2010年黑龙江哈尔滨市中考数学

哈尔滨市2010年初中升学考试 数 学 试 卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准备粘贴在条形码区域内． 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷　选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为 ，三月份的平均气温为 ，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（  ）． （A）       （B）       （C）       （D） 2．下列运算中，正确的是（  ）． （A）   （B）   （C）   （D） 3．下列图形中，是中心对称图形的是（  ）． 4．在抛物线 上的一个点是（  ）． （A）   （B）   （C）   （D） 5．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（  ）． （A）     （B）     （C）     （D） 6．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（  ）． 7．反比例函数 的图象，当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是（  ）． （A）     （B）     （C）     （D） 8．在 中， ， ， ，则 的长为（  ）． （第9题图） （A）     （B） （C）     （D） 9．如图， 是 的弦，半径 ， ，则弦 的长是（  ）． （A）     （B）       （C）     （D） 10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离 （单位：米）与离家的时间 （单位：分）之间的函数关系图象大致是（  ）． 第Ⅱ卷　非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为      　千米． 12．函数 的自变量 的取值范围是      　． 13．化简：       　． 14．把多项式 分解因式的结果是      　． 15．方程 的解是      　． 16．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为      　元． 17．将一个底面半径为 ，母线长为 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是      　度． 18．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有      　个★． 19．如图，将矩形纸片 折叠，使点 与点 重合，点 落在点 处，折痕为 ，若 ，那么 的度数为      　度． （第20题图） （第19题图） 20．如图，在 中， ， ，在 中， ， ，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上．将 绕点 旋转 得到 （点 的对应点为点 ，点 的对应点为 ），连接 ，过点 作 ，垂足为 ，直线 交线段 于点 ，则 的长为      　． 三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分） 21．（本题6分） （第22题图） 先化简，再求代数式 的值，其中 ． 22．（本题6分） 点 和点 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将点 分别向右平移5个单位，得到点 ，请画出四边形 ； （第23题图） （2）画一条直线，将四边形 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形． 23．（本题6分） 如图， 为 的弦，连接 并延长分别交弦 于点 ， ． 求证： ． 24．（本题6分） （第24题图） 体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形 ．设边 的长为 （单位：米），矩形 的面积为 （单位：平方米）． （1）求 与 之间的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）； （2）若矩形 的面积为 平方米，且 ，请求出此时 的长． 25．（本题8分） 哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题： （第25题图） （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？ （3）如果全校有1 000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？ 26．（本题8分） 君实机械厂为青扬公司生产 两种产品，该机械厂由甲车间生产 种产品，乙车间生产 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 种产品比乙车间每天生产的 种产品多 件，甲车间 天生产的 种产品与乙车间 天生产的 种产品数量相同． （1）求甲车间每天生产多少件 种产品？乙车间每天生产多少件 种产品？ （2）君实机械厂生产的 种产品的出厂价为每件 元， 种产品的出厂价为每件 元．现青扬公司需一次性购买 两种产品共 件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产 天，若青扬公司按出厂价购买 两种产品的费用超过 元而不超过 元．请你通过计算为青扬公司设计购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ． 27．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，四边形 是梯形， ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， ． （1）求点 的坐标； （2）点 从 点出发，沿线段 以 个单位/秒的速度向终点 匀速运动，过点 作 ，垂足为 ，设 的面积为 ，点 的运动时间为 秒，求 与 之间的函数关系式（直接写出自变量 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，过点 作 交线段 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，线段 分别交直线 于点 ，点 为线段 的中点，连接 ．当 为何值时， ？ （第27题备用图） 28．（本题10分） 已知：在 中， ，点 为 边的中点，连 是 边上一点，点 在线段 的延长线上， ，点 在线段 上， ． （1）如图1，当 时，求证： ； （2）如图2，当 时，则线段 之间的数量关系为      ； （3）在（2）的条件下，延长 到 ，使 ，连接 ，若 ，求 的值． （第28题图） 哈尔滨市2010年初中升学考试 数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一、选择题：1．B　2．A　3．D　4．C　5．D　6．C　7．A　8．C　9．B　10．D． 二、填空题：11． ；　12． ；　13．4；　14． ；　15． ；　16．120；　17．150；　18．28；　19．125；　20． 或 ． 三、解答题： 21．解：原式=     2分 当     2分 原式=     2分 22．（1）正确画图    3分 （2）正确画图    3分 23．证明： 是 的半径  　     １分 又 　     １分 2分 1分 1分 24．解：（1）根据题意     1分 2分 （2）当 时　 　整理得　 　解得 2分 当 时  ；当 时          1分 答：当矩形 的面积为50平方米且 ， 的长为5米． 25．解：（1） 名    2分 答：在这次调查中，一共抽取了50名学生． （2） 名    2分 1分 答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%． （3） 名    2分 估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名．    1分 26．解：（1）设乙车间每天生产 件 种产品，则甲车间每天生产 件 种产品． 根据题意     2分 解得     1分 1分 答：甲车间每天生产 件 种产品，乙车间每天生产6件 种产品． （2）设青扬公司购买 种产品 件，则购买 种产品 件． 1分 为整数  为46或47或48或49    1分 又 乙车间8天生产48件  为46或47或48    1分 有三种购买方案：购买 种产品32件， 种产品48件；购买 种产品33件， 种产品47件；购买 种产品34件， 种产品46件．    1分 27．解：（1）如图1  过点 作 ，垂足为 由题意知    1分 1分 （2）如图1  1分 2分 （3） 当点 在点 上方时 如图2  过点 作 ，垂足为 四边形 是平行四边形 1分 点 为 的中点  其中 1分 1分 又 1分 当点 在点 下方时 如图3  同理可得  1分 当 或 时， ． 28．（1）证明：如图1  连接 又 即 2分 1分 （2）     2分 （3）解：如图2  连接   为等边三角形 又 为 中点 又 又 为等边三角形    1分 1分 在 中    为 中点  为 中点  1分 在 中  在 中    过 作 ，垂足为 在 中      1分 ．    1分 （以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）