(DOC)-江苏省木渎中学高一
数学
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期中考试
江苏省木渎中学高一数学期中考试
江2009-2010学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
命题人 翁火明 审题人 潘振嵘
一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分(请把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
直接填空在答题卡相应位置(((((((上，在本试卷上作答一律无效( (
1(已知集合M 1,2,3,4,5,6 ,N x,2 x 5,x Z ，则集合M N
2(已知f(x),x2，ax，b，满足f(1),0，f(2),0，则f(,1)= ? (
3(下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是(填序号)(
x2
?f(x) = x,1, g(x)=,1 ?f(x) =x2, g(x
4 ?f(x) =x ，g(x
x
4(某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ? (
5(若10 2， lg3，则100 , 1
2 (
, )上为减函数，则实数m ( 6(已知幂函数y (m2,5m,5)x2m,1在(0，
7(若函数f(x) x2,2(a,1)x,2在[4,, )上是增函数，则实数a的取值范围是(
8(若函数f(x) 1,a是奇函数，则实数a ? ( x2,1
9
(已知a log3 ,b log2c log3则a、b、c三者从大到小的关系是
10
(函数y x
11(若函数f(x) x,1的定义域为R，则实数a的取值范围是 ? ( x2,5ax,4
, )上为增函数，且f(1) 0，则不等12(已知定义域为,, ,0, ,0,, ,的偶函数f(x)在(0，
式x f(x) 0的解集为 ? (
13(已知函数f(x,1)是奇函数，则函数f(x,1)的图像关于对称(
14(已知函数f(x)满足:当x?4时,f(x),();当x,4时，f(x),f(x,1)，则
,( f(2,log23)
1 12x
二、解答题:本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、(((((((证明过程或演算步骤(
15((本题满分14分)(1)已知a 8,b ,2, 求[ab(ab)(a)]的
值( (2)已知x,x
1
2
1,2
,
12
,2
,
12
,1
,
232
=3，求下列各式的值:(1)x,x;(2)
,1
x,x,2
( 2,2
x,x,3
32
,
32
16((本题满分14分)已知函数y loga(,x)(a 0且a 1)在(, ,0)上是单调减函数，求函数
1
f(x) x2,ax,1在区间[,2,]上的最大值与最小值(
2
2x,1
17((本题满分14分)函数f(x) x(x R)((1)求函数f,x,的值域;
2,1
(2)判断并证明函数f,x,的单调性; (3)解不等式f,1,m,,f1,m2 0(
18((本题满分16分) 用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0
表
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达式; (2)在(1)的条件下，g(x)
1
2
f(x),k,1
在 2,4 上是单调函数，求实数k的取值范围(
log2x
数学
试题
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答案: 一、填空题
1( 1,2,3,4 2. 6 3. ? 4. 12 5. 8(
4
6(,1 7(a?,3 3
1
9.a b c 10. ,, ,12
1 24
11. ,
44
, 12.,,1,0, ,1,, , 55
13.(2，0) 14.二、解答题
15((1)[ab(ab)(a)]=[a(2)7，……3分
,
12
,2
,
12
,1
,
232112,,,223
b] ab4 4;……7分
1,12
,
23
2
…………4分( 5
16解: y loga(,x)(a 0且a 1)在(, ,0)上是减函数，
?a>1(……4分
a2a2a1
对于f(x) x,ax,1 (x,),1,.…………6分，对称轴x0
2422
2
?f(x)在区间[,2,]上单调递减(……8分 ?f(x)max f()
1
2
121a5a,,1 ,; 4242
f(x)min f(,2) 4,2a,1 5,2a.……14分
17((1) 2x
1,y
, 又2x 0 ， ,1 y 1(?函数f,x,的值域为,,1,1,(……4
分 1,y
(2)函数f,x,在R上为单调增函数(
2x,12
证明:f(x) x=1,x
2,12,1
在定义域中任取两个实数x1,x2,且x1 x2，则f(x1),f(x2)
2,2x1,2x2,
2x1,12x2,1(
x1 x2, 0 2x1 2x2，从而f(x1),f(x2) 0(
?函数f,x,在R上为单调增函数(……8分
2,x,11,2x
,f(x)， ?函数f,x,为奇函数(……11分 (3) f(,x) ,x
2,11,2x
?f,1,m,,f1,m2 0 即f,1,m, ,f1,m2，
,,
,,
f,1,m, f,m2,1,，1,m m2,1,m2,m,2 0,m ,2或m 1(
?原不等式的解集为,, ,,2, ,1,, ,(……14分
18解:设AB=x,则AD=16-x ,依题意得
x 4
，即 4 x 16,a ,0 a 12,……2分
16,x a
2
SABCD x,16,x, 64,,x,8, (……6分
,1, 当 16-a 8,即 0 a 8 时，f,x,max f,8, 64 ……10分 ,2, 当 16-a 8 , 即 8 a 12 时,f,x,在 4,16,a 上是增函数，……14分
64 ,0 a 8,
? f,x,max f,16,a, ,a2,16a，故 M 2 (……16分
-a,16a 8 a 12,,
19解:(,) f(x),2x 0的解集为(1,3).f(x),2x a(x,1)(x,3),且a 0.因而……2分
f(x) a(x,1)(x,3),2x ax2,(2,4a)x,3a.?
由方程f(x),6a 0得ax2,(2,4a)x,9a 0. ?
因为方程?有两个相等的根，所以 [,(2,4a)]2,4a 9a 0， 即
5a2,4a,1 0.
1
解得a 或1a…….6分
515
15
65
35
由于a 0,舍去a 1.将a ,代入?得f(x)的解析式f(x) ,x2,x,.……8分
1,2a2a2,4a,1
),(,)由f(x) ax,2(1,2a)x,3a a(x, aa
2
a2,4a,1
.…………12分 及a 0,可得f(x)的最大值为,
a
a2,4a,1
0, ,
由 解得
a ,2,2a 0. a a 0,
故当f(x)的最大值为正数时，实数a
的取值范围是(, ,,2 (,2……16分 20.(1)解:f(x) alog22x,blog2x,1……1分
由f() 0得a,b,1 0, f(x) alog22x,(a,1)log2x,1( 若a 0，则f(x) log2x,1无最小值(? a 0(
12
a 0
，?a 1,b 2( 欲使f(x)取最小值为0，只能使 4a,(a,1)2
0
4a
?f(x) log22x,2log2x,1(……4分
当x 0，则,x 0，
?F(x) f(,x) log22(,x),2log2(,x),1(……6分 又F(,x) ,F(x)，?F(x) ,log22(,x),2log2(,x),1 (
log22x,2log2x,1(x 0)
又F(0) 0 ，? F(,x) 0(……10分 (x 0)
2,log(,x),2log2(,x),1(x 0)2 log22x,2log2x,1,k,1k
log2x,,2，x [2,4](……12分 (2)g(x)
log2xlog2x
令log2x t，则y t,
k
,2，t [1,2](?当k
12时，y为单调函数(
t
综上k 1或k 4(……16分
浙公网安备 33021202002483