 令时，解得，所以在(1，+?)上单调递减( „„„6分 fx()0,fx() o(II)因为函数的图象在点(2，)处的切线的倾斜角为45， yfx,()f(2) , 所以( f(2)1, ,2,a,,2fx()2,， 所以，( „„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 x mm23232,，，,xxx(2)2 ， gxxx()[2],，，,22x 2, gxxmx()3(4)2,，，,， „„„„„„„„„„„„„„„„„10分 m32,gxxxfx()[()],，， 因为任意的，函数在区间上总存在极值， t,[1,2](,3)t2 ,g(2)0,,, 所以只需 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 ,,g(3)0,,, 37,,,,m9 解得( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13分 3 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 n42nn,(1)nn,2,4nn,k，1,1k22ln(!)nn,,,综上得，即( ???????????????????????????? 14分 e!en,,,k，12,k1 自古白马怕青牛 羊鼠相交一但休 蛇虎婚配如刀错 兔见龙王泪交流 金鸡玉犬难躲避 猪与猿猴不到头 中国5000年的婚姻搭配规律绝非空穴来风，信不信由你。 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 白马怕青牛;自来白马怕青牛，十人近着九人愁，匹配若犯青牛马，光女家住不停留。 羊鼠一旦休;羊鼠相交一旦休，婚姻匹配自难留，诸君若犯羊与鼠，夫妻不利家不宁。 蛇虎如刀错;蛇虎配婚如刀错，男女不合矛盾多，生儿养女定何伤，总有骨肉相脱离。 兔龙泪交流;兔儿见龙泪交流，合婚不幸皱眉头，一双男女犯争斗，若如黄莲夕梦愁。 金鸡怕玉犬;金鸡玉犬难躲避，合婚双方不可遇，两属相争大不宜，世人一定要禁忌。 猪猴不到头;猪与猿猴不到头，朝朝日日泪交流，男女不溶共长久，合家不幸一笔勾。 寻找属相相合的伴侣 鼠加牛;黑鼠黄牛正相合，男女相配无差错，儿女百年多长久，富贵荣华福禄多。 虎加猪;青虎黑猪上等婚，男女相合好缘姻，财禄丰盈百事顺，人口兴旺有精神。 龙加鸡;黄龙白鸡更相投，过门发达好来由，儿女成才子孙壮，福寿长绵永不休。 蛇加猴;红蛇白猴满堂红，合婚相配古来兴，大婚相对子孙有，福寿双全多康宁。 马加羊;红马黄羊两相随，这等婚姻最完美，日子富裕久长在，子孙寿禄更夺魁。 兔加狗;青兔黄狗古来有，合婚相配定长久，家门吉庆福寿多，万母家财足北斗。 取长补短，学习借鉴