2011-2012学年度数学人教B版必修4：1.3.1 正弦函数的图象与性质 第二课时 同步练习（人教B版必修4）

2011-2012学年度数学人教B版必修4：1.3.1 正弦函数的图象与性质 第二课时 同步 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 （人教B版必修4） 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 1.3.1 正弦函数的图象与性质 第二课时 同步练习 xπ1(函数y,2sin(，)的周期、振幅依次是( ) 25 A(4π，,2 B(4π，2 C(π，2 D(π，,2 2π解析:选B.振幅为2～周期为,4π. 1 2 π2(将函数y,sinx的图象向左平移φ(0?φ,2π)个单位后，得到函数y,sin(x,)的图象，6 则φ等于( ) π5πA. B. 66 7π11πC. D. 66 解析:选D.?φ?[0,2π)～?把 y,sin x的图象向左平移 φ个单位长度得到 y,sin(x，φ) 11π11ππ的图象～而 sin(x，),sin(x，,2π),sin(x,)( 666 3(已知函数y,2011sinωx(ω>0)的图象与直线y，2011,0的相邻的两个公共点间的距离2π为，则ω的值为( ) 3 3A(3 B. 2 21C. D. 33 解析:选A.函数y,2011sinωx的最小值是,2011～它与直线y，2011,0的相邻两个公共 2π2π点之间的距离为一个周期～由,～得ω,3. ω3 4(函数y,sinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位长 度，所得图象的函数解析式为________( 11解析:y,sinx?y,3sinx?y,3sin(x,3) 33 1,3sin(x,1)( 3 1 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :y,3sin(x,1) 3 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 π1(要得到y,sin(2x,)的图象，只要将y,sin2x的图象( ) 3 ππA(向左平移个单位 B(向右平移个单位 33 ππC(向左平移个单位 D(向右平移个单位 66 πππ解析:选D.?y,sin(2x,),sin[2(x,)]～?把y,sin2x的图象向右平移个单位就能得366 π到y,sin(2x,)的图象( 3 2(已知函数y,2sin(ωx，φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图所示，那么ω,( ) www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 A(1 B(2 11C. D. 23 解析:选B.2T,2π～?T,π～ 2π2π又T,～?,π～?ω,2. ωω ππ3((2011年宁德高一检测)函数y,sin(2x,)在区间[,，π]的简图为( ) 32 π3πππ解析:选A.f(π),sin(2π,),,～排除B、D.f(),sin(2×,),0～排除C～或用五32663 点法作图验证( π4(若函数f(x),2sin(ωx，φ)，x?R(其中ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，且f(0),3，则2 ( ) 1π1πA(ω,，φ, B(ω,，φ, 2623 ππC(ω,2，φ, D(ω,2，φ, 63 2π解析:选D.?T,π,～?ω,2～?f(x),2sin(2x，φ) ω 3ππ?f(0),2sinφ,3～?sinφ,～?|φ|<～?φ,. 223 π4π5((2010年高考辽宁卷)设ω>0，函数y,sin(ωx，)，2的图象向右平移个单位后与原33图象重合，则ω的最小值是( ) 24A. B. 33 3C. D(3 2 4π解析:选A.若平移后的图象与原图象重合～则平移量应该是周期的整数倍～即是函数3 4π2π4π3的1个周期或多个周期～ω取最小值时～应为其1个周期～故,.又ω>0～所以ω,. 3|ω|32 6(函数y,Asin(ωx，φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)，f(2)，f(3)，…，f(2011)的值等于( ) www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 A.2 B(0 C.2，2 D.2,2 2ππ解析:选C.由图象知A,2～T,8,～?ω,～ ω4 π?y,2sin(x，φ)～代入(2,2)～ 4 ππ?2,2sin(，φ)～?sin(，φ),1～?φ,0～ 22 π?y,2sinx. 4 ?f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5)，f(6)，f(7)，f(8) ππ3π5π37,2(sin，sin，sin，sinπ，sin，sinπ，sinπ，sin2π),0. 424424 而2011?8,251……3～ ?f(1)，f(2)，f(3)，…，f(2011),f(2009)，f(2010)，f(2011),f(1)，f(2)，f(3) ππ,2(2sin，sin),2×(2，1),22，2. 42 二、填空题 πππ2π7(若函数f(x),3sin(ωx，φ)对任意的实数x，都有f(，x),f(,x)，则f(，)等于666ω________( π解析:由依题意知x,为y,f(x)的对称轴( 6 π?f(),?3～ 6 2π而T,～ ω π2π?f(，),?3. 6ω 答案:3或,3 ππ8((2011年沂水高一检测)把函数y,sin(2x，)的图象向右平移个单位长度，再把各点的48 纵坐标扩大为原来的2倍，所得图象的函数解析式为________( πππ解析:y,sin(2x，)?y,sin[2(x,)，]?y,2sin2x. 484 答案:y,2sin2x 9(已知函数 y,sin(ωx，φ)(ω,0，,π?φ,π)的图象如下图所示，则φ,________. T3π52π544解析:由题图可知～,2π,～?T,π～?,π～?ω,～?y,sin(x，φ)～又?242ω255433339sin(×π，φ),,1～?sin(π，φ),,1～?π，φ,π，2kπ～k?Z～?,π?φ,π～?φ,5455210π. www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 9答案:π 10 三、解答题 1π510(已知函数y,sin(2x，)，，x?R. 264 (1)求它的振幅、周期、初相; (2)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合; (3)该函数的图象可由y,sinx(x?R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到, 12ππ解:(1)振幅A,～周期T,,π～初相φ,, 226 πππ157π(2)当sin(2x，),1～即2x，,，2kπ～k?Z时～取最大值，,～此时x,kπ，～k6622446?Z. ππ(3)把y,sinx的图象向左平移个单位长度得到函数y,sin(x，)的图象～然后再把y,sin(x66 π1π，)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到y,sin(2x，)的图象～然后再626 π11π把y,sin(2x，)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)得到y,sin(2x，)的6226 1π51π5图象～最后把y,sin(2x，)的图象向上平移个单位长度～就得y,sin(2x，)，的图象( 264264 π11(已知函数f(x),Asin(ωx，φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴2 右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x2)和(x，3π，,2)( 0,0 (1)求f(x)的解析式; 1(2)将y,f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，然后再将所得到的图象向x轴正方向3 π平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，写出g(x)的解析式，并作出在长度为一个周期上的3 图象( T1解:(1)由已知～易得A,2～,(x，3π),x,3π～解得T,6π～?ω,.把(0,1)代入解析0032 x式y,2sin(，φ)～得2sinφ,1. 3 ππ又|φ|<～解得φ,. 26 xπ?y,2sin(，)为所求( 36 ππππ(2)压缩后的函数解析式为y,2sin(x，)～再平移得g(x),2sin[(x,)，],2sin(x,)( 6366列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf π2π7π5π13πx 63636 ππ3π0 π 2π x, 622 π0 2 0 0 2sin(x,) ,2 6 图象如图 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 12(函数y,f(x)的图象与直线x,a，x,b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b] π2上的面积(已知函数y,sinnx在[0，]上的面积为(n?N)( ，nn 2π(1)求函数y,sin3x在[0，]上的面积; 3 π4π(2)求函数y,sin(3x,π)，1在[，]上的面积( 33 2π解:(1)y,sin3x在[0～]上的图象如图所示～ 3 12由函数y,sin3x在[0～π]上的面积为～ 33 24?在[0～π]上的面积为. 33 22(2)由图可知阴影面积为S,S，,π，. ABCD33 .精品资料。欢迎使用。 www.ks5u.com 版权所有@高考资源网