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合情推理和演绎推理.doc

合情推理和演绎推理

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2017-10-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《合情推理和演绎推理doc》,可适用于考试题库领域

合情推理和演绎推理《义务教育数学课程标准(年版)》第四部分实施建议教学建议中第七条:教学中应当注意的几个关系第三点提到了合情推理与演绎推理的关系。描述如下:推理贯穿于数学教学的始终推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性不要过分强调推理的形式。推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中应该设计适当的学习活动引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律猜测某些结论发展合情推理通过实例使学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的确认可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。在第三学段中应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时应要求证明过程及其表述符合逻辑清晰而有条理。此外还可以恰当地引导学生探索证明统一命题的不同思路和方法进行比较和讨论激发学生对数学证明的兴趣发展学生思维的广阔性和灵活性。一、什么是推理推理是人们思维活动的过程是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。在日常生活和科学研究中经常使用两种推理合情推理和演绎推理。二、什么是合情推理合情推理大致分为归纳推理和类比推理。、归纳推理由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概栝出一般结论(简称归纳)部分推出整体个别推出一般。例如:哥德巴赫猜想可以把写成三个素数之和:=可以把写成三个素数之和:=„„任何大于的奇数都是三个素数之和。、类比推理由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某些已知特性推出另一类对象也具有这些特性的推理称为类比推理。简言之类比推理是由特殊到特殊的推理。例如:乘法交换律和结合律加法作为一种运算具有交换律和结合律乘法作为加法的一种简便运算也应该具有交换律和结合律。、合情推理类比推理和归纳推理的过程如下:从具体问题出发观察、猜想、比较、联想归纳、类比提出猜想。可见归纳推理和类比推理都是根据已有的事实经过观察、猜想、比较、联想再进行归纳、类比然后提出猜想的推理。我们把它们统称为合情推理。合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中得到一个新结论之前合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。三、什么是演绎推理从一般性的原理出发推出某个特殊情况下的结论我们把这种推理称为演绎推理。简言之演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理也称为逻辑推理。“三段论”是演绎推理的一般形式包括:大前提已知的一般原理小前提所研究的特殊情况结论根据一般原理对特殊情况做出的判断。例如:三角形内角和是度有一个图形是三角形它的内角和一定是度。四、合情推理与演绎推理的主要区别是什么,归纳和类比是常用的合情推理从推理形式上看归纳是由部分到整体、个别到一般的推理类比是由特殊到特殊的推理而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看合情推理的结论不一定正确有待进一步证明演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下得到的结论一定正确。人们在认识世界的过程中需要通过观察、实验等获取经验也需要辨别它们的真伪或将积累的知识加工、整理使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。就数学而言演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理。因此我们不仅要学会证明也要学会猜想。

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